小雷的冰茶几——并查集

快来打我* 2022-07-12 09:55 108阅读 0赞

think:  
1并查集开始时候感觉有点像初级的桶排序，先将一个个元素作为一个个小的区间，然后在不断地查询过程中进行区间的合并，通过建立一种树结构进而加快了查询速度，感觉这种树结构和之前练习的二叉树题目不是很像，更像是一种集合的映射，或者因为自己之前的二叉树部分可能过多的注意模板，少了很多思考，感觉其实树结构像是借助基本数据结构来实现一种解决问题的思想

[sdut原题链接][sdut]

小雷的冰茶几  
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description  
小雷有个特殊的癖好，平时喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，譬如。。。。,还有。。。。，也包括。。。。。小雷是一个喜欢分享的童鞋，这次小雷又给大家带来一套神奇的东西，那就是举世无双的冰茶几！  
顾名思义，这些茶几被冰冻住了，最主要的是他们是易碎品，毕竟被冻住了。因此小雷要很小心翼翼的移动他们。一些茶几是冻在一起的，因此一套冰茶几分为好几部分，并且如果茶几A与B冻在一起，B与C冻在一起，那么A与C也就冻在了，即冰冻状态有传递性，ABC此时会看作一个整体。  
为了保证冰茶几的完整性，小雷每次只能移动一整块冰茶几，也就是冰冻在一起的一部分。小雷想知道他需要搬几次才能全部搬到实验室，你能帮小雷快速计算出答案么？

Input  
多组输入，先输入组数T（1 < = T < = 200）。  
对于每组输入，先输入一个整数n（1 < = n < = 100000），k（0 < = k < = 100000），茶几编号1~n。  
之后k行，每行两数x，y（1 < = x，y < = n），表示第x个茶几和第y个茶几冰冻在一起。

Output  
对于每组输入，先输出”Case z: ”（不带引号）表示组数，再输出一个整数，表示小雷需要搬动的次数。

Example Input  
3  
3 1  
1 2  
5 2  
1 2  
3 4  
5 2  
1 2  
2 3

Example Output  
Case 1: 2  
Case 2: 3  
Case 3: 3

Hint

Author  
2015年第五届ACM趣味编程循环赛(第一场) by LeiQ

以下为accepted代码——非递归

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    int f[100004];
    void init(int n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            f[i] = i;
    }
    int getf(int v)
    {
        while(v != f[v])
        {
            v = f[v];
        }
        return v;
    }
    void merge(int u, int v)
    {
        int t1 = getf(u);
        int t2 = getf(v);
        if(t1 != t2)
            f[t1] = t2;
    }
    int main()
    {
        int n, m, T, k, i, sum, u, v;
        scanf("%d", &T);
        for(k = 1; k <= T; k++)
        {
            sum = 0;
            scanf("%d %d", &n, &m);
            init(n);
            for(i = 0; i < m; i++)
            {
                scanf("%d %d", &u, &v);
                merge(u, v);
            }
            for(i = 1; i <= n; i++)
            {
                if(f[i] == i)
                    sum += 1;
            }
            printf("Case %d: %d\n", k, sum);
        }
        return 0;
    }
    
    
    /***************************************************
    User name: 
    Result: Accepted
    Take time: 104ms
    Take Memory: 500KB
    Submit time: 2017-02-20 20:07:00
    ****************************************************/

以下为accepted代码——递归

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    int f[100004];
    void init(int n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            f[i] = i;
    }
    int getf(int v)
    {
        if(f[v] == v)
            return v;
        else
        {
            f[v] = getf(f[v]);
            return f[v];
        }
    }
    void merge(int u, int v)
    {
        int t1 = getf(u);
        int t2 = getf(v);
        if(t1 != t2)
            f[t1] = t2;
    }
    int main()
    {
        int T, n, m, k, i, sum, u, v;
        scanf("%d", &T);
        for(k = 1; k <= T; k++)
        {
            sum = 0;
            scanf("%d %d", &n, &m);
            init(n);
            for(i = 0; i < m; i++)
            {
                scanf("%d %d", &u, &v);
                merge(u, v);
            }
            for(i = 1; i <= n; i++)
            {
                if(f[i] == i)
                    sum += 1;
            }
            printf("Case %d: %d\n", k, sum);
        }
        return 0;
    }
    
    
    /***************************************************
    User name: 
    Result: Accepted
    Take time: 104ms
    Take Memory: 2056KB
    Submit time: 2017-02-20 19:59:40
    ****************************************************/

[sdut]: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestproblem/cid/2014/pid/3386