图结构练习——最短路径

清疚 2022-07-12 07:50 163阅读 0赞

#### Problem Description ####

给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

#### Input ####

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

#### Output ####

每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

#### Example Input ####

3 2
    1 2 1
    1 3 1
    1 0

#### Example Output ####

1
    0

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<stdlib.h>
    #define maxn 110
    #define max 0x3f3f3f3f
    int df[maxn][maxn];
    int book[maxn];
    int dist[maxn];
    int n;
    
    void dijkstra(int vo)
    {
        int i,j,k,min,u;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            dist[i]=df[vo][i];
        }
        book[vo]=1;
        dist[vo]=0;
        for(i=2;i<=n;i++)
        {
            min=max; u=vo;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(dist[j]<min&&book[j]==0)
                {
                    u=j;
                    min=dist[j];
                }
            }
            book[u]=1;
            for(k=1;k<=n;k++)
            {
                if((dist[k]>dist[u]+df[u][k])&&book[k]==0&&df[u][k]<max)
                {
                    dist[k]=dist[u]+df[u][k];
                }
            }
        }
    }
    
    int main()
    {
        int m;
        int i,j,u,v,w;
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        {
            memset(df,max,sizeof(df));
            memset(book,0,sizeof(book));
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                df[i][i]=0;
            }
            while(m--)
            {
                scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
                if(df[u][v]>w)
                    df[u][v]=df[v][u]=w;
            }
            dijkstra(1);
            printf("%d\n",dist[n]);
        }
        return 0;
    }