蓝桥杯历届试题奇怪的分式

水深无声 2022-07-12 07:48 202阅读 0赞

上小学的时候，小明经常自己发明新[算法][Link 1]。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

思路：

这题要注意两个分式, 分式1：a/b两个数不能相同，分式2:c/d两个数不能相同，但a和c或d可以相同，b和c或d可以相同

并不是abcd都不同

代码：

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #define MIN 0.000001
    using namespace std;
    int main()
    {
    	double xx,yy;
    	int a,b,c,d,cnt=0;
    	for (a=1;a<=9;a++)
    	{
    		for (b=1;b<=9;b++)
    		{
    			if (b==a)
    			 continue;
    			for (c=1;c<=9;c++)
    			{
    				 for (d=1;d<=9;d++)
    				 {
    				 	if (d==c)
    				 	 continue;
    				 	 xx=(a*1.0/b)*(c*1.0/d);
    				 	 yy=(a*10.0+c)/(b*10.0+d);
    				 	 if (fabs(xx-yy)<MIN)
    				 	  {
    				 	  	cnt++;
    					   }
    				 }
    			}
    		}
    	}
    	cout<<cnt<<endl;
    	return 0;
    }

[Link 1]: http://lib.csdn.net/base/datastructure

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