递推—构造字符串

待我称王封你为后i 2022-07-11 07:20 131阅读 0赞

Problem Description  
UMR 闲来无聊玩起了自己的名字，现在的她想知道对于给定的长度 n，只用自己的 ‘U’, ‘M’, ‘R’ 这 3 个字符最多能构成多少种不同的字符串。但是因为 UMR 并不喜欢 MM ，所以 MM 是不能连在一起的。

Input  
输入数据有多组（数据组数不超过 100000），到 EOF 结束。  
每组输入一个整数 n (1 <= n <= 100000)，表示 UMR 想要构成的字符串长度。

Output  
对于每组数据，输出一个整数，表示 UMR 只用 ‘U’, ‘M’, ‘R’ 这 3 个字符并且 MM 不能连在一起的最多能构成多少种不同的长度为 n 的字符串的个数（因为结果可能很大，请输出对 1000000007 取模之后的结果）。  
Example Input  
1  
2  
233

Example Output  
3  
8  
546261695

Hint  
用a\[n\]表示长度为n的方案数， 对于当前第n个数有3种情况：  
1、第n个数是U， 此时有a\[n-1\]种情况  
2、第n个数是R， 此时有a\[n-1\]种情况  
3、第n个数是M， 即第n-1个数只能是U或者R，  
此时有a\[n-2\]种情况  
Author  
「2017年寒假集训 结训赛1」UMR

#include <stdio.h>
    #define MAXN 100004
    #define mod 1000000007
    
    int main()
    {
        int x;
        long long a[MAXN];
        a[1] = 3;
        a[2] = 8;
        for(int i = 3; i <= 100000; i++)
        {
        
            a[i] = (a[i-1]*2 + a[i-2]*2)%mod;
        }
        while(scanf("%d", &x) != EOF)
        {
        
            printf("%lld\n", a[x]);
        }
        return 0;
    }
    
    
    /***************************************************
    User name: jk160630
    Result: Accepted
    Take time: 48ms
    Take Memory: 884KB
    Submit time: 2017-01-19 08:51:34
    ****************************************************/

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