C语言-数据结构-插入排序及优化-源代码-蒲公英云

C语言-数据结构-插入排序及优化-源代码

た入场券 2022-07-11 04:29 263阅读 0赞

1. 插入排序的定义及复杂度

插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。其时间复杂度为O(n^2)。

2. 源代码

运行结果如下图所示。

Center

#include<stdio.h>
void insertsort(int a[], int n)
{
    int i, j, temp, c1=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(a[i]<a[i-1])//如果后面出现比前面小的数字
        {
            temp=a[i];
            for(j=i-1;temp<a[j]&&j>=0;j--)//把前面的数字移动，挪出一个合适的位置给a[i]
            {
                c1++;
                a[j+1]=a[j];
            }
            a[j+1]=temp;
        }
    }
    printf("总计数据交换%d次\n\n", c1);
}
int main(void)
{
    int i;
    int a[10]={1,2,0,3,4,5,6,7,9,8};
    printf("排序前：");
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n\n\n");
    insertsort(a, 10);
    printf("排序后：");
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n\n\n");
    return 0;
}

3. 折半插入排序

折半插入排序又叫二分插入排序，其思想是，对于前部分已经排序好的数组，进行折半查找（查找合适的插入位置），这样可以减少比较的次数，但是数据交换的次数并没有减少，所以其时间复杂度仍为O(n^2).

源代码如下：

#include<stdio.h>
void BInsertSort(int *a, int n)
{
    int i, j, m, high, low, temp;//m为折半的中间点下标， low为查找的下边界， high为查找的上边界
    //从i=1开始，寻找a[i]应该插入的位置，循环结束后，low的值就是a[i]应该放置的位置
    for(i=1; i<n; i++)
    {    high=i-1;
        low=0;
        while(high>=low)
        {
            m=(high+low)/2;
            if(a[i]>=a[m])//如果a[i]大于等于a[m]，则a[i]应该插入a[m]的右半部分
            {
                low=m+1;
            }
            else//相反则应插入a[m]的左半部分
            {
                high=m-1;
            }
        }
        temp=a[i];//备份a[i]
        //给a[i]腾位置
        for(j=i-1; j>=low;j--)//数据交换，将a[low]及之后的数据都向后移动一位，腾出a[low]的位置给a[i]
        {
            a[j+1]=a[j];
        }
        //a[j+1]=temp;
        a[low]=temp;
    }
}
int main(void)  
{  
    int i;  
    int a[10]={2,1,0,3,4,5,6,7,9,8};  
    printf("排序前：");  
    for(i=0;i<10;i++)  
    {  
        printf("%d",a[i]);  
    }  
    printf("\n\n\n");  
    BInsertSort(a, 10);  
    printf("排序后：");  
    for(i=0;i<10;i++)  
    {  
        printf("%d",a[i]);  
    }  
    printf("\n\n\n");  
    return 0;  
}