蓝桥杯第六届第10题生命之树

比眉伴天荒 2022-06-18 11:42 187阅读 0赞

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。  
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 \{a, v1, v2, ..., vk, b\} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。  
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。  
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。  
  
经过的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

**input**  
5  
1 -2 -3 4 5  
4 2  
3 1  
1 2  
2 5  
  
**output**  
8

「数据范围」  
对于 30% 的数据，n <= 10  
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include <iostream>
    #include<vector>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int maxn=100005;
    vector<int> tree[maxn];   //通过容器实现树的连通
    int n;
    LL dp[maxn];
    int vis[maxn];
    LL MAX=0;
    void dfs(int u)
    {
    //	printf("dfs (%d )	",u);
        vis[u]=1;
        LL sum=0;//先把每一个结点的子树和 初始化为 0
        for(int i=0;i<tree[u].size();i++)
        {
            int v=tree[u][i];
            if(!vis[v])
            {
                dfs(v);         
                if(dp[v]>=0)//把改结点 下面的叶子中，正数求和（不包括自身）
                    sum=sum+dp[v];
            }
        }
        if(sum>0)dp[u]+=sum;    //如果该结点 的子树和大于0 ，则可以加上（因为要想联通，那摩结点位置必须加上，无论该结点是正数还是负数）
    //	printf("dp[%d] = %d\n",u,dp[u]);
        MAX=max(dp[u],MAX);
    //	cout<<maxn<<endl;
    }
    int main()
    {
        maxn=-0x3fffffff;
        scanf("%d",&n);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>dp[i];
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            tree[u].push_back(v);   //一条边，双向关联
            tree[v].push_back(u);
        }
        dfs(1);
        cout<<MAX<<endl;
        return 0;
    }