ACM小明的数学题Ⅲ

忘是亡心i 2022-06-18 11:27 147阅读 0赞

小明的数学题Ⅲ  
Description  
小明是个小学五年级的学生，为了早点去看自己爱看的卡通，他想快点把作业做完。可是可恶的数学老师今天却布置了一道难题，小明想了很久也不知道该怎么做。你的任务就是帮小明解决掉这道数学题。  
题目是这样子的，有两个实数a，b，计算a/b，要求保留小数点后面n 位（0<=n<=100，四舍五入）。  
输入：

第一行是一个整数K，表示有多少个测试用例，以后每行一个测试用例，每行有三个数a,b,n。a,b都是形如1.02或者2的数，不采用科学计数法表示，也不会有.5或者2.之类的方法表示。

输出：

每行输出一个测试用例的结果

Sample Input  
2  
5.0 2.0 4  
23.1 4.7 10  
  
Sample Output  
2.5000  
4.9148936170

\#include<iostream>  
\#include<string>

using namespace std;

string addition( string A, string B );  
string subtraction( string A, string B );  
void eraser( string &in ); //去除多余的0 ( 除法中使用 )  
long max\_decimal=100; //求商时小数位最大长度，-1表示没有限制  
class BigDecimal  
\{  
bool negative; //标记数的正负性 正数0 负数1  
string BDstr; //记录标准化的大数字符串  
long point; //记录小数点的位置  
public:  
BigDecimal()\{ negative=0;BDstr="";point=0; \}  
BigDecimal( string s )\{ initBD( s ); \}  
void initBD( string s )  
\{  
long i,lenI;  
string In=s;  
BDstr="";  
if(In\[0\]=='-') \{ negative=1;In.erase(In.begin()); \}  
else if(In\[0\]=='+') \{ negative=0;In.erase(In.begin()); \}  
else \{ negative=0; \}  
lenI=In.size();  
for(i=0;i<lenI;i++)  
\{  
if(In\[i\]=='.')\{ i++;break;\}  
BDstr.insert(BDstr.end(),In\[i\]);  
\}  
point=lenI-i;  
for(;i<lenI;i++) BDstr.insert(BDstr.end(),In\[i\]);  
standard();//标准化  
\}  
void standard()//去BDstr前后多余的0  
\{  
long i,mid=BDstr.size()-point;  
for(i=0;i<mid;i++)  
\{  
if(BDstr\[0\]=='0') BDstr.erase(BDstr.begin());  
else break;  
\}  
for(i=0;i<point;i++)  
\{  
long lenBD=BDstr.size();  
if(BDstr\[lenBD-1\]=='0') BDstr.erase(BDstr.begin()+lenBD-1);  
else break;  
\}  
point-=i;  
if(BDstr=="")\{ negative=0;point=0; \}  
\}  
void print()  
\{  
standard();  
// 输出前的准备

if( max\_decimal )\{  
while( point <= max\_decimal )\{  
BDstr += "0";  
point++;  
\}

if( BDstr\[BDstr.size()-1\]>='5' )\{  
BDstr.erase(BDstr.end()-1);  
BDstr = addition(BDstr,"1");  
\} else \{  
BDstr.erase(BDstr.end()-1);  
\}  
point--;  
\}  
if( point==BDstr.size() )\{  
BDstr.insert(BDstr.begin(),'0');  
\}

//cout << point << endl;  
long i,lenBD=BDstr.size(),mid=lenBD-point;  
if(BDstr=="")\{ putchar('0');return; \}  
if(negative==1) putchar('-');  
//if(point==lenBD) putchar('0');  
for(i=0;i<mid;i++) putchar(BDstr\[i\]);  
if(i<lenBD)putchar('.');  
for(;i<lenBD;i++) putchar(BDstr\[i\]);  
\}  
//友元函数  
friend BigDecimal BD\_add( BigDecimal a, BigDecimal b );  
friend BigDecimal BD\_sub( BigDecimal a, BigDecimal b );  
friend BigDecimal BD\_multiply( BigDecimal a, BigDecimal b );  
friend BigDecimal BD\_divide( BigDecimal a, BigDecimal b );  
//操作符重载 = + - \* / (Simple)  
\};  
BigDecimal BD\_sub( BigDecimal a, BigDecimal b )  
\{  
BigDecimal tmp=b;  
tmp.negative=!tmp.negative;  
return BD\_add( a, tmp );  
\}  
BigDecimal BD\_add( BigDecimal a, BigDecimal b )  
\{  
BigDecimal Res;  
if( a.point>b.point ) while( a.point!=b.point )\{ b.BDstr.append("0");b.point++; \}//对齐小数部分  
if( a.point<b.point ) while( a.point!=b.point )\{ a.BDstr.append("0");a.point++; \}  
if( (a.negative==0&&b.negative==0) || (a.negative==1&&b.negative==1) )//同正或同负  
\{  
Res.negative=a.negative;  
Res.point=a.point;  
Res.BDstr=addition(a.BDstr,b.BDstr);  
\}  
else //一正一负  
\{  
if( a.BDstr.size()>b.BDstr.size() ||(a.BDstr.size()==b.BDstr.size()&&a.BDstr>b.BDstr) )  
\{  
Res.negative=a.negative;  
Res.point=a.point;  
Res.BDstr=subtraction(a.BDstr,b.BDstr);  
\}  
if( a.BDstr.size()<b.BDstr.size() ||(a.BDstr.size()==b.BDstr.size()&&a.BDstr<b.BDstr) )  
\{  
Res.negative=b.negative;  
Res.point=b.point;  
Res.BDstr=subtraction(b.BDstr,a.BDstr);  
\}  
\}  
Res.standard();  
return Res;  
\}  
BigDecimal BD\_multiply( BigDecimal a, BigDecimal b )  
\{  
BigDecimal Res;  
Res.point=a.point+b.point;  
if(a.negative==b.negative) Res.negative=false; //同号为正  
else Res.negative=true; //异号为负  
string basic\[10\];  
basic\[1\]=a.BDstr;  
int i,j,pos\_basic=1,lenb=b.BDstr.size();  
for(i=0;i<lenb;i++)  
\{  
int digit=b.BDstr\[lenb-1-i\]-'0';  
if(digit==0) continue;  
if(digit>pos\_basic)  
for(j=pos\_basic+1;j<=digit;j++) basic\[j\]=addition(basic\[j-1\],a.BDstr);  
basic\[0\]=basic\[digit\];  
for(j=0;j<i;j++) basic\[0\].append("0");  
Res.BDstr=addition(Res.BDstr,basic\[0\]);  
\}  
j=Res.point-Res.BDstr.size();  
for(i=0;i<j;i++) Res.BDstr.insert(Res.BDstr.begin(),'0');  
Res.standard();  
return Res;  
\}  
BigDecimal BD\_divide( BigDecimal a, BigDecimal b )  
\{  
BigDecimal Res;  
if(a.negative==b.negative) Res.negative=false; //同号为正  
else Res.negative=true; //异号为负  
string tmp\_a=a.BDstr,tmp\_b=b.BDstr,divisor,tmp;  
if(tmp\_b=="") \{ cout << "Divisor is zero!" << endl; return Res; \}  
long point\_a=a.point,point\_b=b.point,i,j;  
if(point\_a>point\_b) while(point\_a!=point\_b) \{ tmp\_b.append("0");point\_b++; \}//对齐小数位  
if(point\_a<point\_b) while(point\_a!=point\_b) \{ tmp\_a.append("0");point\_a++; \}  
eraser(tmp\_a);eraser(tmp\_b);  
long append=tmp\_a.size()-tmp\_b.size();  
j=append;  
while( append>0 || ( append==0 && tmp\_a>=tmp\_b ) )//计算整数部分  
\{  
divisor=tmp\_b;  
for(i=0;i<j;i++) divisor.append("0");  
for(i=0;(tmp=subtraction(tmp\_a,divisor))!="-";i++) \{tmp\_a=tmp;eraser(tmp\_a);\}  
Res.BDstr.insert(Res.BDstr.end(),i+'0');  
append=tmp\_a.size()-tmp\_b.size();  
j--;  
\}  
for(;j>=0;j--) Res.BDstr.append("0");  
eraser(tmp\_a);  
divisor=tmp\_b;  
while( tmp\_a!="0" && (Res.point<=max\_decimal||max\_decimal==-1) )//计算小数部分  
\{  
tmp\_a.append("0");  
for(i=0;(tmp=subtraction(tmp\_a,divisor))!="-";i++) \{tmp\_a=tmp;eraser(tmp\_a);\}  
Res.BDstr.insert(Res.BDstr.end(),i+'0');  
Res.point++;  
\}  
Res.standard();  
return Res;  
\}  
string addition( string A, string B )  
\{  
string Res;  
int i,tmp=0,lenA=A.size(),lenB=B.size();  
for(i=0;i<lenA||i<lenB;i++)  
\{  
int a=0,b=0,add;  
if(i<lenA) a=A\[lenA-1-i\]-'0';  
if(i<lenB) b=B\[lenB-1-i\]-'0';  
add=a+b+tmp;  
tmp=add/10;  
add%=10;  
Res.insert(Res.begin(),add+'0');  
\}  
if(tmp!=0) Res.insert(Res.begin(),tmp+'0');  
return Res;  
\}  
string subtraction( string A, string B )// TICE: numA >= numB ! 否则返回 "-"负号  
\{  
string Res;  
int i,tmp=0,lenA=A.size(),lenB=B.size();  
if(lenA<lenB||(lenA==lenB&&A<B)) return "-";//返回 "-"负号  
for(i=0;i<lenA||i<lenB;i++)  
\{  
int a=0,b=0,sub;  
if(i<lenA) a=A\[lenA-1-i\]-'0';  
if(i<lenB) b=B\[lenB-1-i\]-'0';  
sub=a+tmp-b;  
if( sub >= 0 )\{ Res.insert(Res.begin(),sub+'0');tmp=0; \}  
else \{ Res.insert(Res.begin(),sub+10+'0');tmp=-1; \}  
\}  
return Res;  
\}  
BigDecimal BD\_pow( BigDecimal BD, int n )  
\{  
if(n==1) return BD;  
return BD\_multiply(BD\_pow(BD,n-1),BD);  
\}  
void eraser( string &in )  
\{  
int i,len=in.size();  
for(i=0;i<len-1;i++)  
if(in\[0\]=='0') in.erase( in.begin() );  
else break;  
\}  
int main()  
\{  
string a,b;  
int n;  
cin >> n;  
BigDecimal BD1,BD2;  
while( n-- )  
\{  
cin >> a >> b >> max\_decimal;  
BD1.initBD(a);  
BD2.initBD(b);  
BD1 = BD\_divide(BD1,BD2);  
BD1.print();  
cout << endl;  
\}

return 0;  
\}