蓝桥杯-算法提高学霸的迷宫（BFS-倒向追踪输出移动方向）

不念不忘少年蓝@ 2022-06-17 19:59 96阅读 0赞

算法提高 学霸的迷宫

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。  
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

第一行一个数为需要的最少步数K。  
　　第二行K个字符，每个字符∈\{U,D,L,R\},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:  
3 3  
001  
100  
110  
  
Input Sample 2:  
3 3  
000  
000  
000

样例输出

Output Sample 1:  
4  
RDRD  
  
Output Sample 2:  
4  
DDRR

数据规模和约定

有20%的数据满足：1<=n,m<=10  
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50

有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define MAXN 600
    #define INF 0xfffffff
    int n,m;
    bool ma[MAXN][MAXN],vis[MAXN][MAXN];//存迷宫地图、标记是否访问过
    int step[MAXN][MAXN],dir[MAXN][MAXN];//步数、当前位置的移动方向
    char ans[MAXN];//从起点到终点总的移动方向
    int d[4][2]= {
         {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//移动方向
    struct Node
    {
        int x,y;//坐标
    } s,e,pre[MAXN][MAXN];//起终点、当前位置的前一个位置的坐标
    
    char shift(int t)//输出移动方向
    {
        if(t==0) return 'U';
        else if(t==1)  return 'D';
        else if(t==2)  return 'L';
        else if(t==3)  return 'R';
    }
    void path()//从e.x和e.y开始倒推出路径
    {
        int cnt=0;
        ans[cnt++]=shift(dir[e.x][e.y]);//保存移动方向
        int tx=pre[e.x][e.y].x;//求出当前位置的前一个位置的坐标
        int ty=pre[e.x][e.y].y;
        while(1)
        {
            if(tx==0&&ty==0) break;//追寻到了起点之前
            //cout<<dir[tx][ty];
            ans[cnt++]=shift(dir[tx][ty]);//保存移动方向
            int ax=pre[tx][ty].x;//为了防止tx更新对ty产生影响而先用临时变量存储
            int ay=pre[tx][ty].y;
            tx=ax;
            ty=ay;
        }
        for(int i=cnt-2; i>=0; --i)//忽略掉起点
            cout<<ans[i];//倒向追踪输出方向
        cout<<endl;
    }
    bool valid(int x,int y)
    {
        if(vis[x][y]==true||ma[x][y]==true||x<=0||x>n||y<=0||y>m) return false;
        return true;
    }
    void bfs()
    {
        queue <Node> q;
        q.push(s);
        vis[s.x][s.y]=true;
        bool flag=false;
        while(!q.empty())
        {
            if(flag) break;
            Node t=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0; i<4; ++i)
            {
                Node a;
                a.x=t.x+d[i][0];
                a.y=t.y+d[i][1];
                if(a.x==e.x&&a.y==e.y)//到达终点
                {
                    vis[a.x][a.y]=flag=true;
                    step[a.x][a.y]=step[t.x][t.y]+1;
                    pre[a.x][a.y].x=t.x;
                    pre[a.x][a.y].y=t.y;
                    dir[a.x][a.y]=i;
                    cout<<step[e.x][e.y]<<endl;//输出步数
                    path();
                    break;
                }
                if(valid(a.x,a.y))//合法
                {
                    vis[a.x][a.y]=true;//标记已经访问
                    step[a.x][a.y]=step[t.x][t.y]+1;//步数更新
                    pre[a.x][a.y].x=t.x;//前向坐标更新
                    pre[a.x][a.y].y=t.y;
                    dir[a.x][a.y]=i;//方向更新
                    q.push(a);//入队
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
    #ifdef ONLINE_JUDGE
    #else
        freopen("G:/cbx/read.txt","r",stdin);
        //freopen("G:/cbx/out.txt","w",stdout);
    #endif
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(0);
        cin>>n>>m;//行列
        memset(ma,false,sizeof(ma));//初始化
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(step,0,sizeof(step));
        memset(dir,-1,sizeof(dir));
        memset(pre,-1,sizeof(Node)*MAXN);
        memset(ans,'\0',sizeof(ans));
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            char c[MAXN];//一行行读入处理
            cin>>c;
            int cnt=0;
            for(int j=1; j<=m; ++j)
                ma[i][j]=c[cnt++]-'0';
        }
        s.x=s.y=1;//起点
        e.x=n,e.y=m;//终点
        bfs();
        return 0;
    }