迭代法计算平方根（难度系数：2颗星）

心已赠人 2022-06-17 14:37 108阅读 0赞

输入1个正数，求其平方根（不能使用sqrt库函数）

PS：参考代码中给出了两种迭代方式进行比较：1. 公式迭代 2. 二分迭代  
参考代码：

#include <stdio.h>
    
    double GetAbsoluteValue(double num)
    {
        return num > 0 ? num : -num;
    }
    
    double GetSqrt2(double num)
    {
        //此题进行一下扩展，原题是输入正整数，为了更加通用，改成输入一个正数
        //对整个结果空间进行二分搜索
    
        const double eps = 1e-13;//定义结果的精度
        double low, high, res;
        if (num < 1)//这里要考虑一下正数小于1的情况，二分的初值范围
        {
            low = num;
            high = 1;
        }
        else
        {
            low = 0;
            high = num;
        }
        res = (low + high) / 2;
        while (GetAbsoluteValue(res * res - num) >= eps)
        {
            double dd = GetAbsoluteValue(res * res - num);
            if (res * res < num)
                low = res;
            else
                high = res;
            res = (low + high) / 2;
        }
        return res;
    }
    
    double GetSqrt(double num)
    {
        //此题进行一下扩展，原题是输入正整数，为了更加通用，改成输入一个正数
        const double eps = 1e-11;//定义结果的精度
        double x = 0, y = num / 2;
        while (GetAbsoluteValue(y - x) >= eps)
        {
            x = y;
            y = (x + num / x) / 2;
        }
        return x;
    }
    
    int main()
    {
        double num;
        scanf_s("%lf", &num);
        printf("------------------------------方法1：----------------------------------------\n");
        printf("sqrt(%lf)=%.6lf\n", num, GetSqrt(num));
    
        printf("\n");
        printf("------------------------------方法2：----------------------------------------\n");
        printf("sqrt(%lf)=%.6lf\n", num, GetSqrt2(num));
    
        return 0;
    }

运行结果：  
![这里写图片描述][SouthEast]

![这里写图片描述][SouthEast 1]

![这里写图片描述][SouthEast 2]

[SouthEast]: /images/20220617/da619be2ce704418a74d9860c03714a6.png
[SouthEast 1]: /images/20220617/e6650623f00540b081661a0b5adb2a79.png
[SouthEast 2]: /images/20220617/9b579374d6494b3ca50495dc441e1776.png