代码笔记：并查集

亦凉 2022-06-17 02:50 100阅读 0赞

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题意还原：给出图中各结点的连通关系，然后判断每减少一个结点，对图中其它结点连通关系的影响  
思路：用并查集辅助记录连通子图的个数，然后逐渐减少结点，判断图中结点的连通关系  
并查集理解：根据图中的连通关系将图中结点多集合化  
\*/

题目引入：5-5 红色警报 (25分)  
战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：  
输入在第一行给出两个整数N（0 <<< N ≤\\le≤ 500）和M（≤\\le≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。  
注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：  
对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

输入样例：  
5 4  
0 1  
1 3  
3 0  
0 4  
5  
1 2 0 4 3

输出样例：  
City 1 is lost.  
City 2 is lost.  
Red Alert: City 0 is lost!  
City 4 is lost.  
City 3 is lost.  
Game Over.

以下为代码笔记：

/* 并查集*/
    
    #include <bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    struct node
    {
        int u;
        int v;
    }ans[5004];//记录两个结点之间的连通关系
    
    int n, vid[504], f[504];
    //vid数组记录当前结点是否已经被访问（是否已经操作过）
    //f数组记录当前结点的boss信息
    
    void Init(int a[]);//并查集的初始化操作
    int Getf(int v);//并查集的寻找boss操作
    void Merge(int u, int v);//并查集的合并操作
    
    int main()
    {
        int m, k, x, sum, sun, i, j;
        while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
        {
            Init(f);//并查集记录数组的初始化
            memset(vid, 0, sizeof(vid));//vid记录数组的初始化
            for(i = 0; i < m; i++)
            {
                scanf("%d %d", &ans[i].u, &ans[i].v);
                Merge(ans[i].u, ans[i].v);//并查集的当前结点的boss结点的合并
            }
            sum = 0;//记录初始连通子图的个数
            for(i = 0; i < n; i++)
            {
                if(f[i] == i)
                    sum++;
            }
            scanf("%d", &k);
            for(i = 0; i < k; i++)
            {
                scanf("%d", &x);
                vid[x] = 1;
                Init(f);
                for(j = 0; j < m; j++)
                {
                    if(vid[ans[j].u] == 1 || vid[ans[j].v] == 1)
                        continue;
                    else
                        Merge(ans[j].u, ans[j].v);//并查集的当前结点的boss结点的合并
                }
                sun = 0;//记录减少结点后图中的连通子图个数
                for(j = 0; j < n; j++)
                {
                    if(f[j] == j)
                        sun++;
                }
    
                if(sum == sun || sum == sun-1)///可能当前减少结点已经为连通子图
                    printf("City %d is lost.\n", x);
                else
                    printf("Red Alert: City %d is lost!\n", x);
                if(i >= n-1)
                {
                    printf("Game Over.\n");
                    break;
                }
                sum = sun;//图中连通子图数量更新
            }
        }
        return 0;
    }
    void Init(int a[])//并查集的初始化操作
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            a[i] = i;
    }
    int Getf(int v)//并查集的寻找boss操作
    {
        if(v == f[v])
            return f[v];
        else
        {
            f[v] = Getf(f[v]);
            return f[v];
        }
    }
    void Merge(int u, int v)//并查集的合并操作
    {
        int t1 = Getf(u);
        int t2 = Getf(v);
        if(t1 != t2)
            f[t2] = t1;
    }