fuzhuo---Problem 1205 小鼠迷宫问题

痛定思痛。 2022-06-15 08:27 126阅读 0赞

## Problem Description ##

**问题描述**  
小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中，如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的，不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上，下，左，右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p，q)方格中，它必须找出一条通向小鼠b所在的(r，s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。

![1205.gif][] 小鼠的迷宫

**编程任务**

对于给定的小鼠的迷宫，编程计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。

## ![prodesc.gif][] Input ##

本题有多组输入数据，你必须处理到EOF为止。  
每组数据的第一行有3个正整数n，m，k，分别表示迷宫的行数，列数和封闭的房间数。接下来的k行中，每行2个正整数，表示被封闭的房间所在的行号和列号。最后的2行，每行也有2个正整数，分别表示小鼠a所处的方格(p，q)和小鼠b所处的方格(r，s)。(1≤p,r≤n; 1≤q,s≤m)

**结果输出**

## ![prodesc.gif][] Output ##

对于每组数据，将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。每组数据输出两行，第一行是最短路长度；第2行是不同的最短路数。每组输出之间没有空行。  
如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。

## ![prodesc.gif][] Sample Input ##

8 8 3

3 3

4 5

6 6

2 1

7 7

## ![prodesc.gif][] Sample Output ##

/*
    思路没错，但是超时了
    */
    /*#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int f[50][50];
    int ax,ay;
    int bx,by;
    int dx[4]= {0,1,0,-1};
    int dy[4]= {1,0,-1,0};
    int _count=0;
    int _min=9999999;
    int n,m,k;
    void dfs(int t,int curx,int cury)
    {
        if(t>_min)//步数已经超过了曾经出现了的最小步数，没必要搜索了。剪枝
            return ;
        if(curx<=0 || cury<=0 || curx>n || cury>m)//越界了
            return ;
        if(cury==by && curx==bx)//到了终点
        {
            if(t<_min)//出现一个新的最短路径，就重新更新_count的数值为1
            {
                _count=1;
                _min=t;
            }
            else if(t==_min)
                _count++;
           //这样也一样，因为前面当t>_min的时候已经剪枝过了，所以t就只可能是小于和等于_min了
           //else
                //_count++;
            return ;
        }
        for(int i=0; i<4; i++)
        {
            if(curx+dx[i]<=0 || cury+dy[i]<=0||curx+dx[i]>n||cury+dy[i]>m) continue;
            if(!f[curx+dx[i]][cury+dy[i]])//不是封闭的格子
            {
                f[curx+dx[i]][cury+dy[i]]=1;
                dfs(t+1,curx+dx[i],cury+dy[i]);
                f[curx+dx[i]][cury+dy[i]]=0;
            }
        }
        return ;
    }
    
    int main()
    {
        while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k))
        {
            _count=0;
            _min=99999999;
            memset(f,0,sizeof(f));
            for(int i=1; i<=k; i++)
            {
                int a,b;
                scanf("%d %d",&a,&b);
                f[a][b]=1;
            }
            scanf("%d %d",&ax,&ay);
            scanf("%d %d",&bx,&by);
            dfs(0,ax,ay);
            if(_count==0)
                printf("No Solution!\n");
            else
            printf("%d\n%d\n",_min,_count);
        }
        return 0;
    }*/

dfs+bfs  AC的:
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    struct zuobiao
    {
        int x,y;
    } now,nex;
    int step[105][105];
    int a[105][105];
    int fx[4]= {0,0,1,-1};
    int fy[4]= {1,-1,0,0};
    int n,m,k;
    int sx,sy,ex,ey;
    int cont;
    void bfs(int x,int y)
    {
        memset(step,0,sizeof(step));
        queue<zuobiao>s;
        step[x][y]=1;
        now.x=x;
        now.y=y;
        s.push(now);
        while(!s.empty())
        {
            now=s.front();
            s.pop();
            for(int i=0; i<4; i++)
            {
                nex.x=now.x+fx[i];
                nex.y=now.y+fy[i];
                if(nex.x>=0&&nex.x<n&&nex.y>=0&&nex.y<m&&!step[nex.x][nex.y]&&!a[nex.x][nex.y])
                {
                    step[nex.x][nex.y]=step[now.x][now.y]+1;
                    s.push(nex);
                }
            }
        }
    }
    void dfs(int x,int y)
    {
        if(x==sx&&y==sy)
        {
            cont++;
            return ;
        }
        else
        {
            for(int i=0; i<4; i++)
            {
                int xx=x+fx[i];
                int yy=y+fy[i];
                if(step[xx][yy]==step[x][y]-1)
                {
                    dfs(xx,yy);
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
        {
            cont=0;
            memset(a,0,sizeof(a));
            while(k--)
            {
                int x,y;
                scanf("%d%d",&x,&y);
                x--;
                y--;
                a[x][y]=1;
            }
            scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey);
            sx--;
            sy--;
            ex--;
            ey--;
            bfs(sx,sy);
            dfs(ex,ey);
            if(cont==0)
                printf("No Solution!\n");
            else
            {
                printf("%d\n",step[ex][ey]-1);
                printf("%d\n",cont);
            }
        }
        return 0;
    }

[1205.gif]: http://acm.fzu.edu.cn/image/Problem/1205.gif
[prodesc.gif]: http://acm.fzu.edu.cn/image/prodesc.gif