C语言判断一个数是否为素数

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2022-06-14 01:50 290阅读 0赞

素数又称质数。所谓素数是指除了1和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被2~16的任一整数整除。  
  
思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。  
  
思路2)：另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ ![1-1411021R642212.gif][] 之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~  ![1-1411021R642212.gif][]间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。

原因： 因为如果m能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于![1-1411021R642212.gif][]，另一个大于或等于![1-1411021R642212.gif][]。例如16能被2,4,8整除，16=2\*8，2小于4，8大于4，16=4\*4，4=√16，因此只需判定在2~4之间有无因子即可。

\#include <stdio.h>  
\#include <math.h>  
int main()  
\{  
    int m;  // 输入的整数  
    int i;  // 循环次数  
    int k;  // m 的平方根  
    printf("输入一个整数：");  
    scanf("%d",&m);  
    // 求平方根，注意sqrt()的参数为 double 类型，这里要强制转换m的类型  
    k=(int)sqrt( (double)m );  
    for(i=2; i<=k; i++)  
        if(m%i==0)  
            break;  
    // 如果完成所有循环，那么m为素数  
    // 注意最后一次循环，会执行i++，此时 i=k+1，所以有i>k  
    if(i>k)  
        printf("%d是素数。\\n",m);  
    else  
        printf("%d不是素数。\\n",m);  
    return 0;  
\}

/\*\#include <stdio.h>  
int main()  
\{  
    int a=0;  // 素数的个数  
    int num=0;  // 输入的整数  
    printf("输入一个整数：");  
    scanf("%d",&num);  
    for(int i=2; i<num; i++)  
    \{  
        if(num%i==0)  
        \{  
            a++;  // 素数个数加1  
        \}  
    \}  
    if(a==0)  
    \{  
        printf("%d是素数。\\n", num);  
    \}  
    else  
    \{  
        printf("%d不是素数。\\n", num);  
    \}  
    return 0;  
\}  
\*/

[1-1411021R642212.gif]: /images/20220614/4cd7cea6a4854f64a127ed0b6128cc01.png