好玩的 1 + 2 +　3　+ ... + n 求和问题

墨蓝 2022-06-13 04:10 109阅读 0赞

对于sum = 1+ 2 +　3　+ ... + n 问题，我觉得任何一个学过C的人( 即使只会一点点点点点...)都会说  So Easy是吧，不过确实也是的，呵呵~但是如果仅仅是这样，那么就没有什么意思了是吧~ 好，现在来增加一些限制条件----->

**要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句！**

这样呢？呵呵~还会认为很简单么？虽然这个题目的意义不大，但是作为娱乐和开拓思维还是很可以的是吧！呵呵呵！

我们知道，我们要求出sum，那么一般都是循环或者是递归也是可以的是吧！但是现在所有相关的“key”都是不可用的，那怎么办？？？

\#一：

我们先从循环的角度来考虑呗！我们知道，要想求出来就必须是要进行循环或者递归的，这个思路是没有错的！但是：我们怎么样让他自己进行而不是我们来写代码处理，这样不就达到要求了么！呵呵呵！！！第一种方法：

首先我认为(或者说假设 )C++大家已经学过了，那么类的性质应该是知道的是吧！那么C++中有什么是可以自动执行的呢！？呵呵~那不就是构造函数和析构函数这些呗！是吧~ 好，下面我们构建一个类:

class A

\{

static int m\_n;  // 我们知道静态变量是跟着类走的

//，那么我们用此类声明的n个对象都是可以使用和改变的是吧

static int m\_sum;

public:            // 当然前面我没有写private大家应该知道是什么意思，呵呵，人懒，就不改了哦~

A();

~A()\{\}

static int getSum();

\};

int A::m\_n =0;     // 注意要初始化变量

intA:m\_sum = 0;

A::A()

\{

m\_n++;         // 相当于是控制递增n  GOOD！！！

m\_sum += m\_n;   // 累加的和处理

\}

int A::getSum()

\{

return m\_sum;

\}

\------ Main -------

int main()

\{

int n；

std::cin >> n;    //首先你的告诉我n是什么是吧。不然我怎么做呢，呵呵

A \*a = **new** A\[n\];  // 构造一个A的数组(那么其实就会调用构造函数n次，其实这就是实现的本质！ )

// 注意本质呗！！！！！！！！！！！

std::cout<< A::getSum()<<std::endl;    //此时输出不就ok了是吧，O(∩\_∩)O~

delete \[\]a;       //注意养成是否内存的好习惯，O(∩\_∩)O~

a = null;

return 0；

\}

\#2 下面我们看看第二种方法：使用递归处理：

同样我们要声明两个类：

classA；     // 先声明一下，因为我们需要一个全局的变量

A \*test\[2\];   //先用基类声明，当然子类也是可以调用的不是吗？O(∩\_∩)O~

class A

\{

public:

virtual intgetSum( int n )  \{ return0; \}   // A中只有一个虚函数getSum()

\};

class B: publicA       // B 继承 A

\{

public:

int getSum( int n )

\{

return test\[???\]->getSum( n - 1 ) +n;// 这里的 \[???\]下面再说、、、、、、

// 注意有C++的多态性可以知道，使用基类和子类

// 的函数是可以不一样的

\}

\};

那么我们在主函数中对于test\[1\]和test\[0\]是怎么处理的呢？

test\[0\] =&A;    //是一个基类的对象，显然只能调用A的getSum

test\[1\] =&b;   // 是一个子类的对象，显然只能可以调用B的getSum

//其实有了上面的提示，我们知道现在想做的就是如何去协调使用test\[0\]和test\[1\]，我们可以发现，其实

//类A要做的就是退出不是吗？也就是说只有当 n == 0；的时候才会去调用，其他的情况就是全部是B的调用

// 那么这里只有 0---> n；怎么转化到0和1呢？？？？？？

//那么其实此处用到一个“投机的方法”；我们知道：只有n ~= 0( 和 ！=  一样)，那么 !n就是false，

//然后再转化!n不就是转化为true了吗？其实我们知道C语言中的true和false宏定义处理的：

// define true1,0也是一样的，所以这样不就ok了吗？呵呵，就这样test\[0\]和test\[1\]被我们构造出了！

//那么下面要解决的就是\[???\]的问题了，其实已经说出来了不是吗？呵呵!就是 **test\[ !!n \]** 就是可以！

// 下面的调用：

int n;

cin >>n;

test\[0\] =&A;

test\[1\] =&B;

std::cout<< test\[1\]->getSum(n)<< std::endl;

//这一块的知识主要是C++的多态性原理！！！！

>>>>>>>

好了，其实还有一些方法，就不说了，准备午睡~~~ 困死我了，大中午的、、、、、、

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