计算后缀表达式的值：JAVA-Stack实现

梦里梦外; 2022-06-12 14:57 206阅读 0赞

计算一个后缀表达式的值，首先想到就是可以利用栈来实现。

当见到一个数时，就把数推入到栈中去。

当见到一个运算符时，就把栈顶的两个元素即数字弹出并删除，计算出结果后，再结果这个数推入到栈中。注意就是，先弹出的数（即代码中的a）在运算符的右边，后弹出的数（即代码中的b）在运算符的左边，这样子进行计算。而加减乘除幂+-\*/^这五个运算符都符合这样的逻辑。

package three;
    
    import java.util.Scanner;
    import java.util.Stack;
    
    public class postfix {
        //The following function evaluates a postfix expression, using+, −, ∗, /, and ^ ending in =. It requires
    	//spaces between all operators and =.
    	static double evalPostFix()
    	{
    	Stack<Double> s = new Stack<Double>();
    	String token;
    	Double a, b, result=0.0;//ab是计算过程的中间变量，result是入栈时的变量
    	boolean isNumber;
    	Scanner sc = new Scanner(System.in);
    	token = sc.next();//后缀表达式一个一个输入，当输入了=时，循环结束
    	while (token.charAt(0) != '=')//每次输入检测字符串的第一个字符是否为=
    	{
    		try
    		{
    		isNumber = true;
    		result = Double.parseDouble(token);//若输入字符不是数字，肯定报异常，即让布尔类型为false
    		}
    		catch (Exception e)
    		{
    		isNumber = false;
    		}
    		
    	if (isNumber)//如果是数字，那么就入栈
    	s.push(result);
    	else//如果是运算符，那么就栈顶出两个数字，计算后再入栈
    	{
    	switch (token.charAt(0))
    	{//每个case后面都应该有break
    	case '+': a = s.pop(); b = s.pop();
    	s.push(b+a); break;
    	case '-': a = s.pop(); b = s.pop();
    	s.push(b-a); break;
    	case '*': a = s.pop(); b = s.pop();
    	s.push(b*a); break;
    	case '/': a = s.pop(); b = s.pop();
    	s.push(b/a); break;
    	case '^': a = s.pop(); b = s.pop();
    	s.push(Math.exp(a*Math.log(b)));//这里就相当于b^a
    	break;
    	}
    	}
    	token = sc.next();
    	}//当循环结束时，栈里只剩下一个元素
    	return s.peek();//返回栈顶元素，并不删除
    	}
    	
    	public static void main(String[] args) {
    		// TODO Auto-generated method stub
         System.out.println(evalPostFix());
         
    	}
    
    }

程序运行过程注释已经解释得很清楚了。

解释下b^a（即b的a次幂）

程序中这句Math.exp(a\*Math.log(b))

Math.exp（x）是指e的x次幂，Math.log（y）是指以e为底数的y的对数。

数学计算过程如下

![20170725122235495][]

[20170725122235495]: /images/20220612/0f3301c3a6cc42c19e98d3703edd841b.png