11_数值的整数次方

男娘i 2022-06-12 06:09 164阅读 0赞

> 题目：实现double power(double base,int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
> 
>  需要注意的地方:  
> 1、指数为负数时  
> 2、底数为零且指数为负数时
> 
> 更快的方法：  
> 当n为偶数, a^n = a^(n/2) \* a^(n/2)  
> 当n为奇数, a^n = a^((n-1)/2) \* a^((n-1)/2)) \* a  
> 利用右移一位运算代替除以2  
> 利用位与运算代替了求余运算法%来判断一个数是奇数还是偶数

import java.util.Scanner;
    
    public class Power {
    
        static boolean g_InvalidInput = false;
    
        // base：底数     
        // exponent：指数
        static double power(double base,int exponent) {
    
            g_InvalidInput = false;
    
            if(exponent == 0)
                return 1.0;
            if(exponent == 1)
                return base;
    
            // 当底数为0，指数为负时，需要做处理，不然会对0求倒数导致程序运行出错
            // 并且通过一个全局变量告诉函数的调用者出现了这个错误
            if( equal(base, 0.0) && exponent < 0){
                g_InvalidInput = true;
                return 0.0;
            }
    
            // absExponent：底数的绝对值
            int absExponent = exponent;
            if( exponent < 0 )
                absExponent = -absExponent;
    
            /*//第一种方法
            double result = 1.0;
            for(int i = 1; i <= absExponent ; ++i)
                result *= base;*/
    
            //第二种方法
            double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
    
            if( exponent < 0 )
                result = 1.0 / result;
    
            return result;
        }
    
        //更快的方法
        static double PowerWithUnsignedExponent(double base, int exponent){
    
            if(exponent == 0)
                return 1.0;
            if(exponent == 1)
                return base;
    
            double result =PowerWithUnsignedExponent(base, exponent >> 1);
            result *= result;
            //按位做与运算，判断一个数是奇数还是偶数，等于1为奇数。
            if( (exponent & 0x1) == 1)
                result *= base;
    
            return result;
        }
    
        //在计算机内表示小数时，都有误差，所以不能用==判断是否相等，只能判断他们之差的绝对值是不是在很小的一个范围内
        static boolean equal(double num1,double num2) {
            if( (num1 - num2) > -0.0000001 && (num1 - num2) < 0.0000001)
                return true;
            else
                return false;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            System.out.println("底数为：");
            Scanner sc1 = new Scanner(System.in);   
            double sc11 = sc1.nextDouble();
    
            System.out.println("指数为：");
            Scanner sc2 = new Scanner(System.in);   
            int sc21 = sc2.nextInt();
    
            System.out.println(sc11+"的"+sc21+"次方为："+power(sc11,sc21));
            sc1.close();
            sc2.close();
        }
    }

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