高斯消元

Dear 丶 2022-06-12 05:37 226阅读 0赞

高斯消元法是用来对线性方程组进行求解的方法，模板如下

const int MAXN = 55;  
    const double _inf = 1e-9;  
    double a[MAXN][MAXN], x[MAXN]; // 方程左边的矩阵和等式右边的值， x存放最后结果  
    int equ, var;   // 方程数 变量个数  
    inline double mabs(double _X){return _X<0?-_X:_X;}  
    int Gauss()  
    {  
        int i,j,k,col,max_r;  
        for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++)  
        {  
            max_r=k;  
            for(i=k+1;i<equ;i++)  
            {  
                if(mabs(a[i][col])>mabs(a[max_r][col]))  
                    max_r=i;  
            }  
            if(mabs(a[max_r][col])<_inf) return 0;  
            if(k!=max_r)  
            {  
                for(j=col;j<var;j++)  
                    swap(a[k][j],a[max_r][j]);  
                swap(x[k],x[max_r]);  
            }  
            x[k]/=a[k][col];  
            for(j=col+1;j<var;j++)a[k][j]/=a[k][col];  
            a[k][col]=1;  
            for(i=0;i<equ;i++)  
            {  
                if(i!=k)  
                {  
                    x[i]-=x[k]*a[i][k];  
                    for(j=col+1;j<var;j++)a[i][j]-=a[k][j]*a[i][col];  
                    a[i][col]=0;  
                }  
            }  
        }  
        return 1;  
    }

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