天气晴朗的魔法

不念不忘少年蓝@ 2022-06-11 06:41 174阅读 0赞

> 这样阴沉的天气持续下去，我们不免担心起他的健康。

51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。

N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。

魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。

由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。

现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。

Input

两个正整数N，M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 \* 10^5)   
  
接下来M行，每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT\_MIN <= V <= INT\_MAX)   
  
保证输入数据合法。

Output

输出一个正整数R，表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。

Sample Input

4 6
    1 2 3
    1 3 1
    1 4 7
    2 3 4
    2 4 5
    3 4 6

Sample Output

#include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    long long n,m,ans,num,f[100001];
    struct A
    {
        long long a,b,c;
    } g[200001];
    int find(int x)
    {
        return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
    }
    int merge(long long x,long long y)
    {
        x=find(x);
        y=find(y);
        if(x!=y)
        {
            f[x]=y;
            return 1;
        }
        return 0;
    }
    bool cmp(A x,A y)
    {
        return x.c<y.c;
    }
    int main()
    {
        int index;
        while(~scanf("%d %d",&n,&m))
        {
            num=ans=0;
            for(int i=1; i<=n; i++)
                f[i]=i;
            for(int i=1; i<=m; i++)
                scanf("%lld %lld %lld",&g[i].a,&g[i].b,&g[i].c);
            sort(g+1,g+m+1,cmp);
            for(int i=1; i<=m&&num<n-1; i++)
            {
                if(merge(g[i].a,g[i].b))
                    num++;
                index=i;
            }
            //printf("%d\n",index);
            for(int i=1; i<=n; i++)
                f[i]=i;
            for(int i=m;i>=1;i--)
            {
                if(g[i].c>g[index].c)
                    continue;
                if(merge(g[i].a,g[i].b))
                   ans+=g[i].c;
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
        return 0;
    }