HDU-1255 覆盖的面积（线段树扫描线模板+离散化+加点修改题）

「爱情、让人受尽委屈。」 2022-06-10 10:14 199阅读 0赞

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.  
  
![d1adc6253c233d9968f03fe1d872f86d_v_1502769328][]

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.  
  
注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input

2
    5
    1 1 4 2
    1 3 3 7
    2 1.5 5 4.5
    3.5 1.25 7.5 4
    6 3 10 7
    3
    0 0 1 1
    1 0 2 1
    2 0 3 1

Sample Output

7.63
    0.00

题解：

一开始想套上我的扫描线模板的，但是因为模板写法与一般写法有些不同，所以又重新打了一遍，抱着会tle的心态把区间更新改成了单点更新，然后判断覆盖的改成了2次或以上，结果样例答案居然差0.01，再抱着侥幸的心态加上了一个玄学的eps（很小的数），答案居然对了。。。。。然后抱着一定会wa的心态交上去。。居然ac了，acm真是奇妙啊hhhhhh，后来分析了下可能是数据比较小就能这样怼出来，用的时间有点多是1500ms，不过距离题目的5s还差很远，没看题解a出来很开心，一会再想想更快的方法。

然后如果不懂扫描线操作看我之前的博客有讲解：[http://blog.csdn.net/qq\_37497322/article/details/75126251][http_blog.csdn.net_qq_37497322_article_details_75126251]

ps：

刚刚写出了这题超快的写法，附上链接：[http://blog.csdn.net/qq\_37497322/article/details/77297203][http_blog.csdn.net_qq_37497322_article_details_77297203]

代码：

#include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<stdio.h>
    #include<math.h>
    #include<string>
    #include<stdio.h>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<vector>
    #include<deque>
    using namespace std;
    #define lson k*2
    #define rson k*2+1
    #define M (t[k].l+t[k].r)/2
    #define INF 1008611111
    #define ll long long
    #define eps 1e-15//玄学
    struct node
    {
        int l,r;
        double len;
        int v;//覆盖次数
    }t[2005*4];
    double xx[2005];
    void Build(int l,int r,int k)
    {
        t[k].l=l;
        t[k].r=r;
        t[k].len=0.0;
        t[k].v=0;
        if(l==r)
            return;
        int mid=M;
        Build(l,mid,lson);
        Build(mid+1,r,rson);
    }
    void pushup(int k)//扫描线区间合并
    {
        if(t[k].v>1)
        {
            t[k].len=xx[t[k].r+1]-xx[t[k].l];
        }
        else
        {
            t[k].len=t[lson].len+t[rson].len;
        }
    }
    void update(int l,int r,int k,int d)//把扫描线模板的区间更新改成了区间下的单点更新
    {
        if(l<=t[k].l&&t[k].r<=r&&t[k].r==t[k].l)
        {
            t[k].v+=d;
            pushup(k);
            return;
        }
        int mid=M;
        if(l<=mid)
            update(l,r,lson,d);
        if(r>mid)
            update(l,r,rson,d);
        pushup(k);
    }
    struct edge
    {
        double l,r;
        double h;
        int d;
    }a[2005];
    int cmp(edge x,edge y)//按高度从小到大排序
    {
        if(x.h!=y.h)
            return x.h<y.h;
        return x.d<y.d;
    }
    int main()
    {
        int i,j,k,n,tot,l,r,test,ans;
        double x1,x2,y1,y2;
        scanf("%d",&test);
        while(test--)
        {
            scanf("%d",&n);
            tot=0;
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
                a[tot].l=x1;
                a[tot].r=x2;
                a[tot].h=y1;
                a[tot].d=1;
                a[tot+1].l=x1;
                a[tot+1].r=x2;
                a[tot+1].h=y2;
                a[tot+1].d=-1;
                xx[tot]=x1;
                xx[tot+1]=x2;
                tot+=2;
            }
            sort(xx,xx+tot);
            sort(a,a+tot,cmp);
            ans=unique(xx,xx+tot)-xx;//去重
            Build(0,ans-1,1);
            double s=0;
            for(i=0;i<tot;i++)
            {
                int l=lower_bound(xx,xx+ans,a[i].l)-xx;
                int r=lower_bound(xx,xx+ans,a[i].r)-xx-1;
                update(l,r,1,a[i].d);
                s+=(t[1].len*(a[i+1].h-a[i].h));
            }
            printf("%.2lf\n",s+eps);//玄学eps
        }
        return 0;
    }

[d1adc6253c233d9968f03fe1d872f86d_v_1502769328]: https://odzkskevi.qnssl.com/d1adc6253c233d9968f03fe1d872f86d?v=1502769328
[http_blog.csdn.net_qq_37497322_article_details_75126251]: http://blog.csdn.net/qq_37497322/article/details/75126251
[http_blog.csdn.net_qq_37497322_article_details_77297203]: http://blog.csdn.net/qq_37497322/article/details/77297203