合唱队-华为机试

迷南。 2022-06-09 07:42 224阅读 0赞

## 题目描述 ##

计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形

说明：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。   
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，   则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得T1<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。   
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

## 输入描述: ##

整数N

## 输出描述: ##

最少需要几位同学出列

示例1

## 输入 ##

8
    186 186 150 200 160 130 197 200

## 输出 ##

## 4 ##

两次两遍最长递增子序列，第一遍从左往右，第二遍从右往左，然后把两遍动态规划的结果相加，取最大的那个，比如186 186 150 200 160 130 197 200，第一遍dp的结果是 1 1 1 2 2 1 3 4，第二遍dp的结果为3 3 2 3 2 1 1 1，那么错位相加（就是第一与最后一个想加）最大是5，所以需要出列的同学个数就是8-5+1=4.代码如下：

#include<iostream>
    #include<vector>
    using namespace std;
    
    void Reverse(vector<int> &vec)
    {
    	int len = vec.size();
    	int start = 0;
    	int end = len - 1;
    	while (start<end)
    	{
    		swap(vec[start], vec[end]);
    		start++;
    		end--;
    	}
    }
    
    int main()
    {
    	int n;
    	while (cin >> n)
    	{
    		vector<int> height;
    		vector<int> dp1(n, 1), dp2(n, 1);
    		for (int i = 0; i<n; i++)
    		{
    			int h;
    			cin >> h;
    			height.push_back(h);
    		}
    		for (int i = 0; i<n; i++)
    		{
    			for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
    			{
    				if (height[j]<height[i] && dp1[i]<(dp1[j] + 1))
    					dp1[i] = dp1[j] + 1;
    			}
    		}
    		Reverse(height);
    		for (int i = 0; i<n; i++)
    		{
    			for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
    			{
    				if (height[j]<height[i] && dp2[i]<(dp2[j] + 1))
    					dp2[i] = dp2[j] + 1;
    			}
    		}
    		int peopleNum=1;
    		for (int i = 0; i<n; i++)
    		{
    			int temp = dp1[i] + dp2[n - 1 - i];
    			if (temp>peopleNum)
    				peopleNum = temp;
    		}
    		cout << n - peopleNum + 1 << endl;
    	}
    }