leetcode 241. Different Ways to Add Parentheses 深度优先遍历DFS + 类似构造所有的二叉搜索树

蔚落 2022-06-08 12:49 142阅读 0赞

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and \*.

Example 1  
Input: “2-1-1”.  
((2-1)-1) = 0  
(2-(1-1)) = 2  
Output: \[0, 2\]

Example 2  
Input: “2\*3-4\*5”

(2\*(3-(4\*5))) = -34  
((2\*3)-(4\*5)) = -14  
((2\*(3-4))\*5) = -10  
(2\*((3-4)\*5)) = -10  
(((2\*3)-4)\*5) = 10  
Output: \[-34, -14, -10, -10, 10\]

这道题就是考察添加括号，最初的想法是中序转后序，然后判定优先级来做。

后来网上看到了一个超级棒的做法。

建议直接看C++的这做法，这道题十分的棒，直接递归即可

强烈建议和[leetcode 95. Unique Binary Search Trees II 递归构造所有可能的搜索二叉树BST + 卡特兰数][leetcode 95. Unique Binary Search Trees II _BST _] 和 [leetcode 96. Unique Binary Search Trees 卡特兰数：BST的数量 + 栈出栈数量][leetcode 96. Unique Binary Search Trees _BST_ _] 一起学习，它们的做法很相识，值得放在一起学习

还有这一道题[leetcode 282. Expression Add Operators 任意添加运算符计算结果 +深度优先遍历DFS][leetcode 282. Expression Add Operators _ _DFS]

代码如下：

import java.util.ArrayList;
    import java.util.List;
    
    /*
     * 亏我还一直想着中序转后序，然后判定不同的优先级去做计算
     * 这个题的思路就是针对每一个运算符去递归去做计算
     * 
     * 首先是基本的递归的思想，从前往后遍历，
     * 对于每一个运算符将其左右子字符串分成两部分，
     * 然后计算两边的各种不同的结果来，然后和在一起，
     * 这中间不存是不存在加括号的相同发的情况的。
     * 
     * */
    public class Solution 
    {
        public List<Integer> diffWaysToCompute(String input) 
        {
            List<Integer> res=new ArrayList<Integer>();
            for(int i=0;i<input.length();i++)
            {
                char one=input.charAt(i);
                if(one=='-' || one=='+' || one=='*')
                {
                    List<Integer> left  = diffWaysToCompute(input.substring(0,i));
                    List<Integer> right = diffWaysToCompute(input.substring(i+1));
                    for(int k=0;k<left.size();k++)
                    {
                        for(int j=0;j<right.size();j++)
                        {
                            if(one=='-')
                                res.add(left.get(k)-right.get(j));
                            else if(one=='+')
                                res.add(left.get(k)+right.get(j));
                            else 
                                res.add(left.get(k)*right.get(j));
                        }
                    }
                }       
            }
    
            if(res.isEmpty())
                res.add(Integer.parseInt(input));
            return res;
        }
    
    }

下面是C++的做法，就是做一个DFS遍历，这道题其实很难想到这么做。所以很值得学习

代码如下：

#include <iostream>
    #include <vector>
    #include <map>
    #include <unordered_map>
    #include <set>
    #include <unordered_set>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <string>
    #include <climits>
    #include <algorithm>
    #include <sstream>
    #include <functional>
    #include <bitset>
    #include <numeric>
    #include <cmath>
    #include <regex>
    
    using namespace std;
    
    
    
    class Solution 
    {
    public:
        vector<int> diffWaysToCompute(string input) 
        {
            vector<int> res;
            if (input.length()<=0 || isNum(input) == true)
                res.push_back(stoi(input));
            else
            {
                for (int i = 0; i < input.length(); i++)
                {
                    char c = input[i];
                    if (c == '+' || c == '-' || c == '*')
                    {
                        vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                        vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(i+1));
                        for (int l : left)
                        {
                            for (int r : right)
                            {
                                if (c == '+')
                                    res.push_back(l + r);
                                else if (c == '-')
                                    res.push_back(l - r);
                                else if (c == '*')
                                    res.push_back(l * r);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
    
            return res;
        }
    
        bool isNum(string s)
        {
            for (char c : s)
            {
                if (c < '0' || c > '9')
                    return false;
            }
            return true;
        }
    };

[leetcode 95. Unique Binary Search Trees II _BST _]: http://blog.csdn.net/jackzhang_123/article/details/77948273
[leetcode 96. Unique Binary Search Trees _BST_ _]: http://blog.csdn.net/jackzhang_123/article/details/77948169
[leetcode 282. Expression Add Operators _ _DFS]: http://blog.csdn.net/jackzhang_123/article/details/78119663