leetcode 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree 二叉搜索树BST的最近公共祖先LCA + 深度优先遍历DFS

àì夳堔傛蜴生んèń 2022-06-08 12:45 112阅读 0赞

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

_______6______
       /              \
    ___2__          ___8__
    /      \        /      \
    0      _4       7       9
          /  \
          3   5

For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

这道题的主要问题是搞懂LCA最近公共祖先的定义。

**LCA最近公共祖先**，指的是给定一个树tree和查询接单a和b，LCA就是找到距离root结点最远的并且是a和b的祖先结点

在二叉查找树种，寻找两个节点的最低公共祖先。

1、如果a、b都比根节点小，则在左子树中递归查找公共节点。

2、如果a、b都比根节点大，则在右子树中查找公共祖先节点。

3、如果a、b一个比根节点大，一个比根节点小，或者有一个等于根节点，则根节点即为最低公共祖先。

建议和这道题一起学习[leetcode 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree 最近公告祖先LCA + 二叉树][leetcode 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree _LCA _] 一起学习。

代码如下：

/*class TreeNode
    {
         int val;
         TreeNode left;
         TreeNode right;
         TreeNode(int x) { val = x; }
    }*/
    
    
    /*
     * LCA最近公共祖先，指的是给定一个树tree和查询接单a和b，LCA就是找到
     * 距离root结点最远的并且是a和b的祖先结点
     * 
     * 在二叉查找树种，寻找两个节点的最低公共祖先。
     * 1、如果a、b都比根节点小，则在左子树中递归查找公共节点。
     * 2、如果a、b都比根节点大，则在右子树中查找公共祖先节点。
     * 3、如果a、b一个比根节点大，一个比根节点小，或者有一个等于根节点，则根节点即为最低公共祖先。
     * 
     * */
    public class Solution 
    {
        public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) 
        {
            if(root==null || p==null || q==null)
                return null;
            else if(p.val<root.val && q.val<root.val)
                return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
            else if(p.val>root.val && q.val>root.val)
                return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
            else 
                return root;
        }
    }

下面是C++的做法，就是对BFS二叉搜索树的一个简单的DFS深度优先搜索的遍历，要搞清楚LCA的含义

代码如下：

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <string>
    #include <map>
    
    using namespace std;
    
    
    /*
    struct TreeNode 
    {
         int val;
         TreeNode *left;
         TreeNode *right;
         TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
    };
    */
    
    
    class Solution 
    {
    public:
        TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) 
        {
            if (root == NULL || p == NULL || q == NULL)
                return NULL;
            else if (p->val < root->val && q->val < root->val)
                return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
            else if (p->val > root->val && q->val > root->val)
                return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
            else
                return root;
        }
    };

[leetcode 236. Lowest Common Ancestor of a Binary Tree _LCA _]: http://blog.csdn.net/jackzhang_123/article/details/78091623