leetcode 154. Find Minimum in Rotated Sorted Array II 旋转数组（重复）+二分查找

朱雀 2022-06-08 06:30 144阅读 0赞

Follow up for “Find Minimum in Rotated Sorted Array”:  
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?  
Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

The array may contain duplicates.

和上一题[leetcode 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array][]的答案一模一样，就是一个简单粗暴的方法，直接寻找转折点就可以了。

代码如下:

/*
     * 我的解决办法是最简单粗暴的，直接寻找转折点即可
     * */
    public class Solution 
    {
        public int findMin(int[] nums) 
        {
            if(nums==null || nums.length<=0 )
                return 0;
            int min=nums[0];
            for(int i=1;i<nums.length;i++)
            {
                if(nums[i]>=nums[i-1])
                    continue;
                else
                {
                    min = Math.min(min, nums[i]);
                    break;
                }
            }
            return min;
        }
    }

下面是C++的做法，和上一道题做法一样，就是寻找转折点

当数组中存在大量的重复数字时，就会破坏二分查找法的机制，我们无法取得O(lgn)的时间复杂度，又将会回到简单粗暴的O(n)，比如如下两种情况：

\{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 1, 1, 2\} 和 \{2, 2, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2\}， 我们发现，当第一个数字和最后一个数字，还有中间那个数字全部相等的时候，二分查找法就崩溃了，因为它无法判断到底该去左半边还是右半边。这种情况下，我们将左指针右移一位，略过一个相同数字，这对结果不会产生影响，因为我们只是去掉了一个相同的，然后对剩余的部分继续用二分查找法，在最坏的情况下，比如数组所有元素都相同，时间复杂度会升到O(n)，

代码如下：

#include <iostream>
    #include <vector>
    #include <map>
    #include <unordered_map>
    #include <set>
    #include <unordered_set>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <string>
    #include <climits>
    #include <algorithm>
    #include <sstream>
    #include <functional>
    #include <bitset>
    #include <numeric>
    #include <cmath>
    #include <regex>
    #include <iomanip>
    #include <cstdlib>
    #include <ctime>
    
    using namespace std;
    
    
    class Solution 
    {
    public:
        int findMin(vector<int>& a)
        {
            if (a.size() <= 0)
                return 0;
            if (a.size() == 1)
                return a[0];
    
            int left = 0, right = a.size()-1;
            if (a[left] < a[right])
                return a[left];
    
            int res = a[0];
            while (left != right - 1)
            {
                int mid = (right - left) / 2 + left;
                if (a[left] < a[mid])
                {
                    res = min(res, a[left]);
                    left = mid;
                }
                else if (a[left] > a[mid])
                {
                    res = min(res, a[right]);
                    right = mid;
                }
                else
                    left++;
            }
    
            res = min(res, min(a[left], a[right]));
            return res;
        }
    };

[leetcode 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array]: http://blog.csdn.net/jackzhang_123/article/details/78016216