小朋友学C语言（4）：单精度浮点数与双精度浮点数

野性酷女 2022-06-07 12:12 190阅读 0赞

[上节课][Link 1] 简单介绍了浮点数。计算机程序中的浮点数分为单精度浮点数和双精度浮点数。

单精度和双精度精确的范围不一样。

计算机里的最基本的存储单位用位(bit)来表示。bit只能用来存储0或1。  
稍大一点的单位是字节(Byte，简写为B）。  
再大一级的是千字节(kilo Bytes)，用k来表示。  
再大一级的单位是兆字节(Mega Bytes)，用M来表示。一张照片的大小通常为1~3M。  
再大一级的单位为G。一部高清电影的大小通常为1~2G。  
再大一级的单位为T。

换算关系为：

1B = 8bit
    1k = 1024B = 2^10 B
    1M = 1024k = 2^20 B
    1G = 1024M = 2^30 B
    1T = 1024G = 2^40 B

单精度（float）在计算机中存储占用4字节，32位，有效位数为7位（6位小数+小数点）。  
双精度（double）在计算机中存储占用8字节，64位，有效位数为16位（15位小数+小数点）。  
不管是float还是double，在计算机中的存储都遵循IEEE规范，使用二进制科学计数法，都包含三个部分：符号位、指数位和尾数部分。其中float的符号位、指数位（即整数部分）、尾数部分分别为1, 8, 23。双精度则分别为1, 11, 52。

![float][]

![double][]

精度主要取决于尾数部分的位数，float为23位，最小为2的-23次方，约等于1.19乘以10的-7次方，所以float小数部分只能精确到后面6位，加上小数点算做一位，即有效数字为7位。  
类似，double 尾数部分52位，最小为2的-52次方，约为2.22乘以10的-16次方，所以精确到小数点后15位，有效位数为16位。

程序验证：

#include <stdio.h>
    
    int main()
    {
    
        float a = 1.123456789;
        printf("a = %20.9f\n", a);
    
        double b = 2.123456789;
        printf("b = %20.9f\n", b);
    
        return 0;
    }

注意：这里%20.9f表示浮点数总共有20位，其中小数占9位。不足20位的部分，左侧用空格来填充。

运行结果：

a = 1.123456836
    b = 2.123456789

从运行结果可以看出，单精度浮点数小数部分只有前6位是准确的，后三位是不准确的。双精度小数部分9位都是准确的。

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[float]: /images/20220607/1df5bfca8cc8451dbfb65bf469ca5cf4.png
[double]: /images/20220607/6eef6dc6de7a4832acb38adb5c7efea6.png
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