笔试——牛羊吃草

今天药忘吃喽~ 2022-06-07 07:41 160阅读 0赞

最初有n份青草，牛牛和羊羊依次吃草，牛牛先开始吃，每次吃草的份数必须是4的x次幂，比如1,4,16,64等等。谁最后吃完谁胜。假定牛牛和羊羊都是按照最佳方法进行游戏，请输出胜利者的名字。

输入包括t+1行。

第一行包括一个整数t（1<=t<=100），表示情况数；

接下来t行，每一行一个n（1<=n<=10^9），表示青草份数

输出：对于每一个n，牛牛胜输出“niu”，羊羊胜输出“yang”。

样例：

输出：

niu

yang

niu

思想：

1：牛牛吃1，牛牛胜

2：牛牛吃1，羊羊吃1，羊胜

3：牛牛吃1，羊羊吃1，牛牛吃1，牛牛胜

4：牛牛吃4，牛牛胜

5：不管是牛牛吃1还是吃4，最后都是羊羊胜

6：1,1,4随机排序，都是牛羊牛的吃草循序，最后都是牛牛胜；也就是说，将1和4作为最后的吃草份数，在不计最后的1和4时，之前的份数最终是谁吃完的，就是谁胜，所以又进入了一个1和4的循环（也就是周期为5）；也就是说，当5以后时，牛牛和羊羊都会以最优的方式来吃，在最后都会使自己吃完剩下的数为5，那么不管是谁，最后胜的都是自己，基本上是以5为周期来确定，这样问题就解决了。

有人可能会说那17（16+1）、65（64+1）等等，这个就不能确定了？但是要注意，题目是说最优吃草方式，比如说，当羊羊吃完还剩17时，牛牛如果吃16或1时，那么羊羊肯定是胜利者，所以牛牛不会选择吃16或1，所以他会选择吃4，这时就又会进入支持1和4的循环中了，也就是5份为一轮。65和129之后都是同样的道理，感兴趣的可以自己去算一下，但是要注意是最优吃草方式，所以让对方赢的可能是在遵循规则下逼不得已出现的。

代码：

import java.util.Scanner;
    
    public class NiuYang {
    	public static void main(String[] args) {
    		Scanner in =new Scanner(System.in);
    		int t = in.nextInt();
    		for(int i=0;i<t;i++){
    			int n = in.nextInt();
    			int f = n % 5;
    			switch(f){
    			case 1:System.out.println("niu");break;
    			case 2:System.out.println("yang");break;
    			case 3:System.out.println("niu");break;
    			case 4:System.out.println("niu");break;
    			case 0:System.out.println("yang");break;
    			default:break;
    			}
    		}
    	}
    }