[Leetcode][python]Minimum Path Sum

布满荆棘的人生 2022-06-07 07:14 134阅读 0赞

## 题目大意 ##

从一个矩阵的左上角出发到右下角，只能向右或向下走，找出哪一条路径上的数字之和最小。

注意点：  
所有数字都是非负的

## 解题思路 ##

动态规划，承接[http://blog.csdn.net/qqxx6661/article/details/78231730][http_blog.csdn.net_qqxx6661_article_details_78231730]  
不过从计算到达该点有多少种走法转变为求最小和为多少。找出上面和左边格子的最小值加上当前格子中的数字即可。

dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]

## 代码 ##

class Solution(object):
        def minPathSum(self, grid):
            """
            :type grid: List[List[int]]
            :rtype: int
            """
            m = len(grid)
            n = len(grid[0])
            dp = [[0 for __ in range(n)] for __ in range(m)]
            dp[0][0] = grid[0][0]
            for i in range(1, m):
                dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
            for i in range(1, n):
                dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i]
            for i in range(1, m):
                for j in range(1, n):
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j] + grid[i][j], dp[i][j-1] + grid[i][j])
            return dp[-1][-1]

## 总结 ##

[http_blog.csdn.net_qqxx6661_article_details_78231730]: http://blog.csdn.net/qqxx6661/article/details/78231730

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