最短路径问题 小灰灰 2022-06-07 05:59 221阅读 0赞 # 最短路径问题 # ##### ##### ## Problem Description ## 给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。 ## Input ## 输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。 (1<n<=1000, 0<m<100000, s != t) ## Output ## 输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。 ## Sample Input ## 3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0 ## Sample Output ## 9 11 #include <bits/stdc++.h>//最短路径问题 using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f int Tu[1002][1002];//距离 int Map[1002][1002];//花费 int dis[1002];//到源点的最短距离 int pis[1002];//到源点的最短花费 int bj[1002];//标记这个点有没有访问过 int N,M,S,T; void init()//数据的初始化 { for(int i=1; i<=N; i++) for(int j=1; j<=N; j++) { if(i==j) { Tu[i][j]=0; Map[i][j]=0; } else { Tu[i][j]=INF; Map[i][j]=INF; } } } void dij() { for(int i=1; i<=N; i++) { dis[i]=Tu[S][i];//源点到i点的最短距离 pis[i]=Map[S][i];//源点到i点的最短花费 bj[i]=0;//标记这个点有没有访问过 } bj[S]=1; int flag=S;//下一个起始点 int c=1;//保存点的个位数 while(c<N) { int Min1=INF; int Min2=INF; for(int i=1; i<=N; i++) { if(bj[i]==0&&dis[i]<Min1)//找到下一个最短距离 { Min1=dis[i]; flag=i; } if(bj[i]==0&&dis[i]==Min1&&pis[i]<Min2)//如果最短距离相等,找到下一个最短花费 { Min2=pis[i]; flag=i; } } bj[flag]=1;//标记flag点访问过 c++;//城市个数加 for(int i=1;i<=N;i++) { if(bj[i]==0&&dis[i]>dis[flag]+Tu[flag][i])//这个点没有访问过并且最短距离可以更新 { dis[i]=dis[flag]+Tu[flag][i]; pis[i]=pis[flag]+Map[flag][i];//最短距离的更新伴随着最短花费的更新 } if(bj[i]==0&&dis[i]==dis[flag]+Tu[flag][i]&&pis[i]>pis[flag]+Map[flag][i])//这个点没有访问过并且最短花费可以更新 { pis[i]=pis[flag]+Map[flag][i]; } } } } int main() { int a,b,c,d; while(scanf("%d%d",&N,&M)) { if(N==0&&M==0)break; init(); while(M--) { scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); if(c<Tu[a][b])//只要距离段,不管花费短不短 { Tu[a][b]=Tu[b][a]=c; Map[a][b]=Map[b][a]=d; } if(c==Tu[a][b])//如果距离相等,选择花费少的 { Map[a][b]=Map[b][a]=min(Map[a][b],d); } } scanf("%d %d",&S,&T); dij(); printf("%d %d\n",dis[T],pis[T]); } return 0; }
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