leetcode 400. Nth Digit 从1到n第n位数字是什么 + 找规律 + 从1开始的第N位的数字是什么

小鱼儿 2022-06-04 06:29 140阅读 0赞

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …

Note:  
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example 1:

Input:  
3

Output:  
3  
Example 2:

Input:  
11

Output:  
0

Explanation:  
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … is a 0, which is part of the number 10.

下面是C++的做法

我们首先来分析自然数序列和其位数的关系，前九个数都是1位的，然后10到99总共90个数字都是两位的，100到999这900个数都是三位的，那么这就很有规律了，我们可以定义个变量cnt，初始化为9，然后每次循环扩大10倍，再用一个变量len记录当前循环区间数字的位数，另外再需要一个变量start用来记录当前循环区间的第一个数字，我们n每次循环都减去len\*cnt (区间总位数)，当n落到某一个确定的区间里了，那么(n-1)/len就是目标数字在该区间里的坐标，加上start就是得到了目标数字，然后我们将目标数字start转为字符串，(n-1)%len就是所要求的目标位，最后别忘了考虑int溢出问题，我们干脆把所有变量都申请为长整型的好了，

代码如下：

#include <iostream>
    #include <vector>
    #include <map>
    #include <unordered_map>
    #include <set>
    #include <unordered_set>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <string>
    #include <climits>
    #include <algorithm>
    #include <sstream>
    #include <functional>
    #include <bitset>
    #include <numeric>
    #include <cmath>
    #include <regex>
    
    using namespace std;
    
    
    
    class Solution 
    {
    public:
        int findNthDigit(int n) 
        {
            long long lenOfDit = 1, start = 1, count = 9;
            while (n > lenOfDit*count)
            {
                n -= lenOfDit*count;
                lenOfDit += 1;
                count *= 10;
                start *= 10;
            }
    
            int num = start + (n - 1) / lenOfDit;
            string s = to_string(num);
            return s[(n - 1) % lenOfDit] - '0';
        }
    };