分巧克力

系统管理员 2022-06-04 00:19 149阅读 0赞

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
    小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
    
    为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
    
    1. 形状是正方形，边长是整数  
    2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？

输入  
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)  
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。

输出  
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：  
2 10  
6 5  
5 6

样例输出：  
2  
思路：  
二分查找最大可能的边长

#include <iostream>
    using namespace std;
    
    #define N 1000005
    
    struct stu
    {
        int h;
        int w;
    };
    stu s[N];
    
    
    bool judge(int len) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            sum += (s[i].h/len) * (s[i].w/len);  //满足长宽能切几块
            if (sum >= k) { //能切的块数满足要求
                return 1;
            }
        }
        return 0;
    }
    
    
    
    int main() {
    
        int n, k;  //k代表
    
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            cin >> s[i].h >> s[i].w;
        }
    
        int left = 1;
        int right = 100000;
    
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right-left)>>1);  //防止溢出
            if ( judge(mid)) { //满足条件 则尝试更大的
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
    
        cout << left;
    
        return 0;
    }