C语言贪心算法之过河问题

骑猪看日落 2022-06-03 22:47 253阅读 0赞

## 过河问题 ##

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数  
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河  
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
    4
    1 2 5 10

样例输出

#include<stdio.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int min(int a,int b)
    {
        if(a<b)
            return a;
        else
            return b;
    }
    int a[1001];
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            int i,n,time=0;
            scanf("%d",&n);
            for(i=0; i<n; i++)
            {
                scanf("%d",&a[i]);
            }
            sort(a,a+n);
            while(n>3)
            {
                time+= min(2*a[1]+a[0]+a[n-1],a[n-2]+a[0]*2+a[n-1]);//2*a[1]+a[0]+a[n-1]用时最短和用时第二短的人一起过去，然后用时最短的人把手电筒带回来，然后用时最长和用时第二长的人一起过去，用时第二短的人回来。a[n-1]+2*a[0]+a[n-2]表示：用时最长的人和用时最短的人先一起过去，然后用时最短的人把手电筒带回来，再和用时第二长的人一起过去，用时最短的人回来。
                n -= 2;//减去过去的俩人
            }
            if(n==1)
                time+=a[0];
            if(n==2)
                time+=a[1];
            if(n==3)
                time+=a[0]+a[1]+a[2];//a[1]为俩人过河所用时间，加上a[0]回来时间
            printf("%d\n",time);
        }
        return 0;
    }
    或：
    一个人的时候没话说
    两个人是时间较长的那个人
    三个人的时候，先让第一短时间的人带时间最长的过去，时间短的再返回，带第二短的人过去
    四个人及其以上的时候，有两种方法时间较短
    　　　　　　1.第一短的带最长的，再回来带第二短的，依次带完
    　　　　　　2.第一短带第二短，第一短回来，把手电给最长和第二长，再让第二短回来
    　　　　　　这两种方法只是送过去两个人