matlab中卷积运算conv2的三种形式

心已赠人 2022-06-03 09:39 331阅读 0赞

matlab中的conv2是用于对二维数据进行卷积运算，有三个参数可供选择，下面是help content of conv2

conv2 Two dimensional convolution.

C = conv2(A, B) performs the 2-D convolution of matrices A and B.  
    If \[ma,na\] = size(A), \[mb,nb\] = size(B), and \[mc,nc\] = size(C), then  
    mc = max(\[ma+mb-1,ma,mb\]) and nc = max(\[na+nb-1,na,nb\]).  
   
    C = conv2(H1, H2, A) first convolves each column of A with the vector  
    H1 and then convolves each row of the result with the vector H2.  If  
    n1 = length(H1), n2 = length(H2), and \[mc,nc\] = size(C) then  
    mc = max(\[ma+n1-1,ma,n1\]) and nc = max(\[na+n2-1,na,n2\]).  
    conv2(H1, H2, A) is equivalent to conv2(H1(:)\*H2(:).', A) up to  
    round-off.  
   
    C = conv2(..., SHAPE) returns a subsection of the 2-D  
    convolution with size specified by SHAPE:  
      'full'  - (default) returns the full 2-D convolution,  
      'same'  - returns the central part of the convolution  
                that is the same size as A.  
      'valid' - returns only those parts of the convolution  
                that are computed without the zero-padded edges.

size(C) = max(\[ma-max(0,mb-1),na-max(0,nb-1)\],0).

关于full, same以及valid三种参数的区别，如下面的实例所示：

full

![Center][]

same

![Center 1][]

valid

![SouthEast][]

[Center]: /images/20220603/bc658b2e9cf641d894c6466617a6a7c4.png
[Center 1]: /images/20220603/cfae08d1b41242349138661e2da32cf7.png
[SouthEast]: /images/20220603/2c99bef74bd44a189e2c6db2a12dbe31.png

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