Numpy（七）Matplotlib

ゝ一世哀愁。 2022-06-02 08:46 188阅读 0赞

matplotlib.pyplot包中包含了简单绘图功能。调用的函数都会改变当前的绘图。将绘图存入文件或使用show函数显示出来。

1、绘制多项式函数

多项式函数是变量的整数次冥与系数的乘积之和，可以用下面的公式表示：

![Center][]

由于多项式函数只包含加法和乘法运算，因此计算容易，并且可以用于计算其他数学函数的近似值。在Numpy中，多项式函数的系数可以用一维数组表示，如f(x) =x^3-2x+1，则可以表示为数组：

\[python\]  [view plain][]  [copy][view plain]

1.  a = np.array(\[1.0,0,-2,1\])

其中a\[0\]是最高次项，a\[-1\]是常数项。

系数可以通过poly1d( )函数转换为多项式对象，此对象可以像函数一样调用，它返回多项式函数的值。

\[python\]  [view plain][]  [copy][view plain]

1.  >>> a = np.array(\[1.0,0,-2,1\])  
2.  >>> p = np.poly1d(a)  
3.  >>> type(p)  
4.  <class 'numpy.lib.polynomial.poly1d'>  
5.  >>> p(np.linspace(0,1,5))  
6.  array(\[ 1.      ,  0.515625,  0.125   , -0.078125,  0.      \])  
7.  >>>

对 poly1d( )对象进行加减乘除运算 ，相当于对应多项式函数进行计算，如：

\[python\]  [view plain][]  [copy][view plain]

1.  >>> p+\[-2,1\] \#和p+np.poly1d(\[-2,1\])相同，-2x+1  
2.  poly1d(\[ 1.,  0., -4.,  2.\])  
3.  >>> p\*p \#两个3次多项式相乘，得到一个6次多项式  
4.  poly1d(\[ 1.,  0., -4.,  2.,  4., -4.,  1.\])  
5.  >>> p/\[1,1\] \#返回2个多项式除法的结果，分别为商式和余式  
6.  (poly1d(\[ 1., -1., -1.\]), poly1d(\[ 2.\]))  
7.  >>>

上面的商式为：x^2-x-1，余式为2。  
           多项式对象的deriv( )和integ( )方法分别用于计算多项式函数的微分和积分 ，如：

\[python\]  [view plain][]  [copy][view plain]

1.  >>> p.deriv()  
2.  poly1d(\[ 3.,  0., -2.\])  
3.  >>> p.integ()  
4.  poly1d(\[ 0.25,  0.  , -1.  ,  1.  ,  0.  \])

多项式函数的根可以用roots( )计算 ：

\[python\]  [view plain][]  [copy][view plain]

1.  >>> r = np.roots(p)  
2.  >>> r  
3.  array(\[-1.61803399,  1.        ,  0.61803399\])  
4.  >>>

而 poly（）函数可以将根转换为多项式的系数 ，如：

\[python\]  [view plain][]  [copy][view plain]

1.  >>> np.poly(r)  
2.  array(\[  1.00000000e\+00,  -1.22124533e\-15,  -2.00000000e\+00,  
3.           1.00000000e\+00\])  
4.  >>>

参考：http://blog.csdn.net/kezunhai/article/details/46271165

import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    # (1) 以自然数序列作为多项式的系数，使用poly1d函数创建多项式。
    func = np.poly1d(np.array([1, 2, 3, 4]).astype(float))
    # (2) 使用NumPy的linspace函数创建x轴的数值，在-10和10之间产生30个均匀分布的值。
    x = np.linspace(-10, 10, 30)
    # (3) 计算我们在第一步中创建的多项式的值。
    y = func(x)
    # (4) 调用plot函数，这并不会立刻显示函数图像。
    plt.plot(x, y)
    # (5) 使用xlabel函数添加x轴标签。
    plt.xlabel('x')
    # (6) 使用ylabel函数添加y轴标签。
    plt.ylabel('y(x)')
    # (7) 调用show函数显示函数图像。
    plt.show()

2、绘制多项式函数及其导函数

import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    # (1) 创建多项式函数及其导函数。
    func = np.poly1d(np.array([1, 2, 3, 4]).astype(float))
    func1 = func.deriv(m=1)
    x = np.linspace(-10, 10, 30)
    y = func(x)
    y1 = func1(x)
    # (2)以两种不同风格绘制多项式函数及其导函数：红色圆形和绿色虚线。你可能无法在本书的印刷版中看到彩色图像，因此只能自行尝试绘制图像。
    plt.plot(x, y, 'ro', x, y1, 'g--')
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.show()

3、绘制多项式函数及其导函数

subplot函数创建第一个子图。该函数的第一个参数是子图的行数，第二个参数是子图的列数，第三个参数是一个从1开始的序号。另一种方式是将这3个参数结合成一个数字，如311。

import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    # (1) 创建多项式函数及其导函数。
    func = np.poly1d(np.array([1, 2, 3, 4]).astype(float))
    x = np.linspace(-10, 10, 30)
    y = func(x)
    func1 = func.deriv(m=1)
    y1 = func1(x)
    func2 = func.deriv(m=2)
    y2 = func2(x)
    # (2) 使用subplot函数创建第一个子图。该函数的第一个参数是子图的行数，第二个参数是子图的列数，第三个参数是一个从1开始的序号。另一种方式是将这3个参数结合成一个数
    # 字，如311。这样，子图将被组织成3行1列。设置子图的标题为Polynomial，使用红色实线绘制。
    plt.subplot(311)
    plt.plot(x, y, 'r-')
    plt.title("Polynomial")
    # (3) 使用subplot函数创建第二个子图。设置子图的标题为First Derivative，使用蓝色三角形绘制。
    plt.subplot(312)
    plt.plot(x, y1, 'b^')
    plt.title("First Derivative")
    # (4) 使用subplot函数创建第三个子图。设置子图的标题为Second Derivative，使用绿色圆形绘制。
    plt.subplot(313)
    plt.plot(x, y2, 'go')
    plt.title("Second Derivative")
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.show()

4、三维空间中绘图

我们将在三维空间中绘制一个简单的三维函数。  
z = x2 =y2

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    from matplotlib import cm
    fig = plt.figure()
    # (1) 我们需要使用3d关键字来指定图像的三维投影。
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    # (2) 我们将使用meshgrid函数创建一个二维的坐标网格。这将用于变量x和y的赋值。
    u = np.linspace(-1, 1, 100)
    x, y = np.meshgrid(u, u)
    z = x ** 2 + y ** 2
    # (3) 我们将指定行和列的步幅，以及绘制曲面所用的色彩表（color map）。步幅决定曲面上“瓦片”的大小，而色彩表的选择取决于个人喜好。
    ax.plot_surface(x, y, z, rstride=4, cstride=4, cmap=cm.YlGnBu_r)
    plt.show()

5、绘制色彩填充的等高线图

使用contour函数创建一般的等高线图。对于色彩填充的等高线图，可以使用contourf绘制。

import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    from matplotlib import cm
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)
    u = np.linspace(-1, 1, 100)
    x, y = np.meshgrid(u, u)
    z = x ** 2 + y ** 2
    ax.contourf(x, y, z)
    plt.show()

6、制作动画

import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    import matplotlib.animation as animation
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)
    N = 10
    x = np.random.rand(N)
    y = np.random.rand(N)
    z = np.random.rand(N)
    # (1) 我们将用不同颜色的圆形、小圆点和三角形来绘制三个数据集中的数据点。
    circles, triangles, dots = ax.plot(x, 'ro', y, 'g^', z, 'b.')
    ax.set_ylim(0, 1)
    plt.axis('off')
    # (2) 下面的函数将被定期调用以更新屏幕上的内容。我们将随机更新两个数据集中的y坐标值。
    def update(data):
        circles.set_ydata(data[0])
        triangles.set_ydata(data[1])
        return circles, triangles
    # (3) 使用NumPy生成随机数。
    def generated():
        while True: yield np.random.rand(2, N)
    anim = animation.FuncAnimation(fig, update, generated(), interval=150)
    plt.show()

待续！

[Center]: /images/20220602/46f118c1bcca4d77869fb731962d71ac.png
[view plain]: http://blog.csdn.net/kezunhai/article/details/46271165#

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