BAT机器学习面试1000题系列（第150~279题）

亦凉 2022-06-01 08:35 194阅读 0赞

[http://blog.csdn.net/v\_JULY\_v/article/details/78121924][http_blog.csdn.net_v_JULY_v_article_details_78121924]

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**150、在感知机中（Perceptron）的任务顺序是什么？深度学习 DL基础 易**  
1 随机初始化感知机的权重  
2 去到数据集的下一批（batch）  
3 如果预测值和输出不一致，则调整权重  
4 对一个输入样本，计算输出值  
　　A. 1, 2, 3, 4  
　　B. 4, 3, 2, 1  
　　C. 3, 1, 2, 4  
　　D. 1, 4, 3, 2  
　　答案：（D）

**151、假设你需要调整参数来最小化代价函数（cost function），会使用下列哪项技术？深度学习 DL基础 易**

A． 穷举搜索

B． 随机搜索

C． Bayesian优化

D． 梯度下降

答案：（D）

**152、在下面哪种情况下，一阶梯度下降不一定正确工作（可能会卡住）？深度学习 DL基础 易**

![97d62dba94fca9f8bd30f62ed681cd63.png_wxfrom_5_wx_lazy_1][]

D. 以上都不正确

答案：（B）

这是鞍点（Saddle Point）的梯度下降的经典例子。另，本题来源于：https://www.analyticsvidhya.com/blog/2017/01/must-know-questions-deep-learning/。

**153、下图显示了训练过的3层卷积神经网络准确度，与参数数量(特征核的数量)的关系。深度学习 DL基础 易**

![7953f66c7b9f1b8254fe858a69a89299.png][]

从图中趋势可见，如果增加神经网络的宽度，精确度会增加到一个特定阈值后，便开始降低。造成这一现象的可能原因是什么？

答案：（C）

网络规模过大时，就可能学到数据中的噪声，导致过拟合

A 即使增加卷积核的数量，只有少部分的核会被用作预测

B 当卷积核数量增加时，神经网络的预测能力（Power）会降低

C 当卷积核数量增加时，导致过拟合

D 以上都不正确

**154、假设我们有一个如下图所示的隐藏层。隐藏层在这个网络中起到了一定的降纬作用。假如现在我们用另一种维度下降的方法，比如说主成分分析法(PCA)来替代这个隐藏层。 深度学习 DL基础 易**

![1a7dc5748a44dfbf84ea753eb0382843.png][]

那么，这两者的输出效果是一样的吗？

A.是

B.否

答案：（B）

PCA 提取的是数据分布方差比较大的方向，隐藏层可以提取有预测能力的特征。

**155、下列哪个函数不可以做激活函数？深度学习 DL基础 易**

A. y = tanh(x)  
B. y = sin(x)  
C. y = max(x,0)  
D. y = 2x

答案：（D）

线性函数不能作为激活函数。

**156、下列哪个神经网络结构会发生权重共享？深度学习 DL模型 易**

A.卷积神经网络

B.循环神经网络

C.全连接神经网络

D.选项A和B

答案：（D）

**157、批规范化(Batch Normalization)的好处都有啥？深度学习 DL基础 中**  
　　A.在将所有的输入传递到下一层之前对其进行归一化（更改）  
　　B.它将权重的归一化平均值和标准差  
　　C.它是一种非常有效的反向传播(BP)方法  
　　D.这些均不是  
　　答案：（A）

**158、在一个神经网络中，下面哪种方法可以用来处理过拟合？（D） 深度学习 DL基础 易**  
 A Dropout  
 B 分批归一化(Batch Normalization)  
 C 正则化(regularization)  
 D 都可以  
对于选项C，分批归一化处理过拟合的原理，是因为同一个数据在不同批中被归一化后的值会有差别，相当于做了data augmentatio。

**159、如果我们用了一个过大的学习速率会发生什么？深度学习 DL基础 易**  
A 神经网络会收敛  
B 不好说  
C 都不对  
D 神经网络不会收敛

**160、下图所示的网络用于训练识别字符H和T，如下所示（深度学习 DL基础 易）：**

![ff1815e48fef7832dede98eb82c601d7.png][]

网络的输出是什么？  
![cb40771e520f4d3d2fdf6611dd1e07a8.png][]

D.可能是A或B，取决于神经网络的权重设置  
答案：（D）  
不知道神经网络的权重和偏差是什么，则无法判定它将会给出什么样的输出。

**161、假设我们已经在ImageNet数据集(物体识别)上训练好了一个卷积神经网络。然后给这张卷积神经网络输入一张全白的图片。对于这个输入的输出结果为任何种类的物体的可能性都是一样的，对吗？深度学习 DL模型 中**  
A 对的  
B 不知道  
C 看情况  
D 不对  
答案：D，已经训练好的卷积神经网络, 各个神经元已经精雕细作完工, 对于全白图片的输入, 其j层层激活输出给最后的全连接层的值几乎不可能恒等, 再经softmax转换之后也不会相等, 所以"输出结果为任何种类的等可能性一样"也就是softmax的每项均相等, 这个概率是极低的。

**162、当在卷积神经网络中加入池化层(pooling layer)时，变换的不变性会被保留，是吗？深度学习 DL模型 中**  
A 不知道  
B 看情况  
C 是  
D 否  
答案：（C）  
池化算法比如取最大值/取平均值等, 都是输入数据旋转后结果不变, 所以多层叠加后也有这种不变性。

**163、当数据过大以至于无法在RAM中同时处理时，哪种梯度下降方法更加有效？（A）深度学习 DL基础 易**  
A 随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent)  
B 不知道  
C 整批梯度下降法(Full Batch Gradient Descent)  
D 都不是

梯度下降法分随机梯度下降(每次用一个样本)、小批量梯度下降法(每次用一小批样本算出总损失, 因而反向传播的梯度折中)、全批量梯度下降法则一次性使用全部样本。这三个方法, 对于全体样本的损失函数曲面来说, 梯度指向一个比一个准确. 但是在工程应用中,受到内存/磁盘IO的吞吐性能制约, 若要最小化梯度下降的实际运算时间, 需要在梯度方向准确性和数据传输性能之间取得最好的平衡. 所以, 对于数据过大以至于无法在RAM中同时处理时, RAM每次只能装一个样本, 那么只能选随机梯度下降法。

**164、下图是一个利用sigmoid函数作为激活函数的含四个隐藏层的神经网络训练的梯度下降图。这个神经网络遇到了梯度消失的问题。![a2518741fd02735f75a954bbc60db3aa.png][]下面哪个叙述是正确的？（A）深度学习 DL基础 中**![cd4d12dfe8064c655f205afc6bec739a.png][]

第一隐藏层对应D，第二隐藏层对应C，第三隐藏层对应B，第四隐藏层对应A  
 第一隐藏层对应A，第二隐藏层对应C，第三隐藏层对应B，第四隐藏层对应D  
 第一隐藏层对应A，第二隐藏层对应B，第三隐藏层对应C，第四隐藏层对应D  
 第一隐藏层对应B，第二隐藏层对应D，第三隐藏层对应C，第四隐藏层对应A 。

由于反向传播算法进入起始层，学习能力降低，这就是梯度消失。换言之，梯度消失是梯度在前向传播中逐渐减为0, 按照图标题所说, 四条曲线是4个隐藏层的学习曲线, 那么第一层梯度最高(损失函数曲线下降明显), 最后一层梯度几乎为零(损失函数曲线变成平直线). 所以D是第一层, A是最后一层。

**165、对于一个分类任务，如果开始时神经网络的权重不是随机赋值的，二是都设成0，下面哪个叙述是正确的？（C）深度学习 DL基础 易**  
A 其他选项都不对  
B 没啥问题，神经网络会正常开始训练  
C 神经网络可以训练，但是所有的神经元最后都会变成识别同样的东西  
D 神经网络不会开始训练，因为没有梯度改变  
令所有权重都初始化为0这个一个听起来还蛮合理的想法也许是一个我们假设中最好的一个假设了, 但结果是错误的，因为如果神经网络计算出来的输出值都一个样，那么反向传播算法计算出来的梯度值一样，并且参数更新值也一样(w=w−α∗dw)。更一般地说，如果权重初始化为同一个值，网络即是对称的, 最终所有的神经元最后都会变成识别同样的东西。

**166、下图显示，当开始训练时，误差一直很高，这是因为神经网络在往全局最小值前进之前一直被卡在局部最小值里。为了避免这种情况，我们可以采取下面哪种策略？深度学习 DL基础 易**

![ed60794bc0362f1d90e1f1711173fc7e.png][]

A  改变学习速率，比如一开始的几个训练周期不断更改学习速率  
B 一开始将学习速率减小10倍，然后用动量项(momentum)  
C 增加参数数目，这样神经网络就不会卡在局部最优处  
D 其他都不对  
答案：（A）  
选项A可以将陷于局部最小值的神经网络提取出来。

**167、对于一个图像识别问题(在一张照片里找出一只猫)，下面哪种神经网络可以更好地解决这个问题？（D）深度学习 DL基础 易**  
A 循环神经网络  
B 感知机  
C 多层感知机  
D 卷积神经网络  
卷积神经网络将更好地适用于图像相关问题，因为考虑到图像附近位置变化的固有性质。

**168、假设在训练中我们突然遇到了一个问题，在几次循环之后，误差瞬间降低**![837bf0a4e3e777c75aa47e12973ebf0a.png][]  
你认为数据有问题，于是你画出了数据并且发现也许是数据的偏度过大造成了这个问题。 ![a2518741fd02735f75a954bbc60db3aa.png][]![0][]  
你打算怎么做来处理这个问题？深度学习 DL基础 易  
A 对数据作归一化  
B 对数据取对数变化  
C 都不对  
D 对数据作主成分分析(PCA)和归一化  
答案：（D）

首先您将相关的数据去掉，然后将其置零。具体来说，误差瞬间降低, 一般原因是多个数据样本有强相关性且突然被拟合命中, 或者含有较大方差数据样本突然被拟合命中. 所以对数据作主成分分析(PCA)和归一化能够改善这个问题。

**169、 下面那个决策边界是神经网络生成的？ ![a2518741fd02735f75a954bbc60db3aa.png][]（E） 深度学习 DL基础 易**![1575812c6888ebbe8ef410deb06dac09.png][]  
A A  
B D  
C C  
D B   
E 以上都有  
神经网络可以逼近方式拟合任意函数, 所以以上图都可能由神经网络通过监督学习训练得到决策边界。

**170、在下图中，我们可以观察到误差出现了许多小的"涨落"。 ![a2518741fd02735f75a954bbc60db3aa.png][]这种情况我们应该担心吗？深度学习 DL基础 易**![31f282943294f90df72f918a65960ef9.png][]  
A 需要，这也许意味着神经网络的学习速率存在问题  
B 不需要，只要在训练集和交叉验证集上有累积的下降就可以了  
C 不知道  
D 不好说  
答案：（B）  
选项B是正确的，为了减少这些“起伏”，可以尝试增加批尺寸(batch size)。具体来说，在曲线整体趋势为下降时, 为了减少这些“起伏”，可以尝试增加批尺寸(batch size)以缩小batch综合梯度方向摆动范围. 当整体曲线趋势为平缓时出现可观的“起伏”, 可以尝试降低学习率以进一步收敛. “起伏”不可观时应该提前终止训练以免过拟合。

**171、在选择神经网络的深度时，下面那些参数需要考虑？深度学习 DL基础 易**  
1 神经网络的类型(如MLP,CNN)  
2 输入数据  
3 计算能力(硬件和软件能力决定)  
4 学习速率  
5 映射的输出函数  
  
A 1,2,4,5  
B 2,3,4,5  
C 都需要考虑  
D 1,3,4,5  
答案：（C）  
所有上述因素对于选择神经网络模型的深度都是重要的。特征抽取所需分层越多, 输入数据维度越高, 映射的输出函数非线性越复杂, 所需深度就越深. 另外为了达到最佳效果, 增加深度所带来的参数量增加, 也需要考虑硬件计算能力和学习速率以设计合理的训练时间。

**172、考虑某个具体问题时，你可能只有少量数据来解决这个问题。不过幸运的是你有一个类似问题已经预先训练好的神经网络。可以用下面哪种方法来利用这个预先训练好的网络？（C）深度学习 DL基础 易**  
A 把除了最后一层外所有的层都冻住，重新训练最后一层  
B 对新数据重新训练整个模型  
C 只对最后几层进行调参(fine tune)  
D 对每一层模型进行评估，选择其中的少数来用  
如果有个预先训练好的神经网络, 就相当于网络各参数有个很靠谱的先验代替随机初始化. 若新的少量数据来自于先前训练数据(或者先前训练数据量很好地描述了数据分布, 而新数据采样自完全相同的分布), 则冻结前面所有层而重新训练最后一层即可; 但一般情况下, 新数据分布跟先前训练集分布有所偏差, 所以先验网络不足以完全拟合新数据时, 可以冻结大部分前层网络, 只对最后几层进行训练调参(这也称之为fine tune)。

**173、增加卷积核的大小对于改进卷积神经网络的效果是必要的吗？（C）深度学习 DL基础 易**  
A 没听说过  
B 是  
C 否  
D 不知道  
答案：C，增加核函数的大小不一定会提高性能。这个问题在很大程度上取决于数据集。

**174、请简述神经网络的发展史。深度学习 DL基础 易**

@SIY.Z。本题解析来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/29435406  
sigmoid会饱和，造成梯度消失。于是有了ReLU。  
ReLU负半轴是死区，造成梯度变0。于是有了LeakyReLU，PReLU。  
强调梯度和权值分布的稳定性，由此有了ELU，以及较新的SELU。  
太深了，梯度传不下去，于是有了highway。  
干脆连highway的参数都不要，直接变残差，于是有了ResNet。  
强行稳定参数的均值和方差，于是有了BatchNorm。  
在梯度流中增加噪声，于是有了 Dropout。  
RNN梯度不稳定，于是加几个通路和门控，于是有了LSTM。  
LSTM简化一下，有了GRU。  
GAN的JS散度有问题，会导致梯度消失或无效，于是有了WGAN。  
WGAN对梯度的clip有问题，于是有了WGAN-GP。

**175、说说spark的性能调优。大数据 Hadoop/spark 中**  
https://tech.meituan.com/spark-tuning-basic.html  
https://tech.meituan.com/spark-tuning-pro.html

176、常见的分类算法有哪些？ 机器学习 ML基础 易  
SVM、神经网络、随机森林、逻辑回归、KNN、贝叶斯

**177、常见的监督学习算法有哪些？ 机器学习 ML基础 易**  
感知机、svm、人工神经网络、决策树、逻辑回归

**178、在其他条件不变的前提下，以下哪种做法容易引起机器学习中的过拟合问题（）机器学习 ML基础 易**  
A. 增加训练集量  
B. 减少神经网络隐藏层节点数  
C. 删除稀疏的特征  
D. SVM算法中使用高斯核/RBF核代替线性核  
正确答案：D  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
一般情况下，越复杂的系统，过拟合的可能性就越高，一般模型相对简单的话泛化能力会更好一点。  
B.一般认为，增加隐层数可以降低网络误差（也有文献认为不一定能有效降低），提高精度，但也使网络复杂化，从而增加了网络的训练时间和出现“过拟合”的倾向， svm高斯核函数比线性核函数模型更复杂，容易过拟合  
D.径向基(RBF)核函数/高斯核函数的说明,这个核函数可以将原始空间映射到无穷维空间。对于参数 ，如果选的很大，高次特征上的权重实际上衰减得非常快，实际上（数值上近似一下）相当于一个低维的子空间；反过来，如果选得很小，则可以将任意的数据映射为线性可分——当然，这并不一定是好事，因为随之而来的可能是非常严重的过拟合问题。不过，总的来说，通过调整参数 ，高斯核实际上具有相当高的灵活性，也是 使用最广泛的核函数 之一。

**179、下列时间序列模型中,哪一个模型可以较好地拟合波动性的分析和预测。机器学习 ML模型 易**  
A.AR模型  
B.MA模型  
C.ARMA模型  
D.GARCH模型  
正确答案：D  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
AR模型是一种线性预测，即已知N个数据，可由模型推出第N点前面或后面的数据（设推出P点），所以其本质类似于插值。

MA模型(moving average model)滑动平均模型，其中使用趋势移动平均法建立直线趋势的预测模型。

ARMA模型(auto regressive moving average model)自回归滑动平均模型，模型参量法高分辨率谱分析方法之一。这种方法是研究平稳随机过程有理谱的典型方法。它比AR模型法与MA模型法有较精确的谱估计及较优良的谱分辨率性能，但其参数估算比较繁琐。

GARCH模型称为广义ARCH模型，是ARCH模型的拓展，由Bollerslev(1986)发展起来的。

它是ARCH模型的推广。GARCH(p,0)模型，相当于ARCH(p)模型。GARCH模型是一个专门针对金融数据所量体订做的回归模型，除去和普通回归模型相同的之处，GARCH对误差的方差进行了进一步的建模。特别适用于波动性的分析和预测，这样的分析对投资者的决策能起到非常重要的指导性作用，其意义很多时候超过了对数值本身的分析和预测。

**180、以下()属于线性分类器最佳准则？机器学习 ML模型 易**  
A.感知准则函数  
B.贝叶斯分类  
C.支持向量机  
D.Fisher准则  
正确答案：ACD  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
线性分类器有三大类：感知器准则函数、SVM、Fisher准则，而贝叶斯分类器不是线性分类器。

感知准则函数 ：准则函数以使错分类样本到分界面距离之和最小为原则。其优点是通过错分类样本提供的信息对分类器函数进行修正，这种准则是人工神经元网络多层感知器的基础。

支持向量机 ：基本思想是在两类线性可分条件下，所设计的分类器界面使两类之间的间隔为最大，它的基本出发点是使期望泛化风险尽可能小。（使用核函数可解决非线性问题）  
Fisher 准则 ：更广泛的称呼是线性判别分析（LDA），将所有样本投影到一条远点出发的直线，使得同类样本距离尽可能小，不同类样本距离尽可能大，具体为最大化“广义瑞利商”。

根据两类样本一般类内密集，类间分离的特点，寻找线性分类器最佳的法线向量方向，使两类样本在该方向上的投影满足类内尽可能密集，类间尽可能分开。这种度量通过类内离散矩阵 Sw 和类间离散矩阵 Sb 实现。

**181、基于二次准则函数的H-K算法较之于感知器算法的优点是()？深度学习 DL基础 易**  
A.计算量小  
B.可以判别问题是否线性可分  
C.其解完全适用于非线性可分的情况  
D.其解的适应性更好  
正确答案：BD  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
HK算法思想很朴实,就是在最小均方误差准则下求得权矢量.

他相对于感知器算法的优点在于,他适用于线性可分和非线性可分得情况,对于线性可分的情况,给出最优权矢量,对于非线性可分得情况,能够判别出来,以退出迭代过程.

**182、以下说法中正确的是() 机器学习 ML模型 中**  
A.SVM对噪声(如来自其他分布的噪声样本)鲁棒  
B.在AdaBoost算法中,所有被分错的样本的权重更新比例相同  
C.Boosting和Bagging都是组合多个分类器投票的方法,二都是根据单个分类器的正确率决定其权重  
D.给定n个数据点,如果其中一半用于训练,一般用于测试,则训练误差和测试误差之间的差别会随着n的增加而减少  
正确答案：BD  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html

A、SVM对噪声（如来自其他分布的噪声样本）鲁棒  
SVM本身对噪声具有一定的鲁棒性，但实验证明，是当噪声率低于一定水平的噪声对SVM没有太大影响，但随着噪声率的不断增加，分类器的识别率会降低。

B、在AdaBoost算法中所有被分错的样本的权重更新比例相同   
AdaBoost算法中不同的训练集是通过调整每个样本对应的权重来实现的。开始时，每个样本对应的权重是相同的，即其中n为样本个数，在此样本分布下训练出一弱分类器。对于分类错误的样本，加大其对应的权重；而对于分类正确的样本，降低其权重，这样分错的样本就被凸显出来，从而得到一个新的样本分布。在新的样本分布下，再次对样本进行训练，得到弱分类器。以此类推，将所有的弱分类器重叠加起来，得到强分类器。

C、Boost和Bagging都是组合多个分类器投票的方法，二者均是根据单个分类器的正确率决定其权重。

Bagging与Boosting的区别：  
取样方式不同。  
Bagging采用均匀取样，而Boosting根据错误率取样。  
Bagging的各个预测函数没有权重，而Boosting是有权重的。  
Bagging的各个预测函数可以并行生成，而Boosing的各个预测函数只能顺序生成。

@AntZ  
A. SVM解决的是结构风险最小, 经验风险处理较弱, 所以对数据噪声敏感.  
B. AdaBoost算法中, 每个迭代训练一个学习器并按其误分类率得到该学习器的权重alpha, 这个学习器的权重算出两个更新比例去修正全部样本的权重: 正样本是exp(-alpha), 负样本是exp(alpha). 所以所有被分错的样本的权重更新比例相同.  
C. bagging的学习器之间无权重不同, 简单取投票结果; Boosting的adaboost根据误分类率决定权重, boosting的gbdt则是固定小权重(也称学习率), 用逼近伪残差函数本身代替权重.  
D: 根据中心极限定律, 随着n的增加, 训练误差和测试误差之间的差别必然减少 -- 这就是大数据训练的由来。

**183、输入图片大小为200×200，依次经过一层卷积（kernel size 5×5，padding 1，stride 2），pooling（kernel size 3×3，padding 0，stride 1），又一层卷积（kernel size 3×3，padding 1，stride 1）之后，输出特征图大小为：**

A. 95

B. 96

C. 97

D. 98

E. 99

F. 100

深度学习 DL基础 易，正确答案：C   
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
首先我们应该知道卷积或者池化后大小的计算公式：

outputw=⌊imagew+2padding−kernelsizestride⌋+1

outputh=⌊imageh+2padding−kernelsizestride⌋+1

其中，padding指的是向外扩展的边缘大小，而stride则是步长，即每次移动的长度。

这样一来就容易多了，首先长宽一般大，所以我们只需要计算一个维度即可，这样，经过第一次卷积后的大小为:

200+2−52+1=99

经过第一次池化后的大小为：

99+0−31+1=97

经过第二次卷积后的大小为：

97+2−31+1=97

最终的结果为97。

**184、在spss的基础分析模块中，作用是“以行列表的形式揭示数据之间的关系”的是（ ）大数据 Hadoop/spark 易**  
A. 数据描述  
B. 相关  
C. 交叉表  
D. 多重相应  
正确答案：C

**185、一监狱人脸识别准入系统用来识别待进入人员的身份，此系统一共包括识别4种不同的人员：狱警，小偷，送餐员，其他。下面哪种学习方法最适合此种应用需求：（）机器学习 ML基础 易**  
A. 二分类问题  
B. 多分类问题  
C. 层次聚类问题  
D. k-中心点聚类问题  
E. 回归问题  
F. 结构分析问题  
正确答案：B  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html   
二分类：每个分类器只能把样本分为两类。监狱里的样本分别为狱警、小偷、送餐员、其他。二分类肯 定行不通。瓦普尼克95年提出来基础的支持向量机就是个二分类的分类器，这个分类器学习过 程就是解一个基于正负二分类推导而来的一个最优规划问题（对偶问题），要解决多分类问题 就要用决策树把二分类的分类器级联，VC维的概念就是说的这事的复杂度。

层次聚类： 创建一个层次等级以分解给定的数据集。监狱里的对象分别是狱警、小偷、送餐员、或者其 他，他们等级应该是平等的，所以不行。此方法分为自上而下（分解）和自下而上（合并）两种操作方式。

K-中心点聚类：挑选实际对象来代表簇，每个簇使用一个代表对象。它是围绕中心点划分的一种规则，所以这里并不合适。

回归分析：处理变量之间具有相关性的一种统计方法，这里的狱警、小偷、送餐员、其他之间并没有什 么直接关系。

结构分析： 结构分析法是在统计分组的基础上，计算各组成部分所占比重，进而分析某一总体现象的内部结构特征、总体的性质、总体内部结构依时间推移而表现出的变化规律性的统计方法。结构分析法的基本表现形式，就是计算结构指标。这里也行不通。

多分类问题： 针对不同的属性训练几个不同的弱分类器，然后将它们集成为一个强分类器。这里狱警、 小偷、送餐员 以及他某某，分别根据他们的特点设定依据，然后进行区分识别。

**186、关于 logit 回归和 SVM 不正确的是（）机器学习 ML模型 易**  
A.Logit回归目标函数是最小化后验概率  
B. Logit回归可以用于预测事件发生概率的大小  
C. SVM目标是结构风险最小化  
D.SVM可以有效避免模型过拟合  
正确答案： A  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
A. Logit回归本质上是一种根据样本对权值进行极大似然估计的方法，而后验概率正比于先验概率和似然函数的乘积。logit仅仅是最大化似然函数，并没有最大化后验概率，更谈不上最小化后验概率。而最小化后验概率是朴素贝叶斯算法要做的。A错误  
B. Logit回归的输出就是样本属于正类别的几率，可以计算出概率，正确  
C. SVM的目标是找到使得训练数据尽可能分开且分类间隔最大的超平面，应该属于结构风险最小化。  
D. SVM可以通过正则化系数控制模型的复杂度，避免过拟合。

**187、有两个样本点，第一个点为正样本,它的特征向量是(0,-1);第二个点为负样本,它的特征向量是(2,3),从这两个样本点组成的训练集构建一个线性SVM分类器的分类面方程是()机器学习 ML基础 易**  
A. 2x+y=4  
B. x+2y=5  
C. x+2y=3  
D. 2x-y=0  
正确答案：C  
解析：这道题简化了，对于两个点来说，最大间隔就是垂直平分线，因此求出垂直平分线即可。斜率是两点连线的斜率的负倒数-1/((-1-3)/(0-2)) = -1/2, 可得y=-(1/2)x + c, 过中点((0+2)/2, (-1+3)/2) = (1, 1), 可得c=3/2, 故选C.

**188、下面有关分类算法的准确率，召回率，F1 值的描述，错误的是？机器学习 ML基础 易**  
A.准确率是检索出相关文档数与检索出的文档总数的比率，衡量的是检索系统的查准率  
B.召回率是指检索出的相关文档数和文档库中所有的相关文档数的比率，衡量的是检索系统的查全率  
C.正确率、召回率和 F 值取值都在0和1之间，数值越接近0，查准率或查全率就越高  
D.为了解决准确率和召回率冲突问题，引入了F1分数  
正确答案：C  
解析：  
对于二类分类问题常用的评价指标是精准度（precision）与召回率（recall）。通常以关注的类为正类，其他类为负类，分类器在测试数据集上的预测或正确或不正确，4种情况出现的总数分别记作：  
TP——将正类预测为正类数  
FN——将正类预测为负类数  
FP——将负类预测为正类数  
TN——将负类预测为负类数  
由此：  
精准率定义为：P = TP / (TP + FP)  
召回率定义为：R = TP / (TP + FN)  
F1值定义为： F1 = 2 P R / (P + R)  
精准率和召回率和F1取值都在0和1之间，精准率和召回率高，F1值也会高，不存在数值越接近0越高的说法，应该是数值越接近1越高。

**189、以下几种模型方法属于判别式模型(Discriminative Model)的有() 机器学习 ML模型 易**  
1)混合高斯模型  
2)条件随机场模型  
3)区分度训练  
4)隐马尔科夫模型  
A.2,3  
B.3,4  
C.1,4  
D.1,2  
正确答案：A  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
常见的判别式模型有：  
Logistic regression（logistical 回归）  
Linear discriminant analysis（线性判别分析）  
Supportvector machines（支持向量机）  
Boosting（集成学习）  
Conditional random fields（条件随机场）  
Linear regression（线性回归）  
Neural networks（神经网络）  
常见的生成式模型有:  
Gaussian mixture model and othertypes of mixture model（高斯混合及其他类型混合模型）  
Hidden Markov model（隐马尔可夫）  
NaiveBayes（朴素贝叶斯）  
AODE（平均单依赖估计）  
Latent Dirichlet allocation（LDA主题模型）  
Restricted Boltzmann Machine（限制波兹曼机）  
生成式模型是根据概率乘出结果，而判别式模型是给出输入，计算出结果。

**190、SPSS中，数据整理的功能主要集中在（ ）等菜单中。大数据 Hadoop/spark 易**  
A.数据  
B.直销  
C.分析  
D.转换  
正确答案：AD  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
解析：对数据的整理主要在数据和转换功能菜单中。

**191、深度学习是当前很热门的机器学习算法，在深度学习中，涉及到大量的矩阵相乘，现在需要计算三个稠密矩阵A,B,C的乘积ABC,假设三个矩阵的尺寸分别为****m∗n，n∗p，p∗q，且m<n<p<q，以下计算顺序效率最高的是（） ** 
A.(AB)C

B.AC(B)

C.A(BC)

D.所以效率都相同

深度学习 DL基础 易，正确答案：A

@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html 
首先，根据简单的矩阵知识，因为 A\*B ， A 的列数必须和 B 的行数相等。因此，可以排除 B 选项，  
然后，再看 A 、 C 选项。在 A 选项中，m∗n 的矩阵 A 和n∗p的矩阵 B 的乘积，得到 m∗p的矩阵 A\*B ，而 A∗B的每个元素需要 n 次乘法和 n-1 次加法，忽略加法，共需要 m∗n∗p次乘法运算。同样情况分析 A\*B 之后再乘以 C 时的情况，共需要 m∗p∗q次乘法运算。因此， A 选项 (AB)C 需要的乘法次数是 m∗n∗p+m∗p∗q 。同理分析， C 选项 A (BC) 需要的乘法次数是 n∗p∗q+m∗n∗q。  
由于m∗n∗p<m∗n∗q，m∗p∗q<n∗p∗q，显然 A 运算次数更少，故选 A 。

**192、Nave Bayes是一种特殊的Bayes分类器,特征变量是X,类别标签是C,它的一个假定是:() **  
A.各类别的先验概率P(C)是相等的

B.以0为均值，sqr(2)/2为标准差的正态分布

C.特征变量X的各个维度是类别条件独立随机变量

D.P(X|C)是高斯分布

机器学习 ML模型 中，正确答案：C

@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html

朴素贝叶斯的条件就是每个变量相互独立。

**193、关于支持向量机SVM,下列说法错误的是（）**   
A.L2正则项，作用是最大化分类间隔，使得分类器拥有更强的泛化能力

B.Hinge 损失函数，作用是最小化经验分类错误

C.分类间隔为1/||w||，||w||代表向量的模

D.当参数C越小时，分类间隔越大，分类错误越多，趋于欠学习

机器学习 ML模型，易，正确答案：C

@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html

A正确。考虑加入正则化项的原因：想象一个完美的数据集，y>1是正类，y<-1是负类，决策面y=0，加入一个y=-30的正类噪声样本，那么决策面将会变“歪”很多，分类间隔变小，泛化能力减小。加入正则项之后，对噪声样本的容错能力增强，前面提到的例子里面，决策面就会没那么“歪”了，使得分类间隔变大，提高了泛化能力。

B正确。

C错误。间隔应该是2/||w||才对，后半句应该没错，向量的模通常指的就是其二范数。

D正确。考虑软间隔的时候，C对优化问题的影响就在于把a的范围从\[0，+inf\]限制到了\[0,C\]。C越小，那么a就会越小，目标函数拉格朗日函数导数为0可以求出w=求和ai∗yi∗xi，a变小使得w变小，因此间隔2/||w||变大。

**194、在HMM中,如果已知观察序列和产生观察序列的状态序列,那么可用以下哪种方法直接进行参数估计()  机器学习 ML模型 易**  
A.EM算法  
B.维特比算法  
C.前向后向算法  
D.极大似然估计  
正确答案：D  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
EM算法： 只有观测序列，无状态序列时来学习模型参数，即Baum-Welch算法  
维特比算法： 用动态规划解决HMM的预测问题，不是参数估计  
前向后向算法：用来算概率  
极大似然估计：即观测序列和相应的状态序列都存在时的监督学习算法，用来估计参数  
注意的是在给定观测序列和对应的状态序列估计模型参数，可以利用极大似然发估计。如果给定观测序列，没有对应的状态序列，才用EM，将状态序列看不不可测的隐数据。

**195、假定某同学使用Naive Bayesian（NB）分类模型时，不小心将训练数据的两个维度搞重复了，那么关于NB的说法中正确的是（）：机器学习 ML模型 易 **  
A.这个被重复的特征在模型中的决定作用会被加强  
B.模型效果相比无重复特征的情况下精确度会降低  
C.如果所有特征都被重复一遍，得到的模型预测结果相对于不重复的情况下的模型预测结果一样。  
D.当两列特征高度相关时，无法用两列特征相同时所得到的结论来分析问题  
E.NB可以用来做最小二乘回归  
F.以上说法都不正确  
正确答案：BD

朴素贝叶斯的条件就是每个变量相互独立. 若高度相关的特征在模型中引入两次, 这样增加了这一特征的重要性, 则它的性能因数据包含高度相关的特征而下降。正确做法是评估特征的相关矩阵，并移除那些高度相关的特征。

## 196、L1与L2范数。机器学习 ML基础 易 ##

在Logistic Regression 中,如果同时加入L1和L2范数,会产生什么效果()

A.可以做特征选择,并在一定程度上防止过拟合

B.能解决维度灾难问题

C.能加快计算速度

D.可以获得更准确的结果

正确答案:ABC

@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
Ｌ１范数具有系数解的特性，但是要注意的是，Ｌ１没有选到的特征不代表不重要，原因是两个高相关性的特征可能只保留一个。如果需要确定哪个特征重要，再通过交叉验证。

它的优良性质是能产生稀疏性，导致 W 中许多项变成零。 稀疏的解除了计算量上的好处之

外，更重要的是更具有“可解释性”。所以能加快计算速度和缓解维数灾难. 所以BC正确.

在代价函数后面加上正则项，Ｌ１即是Ｌｏｓｓｏ回归，Ｌ２是岭回归。L1范数是指向量中各个元素绝对值之和，用于特征选择。L2范数 是指向量各元素的平方和然后求平方根，用于 防止过拟合，提升模型的泛化能力。因此选择A。

对于机器学习中的范数规则化，也就是L0,L1,L2范数的详细解答，请参阅《范数规则化》。

**197、正则化。机器学习 ML基础 易**  
机器学习中L1正则化和L2正则化的区别是？  
A.使用L1可以得到稀疏的权值  
B.使用L1可以得到平滑的权值  
C.使用L2可以得到稀疏的权值  
D.使用L2可以得到平滑的权值  
正确答案:AD  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
L1正则化偏向于稀疏，它会自动进行特征选择，去掉一些没用的特征，也就是将这些特征对应的权重置为0.

L2主要功能是为了防止过拟合，当要求参数越小时，说明模型越简单，而模型越简单则，越趋向于平滑，从而防止过拟合。

L1正则化/Lasso   
L1正则化将系数w的l1范数作为惩罚项加到损失函数上，由于正则项非零，这就迫使那些弱的特征所对应的系数变成0。因此L1正则化往往会使学到的模型很稀疏（系数w经常为0），这个特性使得L1正则化成为一种很好的特征选择方法。

L2正则化/Ridge regression   
L2正则化将系数向量的L2范数添加到了损失函数中。由于L2惩罚项中系数是二次方的，这使得L2和L1有着诸多差异，最明显的一点就是，L2正则化会让系数的取值变得平均。对于关联特征，这意味着他们能够获得更相近的对应系数。还是以Y=X1+X2为例，假设X1和X2具有很强的关联，如果用L1正则化，不论学到的模型是Y=X1+X2还是Y=2X1，惩罚都是一样的，都是2alpha。但是对于L2来说，第一个模型的惩罚项是2alpha，但第二个模型的是4\*alpha。可以看出，系数之和为常数时，各系数相等时惩罚是最小的，所以才有了L2会让各个系数趋于相同的特点。

可以看出，L2正则化对于特征选择来说一种稳定的模型，不像L1正则化那样，系数会因为细微的数据变化而波动。所以L2正则化和L1正则化提供的价值是不同的，L2正则化对于特征理解来说更加有用：表示能力强的特征对应的系数是非零。

因此，一句话总结就是：L1会趋向于产生少量的特征，而其他的特征都是0，而L2会选择更多的特征，这些特征都会接近于0。Lasso在特征选择时候非常有用，而Ridge就只是一种规则化而已。

具体的，可以参阅《机器学习之特征选择》与《机器学习范数正则化》。

**198、势函数法。机器学习 ML基础 易**  
位势函数法的积累势函数K(x)的作用相当于Bayes判决中的()  
A.后验概率  
B.先验概率  
C.类概率密度  
D.类概率密度与先验概率的乘积  
正确答案:AD  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
事实上，AD说的是一回事。   
具体的，势函数详解请看——《势函数法》。

**199、隐马尔可夫。机器学习 ML模型 易**  
隐马尔可夫模型三个基本问题以及相应的算法说法正确的是（ ）  
A.评估—前向后向算法  
B.解码—维特比算法  
C.学习—Baum-Welch算法  
D.学习—前向后向算法  
正确答案:ABC  
解析：评估问题，可以使用前向算法、后向算法、前向后向算法。

**200、特征比数据量还大时，选择什么样的分类器？机器学习 ML基础 易**  
线性分类器，因为维度高的时候，数据一般在维度空间里面会比较稀疏，很有可能线性可分  
来自![a2518741fd02735f75a954bbc60db3aa.png][]http://blog.sina.com.cn/s/blog\_178bcad000102x70r.html

**201、下列属于无监督学习的是：  机器学习 ML基础 易**  
A.k-means  
B.SVM  
C.最大熵  
D.CRF  
正确答案：A  
解析：   
A是聚类，BC是分类，D是序列化标注，也是有监督学习。

**202、下列哪个不属于CRF模型对于HMM和MEMM模型的优势（ ） 机器学习 ML模型 中**  
A.特征灵活  
B.速度快  
C.可容纳较多上下文信息  
D.全局最优  
正确答案：B  
  
解析：   
CRF 的优点：特征灵活，可以容纳较多的上下文信息，能够做到全局最优CRF 的缺点：速度慢  
CRF没有HMM那样严格的独立性假设条件，因而可以容纳任意的上下文信息。特征设计灵活（与ME一样） ————与HMM比较  
同时，由于CRF计算全局最优输出节点的条件概率，它还克服了最大熵马尔可夫模型标记偏置（Label-bias）的缺点。 ————与MEMM比较  
  
CRF是在给定需要标记的观察序列的条件下，使用维特比算法，计算整个标记序列的联合概率分布，而不是在给定当前状态条件下，定义下一个状态的状态分布。————与ME比较

**203、数据清理中，处理缺失值的方法是? 机器学习 ML基础 易**  
A.估算  
B.整例删除  
C.变量删除  
D.成对删除  
正确答案：ABCD  
  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
由于调查、编码和录入误差，数据中可能存在一些无效值和缺失值，需要给予适当的处理。常用的处理方法有：估算，整例删除，变量删除和成对删除。  
  
估算(estimation)。最简单的办法就是用某个变量的样本均值、中位数或众数代替无效值和缺失值。这种办法简单，但没有充分考虑数据中已有的信息，误差可能较大。另一种办法就是根据调查对象对其他问题的答案，通过变量之间的相关分析或逻辑推论进行估计。例如，某一产品的拥有情况可能与家庭收入有关，可以根据调查对象的家庭收入推算拥有这一产品的可能性。

整例删除(casewise deletion)是剔除含有缺失值的样本。由于很多问卷都可能存在缺失值，这种做法的结果可能导致有效样本量大大减少，无法充分利用已经收集到的数据。因此，只适合关键变量缺失，或者含有无效值或缺失值的样本比重很小的情况。

变量删除(variable deletion)。如果某一变量的无效值和缺失值很多，而且该变量对于所研究的问题不是特别重要，则可以考虑将该变量删除。这种做法减少了供分析用的变量数目，但没有改变样本量。

成对删除(pairwise deletion)是用一个特殊码(通常是9、99、999等)代表无效值和缺失值，同时保留数据集中的全部变量和样本。但是，在具体计算时只采用有完整答案的样本，因而不同的分析因涉及的变量不同，其有效样本量也会有所不同。这是一种保守的处理方法，最大限度地保留了数据集中的可用信息。  
  
采用不同的处理方法可能对分析结果产生影响，尤其是当缺失值的出现并非随机且变量之间明显相关时。因此，在调查中应当尽量避免出现无效值和缺失值，保证数据的完整性。

**204、关于线性回归的描述,以下正确的有（） 机器学习 ML基础 易**  
A.基本假设包括随机干扰项是均值为0,方差为1的标准正态分布  
B.基本假设包括随机干扰下是均值为0的同方差正态分布  
C.在违背基本假设时,普通最小二乘法估计量不再是最佳线性无偏估计量  
D.在违背基本假设时,模型不再可以估计  
E.可以用DW检验残差是否存在序列相关性  
F.多重共线性会使得参数估计值方差减小   
正确答案：ACEF  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
AB一元线性回归的基本假设有  
1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量；   
2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；   
3、随机误差项彼此不相关；   
4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；   
5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；   
6、随机误差项服从正态分布  
  
CD 违背基本假设的计量经济学模型还是可以估计的，只是不能使用普通最小二乘法进行估计。  
当存在异方差时，普通最小二乘法估计存在以下问题： 参数估计值虽然是无偏的，但不是最小方差线性无偏估计。  
E杜宾-瓦特森（DW）检验，计量经济，统计分析中常用的一种检验序列一阶 自相关 最常用的方法。  
  
F所谓多重共线性（Multicollinearity）是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。影响   
（1）完全共线性下参数估计量不存在   
（2）近似共线性下OLS估计量非有效   
多重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-r2)为方差膨胀因子(Variance Inflation Factor, VIF)   
（3）参数估计量经济含义不合理   
（4）变量的显著性检验失去意义，可能将重要的解释变量排除在模型之外   
（5）模型的预测功能失效。变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。  
对于线性回归模型,当响应变量服从正态分布,误差项满足高斯–马尔科夫条件（零均值、等方差、不相关）时,回归参数的最小二乘估计是一致最小方差无偏估计。  
当然，该条件只是理想化的假定，为的是数学上有相应的较为成熟的结论。其实大多数实际问题都不完全满足这些理想化的假定。  
  
线性回归模型理论的发展正是在不断克服理想化条件不被满足时得到许多新方法。如加权LSE、岭估计、压缩估计、BOX\_COX变换等一系列段。做实际工作时一定是要超越书本上的理想化条件的。

**205、影响聚类算法效果的主要原因有：（　） 机器学习 ML基础 易**  
A.特征选取  
B.模式相似性测度  
C.分类准则  
D.已知类别的样本质量  
正确答案：ABC  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
解析：这道题应该是很简单的，D之所以不正确，是因为聚类是对无类别的数据进行聚类，不使用已经标记好的数据。  
前面的ABC选项，可以参考：《聚类分析》与《各类算法的比较》。

**206、以下哪个是常见的时间序列算法模型（）机器学习 ML模型 易**  
A.RSI  
B.MACD  
C.ARMA  
D.KDJ  
正确答案：C  
解析：   
自回归滑动平均模型(ARMA)   
其建模思想可概括为：逐渐增加模型的阶数，拟合较高阶模型，直到再增加模型的阶数而剩余残差方差不再显著减小为止。  
  
其他三项都不是一个层次的。   
A.相对强弱指数 (RSI, Relative Strength Index) 是通过比较一段时期内的平均收盘涨数和平均收盘跌数来分析市场买沽盘的意向和实力 , 从而作出未来市场的走势 .  
B.移动平均聚散指标 (MACD, Moving Average Convergence Divergence), 是根据均线的构造原理 , 对股票价格的收盘价进行平滑处理 , 求出算术平均值以后再进行计算 , 是一种趋向类指标 .  
D. 随机指标 (KDJ) 一般是根据统计学的原理 , 通过一个特定的周期 ( 常为 9 日 ,9 周等 ) 内出现过的最高价 , 最低价及最后一个计算周期的收盘价及这三者之间的比例关系 , 来计算最后一个计算周期的未成熟随机值 RSV, 然后根据平滑移动平均线的方法来计算 K 值 , D 值与 J 值 , 并绘成曲线图来研判股票走势 .

**207、下列不是SVM核函数的是（） 机器学习 ML模型 易**  
A.多项式核函数  
B.logistic核函数  
C.径向基核函数  
D.Sigmoid核函数  
正确答案：B  
  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html   
SVM核函数包括线性核函数、多项式核函数、径向基核函数、高斯核函数、幂指数核函数、拉普拉斯核函数、ANOVA核函数、二次有理核函数、多元二次核函数、逆多元二次核函数以及Sigmoid核函数.  
核函数的定义并不困难，根据泛函的有关理论，只要一种函数 K ( x i , x j ) 满足Mercer条件，它就对应某一变换空间的内积．对于判断哪些函数是核函数到目前为止也取得了重要的突破，得到Mercer定理和以下常用的核函数类型：  
(1)线性核函数   
K ( x , x i ) = x ⋅ x i  
(2)多项式核   
K ( x , x i ) = ( ( x ⋅ x i ) + 1 ) d  
(3)径向基核（RBF）   
K ( x , x i ) = exp ( − ∥ x − x i ∥ 2 σ 2 )   
Gauss径向基函数则是局部性强的核函数，其外推能力随着参数 σ 的增大而减弱。多项式形式的核函数具有良好的全局性质。局部性较差。  
(4)傅里叶核   
K ( x , x i ) = 1 − q 2 2 ( 1 − 2 q cos ( x − x i ) + q 2 )  
(5)样条核   
K ( x , x i ) = B 2 n + 1 ( x − x i )  
(6)Sigmoid核函数   
K ( x , x i ) = tanh ( κ ( x , x i ) − δ )  
采用Sigmoid函数作为核函数时，支持向量机实现的就是一种多层感知器神经网络，应用SVM方法，隐含层节点数目(它确定神经网络的结构)、隐含层节点对输入节点的权值都是在设计(训练)的过程中自动确定的。而且支持向量机的理论基础决定了它最终求得的是全局最优值而不是局部最小值，也保证了它对于未知样本的良好泛化能力而不会出现过学习现象。  
  
核函数的选择  
在选取核函数解决实际问题时，通常采用的方法有：  
一是利用专家的先验知识预先选定核函数；  
二是采用Cross-Validation方法，即在进行核函数选取时，分别试用不同的核函数，归纳误差最小的核函数就是最好的核函数．如针对傅立叶核、RBF核，结合信号处理问题中的函数回归问题，通过仿真实验，对比分析了在相同数据条件下，采用傅立叶核的SVM要比采用RBF核的SVM误差小很多．  
三是采用由Smits等人提出的混合核函数方法，该方法较之前两者是目前选取核函数的主流方法，也是关于如何构造核函数的又一开创性的工作．将不同的核函数结合起来后会有更好的特性，这是混合核函数方法的基本思想．

**208、已知一组数据的协方差矩阵P,下面关于主分量说法错误的是（） 数据挖掘 DM基础 易**  
A.主分量分析的最佳准则是对一组数据进行按一组正交基分解, 在只取相同数量分量的条件下,以均方误差计算截尾误差最小  
B.在经主分量分解后,协方差矩阵成为对角矩阵  
C.主分量分析就是K-L变换  
D.主分量是通过求协方差矩阵的特征值得到  
正确答案：C  
解析：K-L变换与PCA变换是不同的概念，PCA的变换矩阵是协方差矩阵，K-L变换的变换矩阵可以有很多种（二阶矩阵、协方差矩阵、总类内离散度矩阵等等）。当K-L变换矩阵为协方差矩阵时，等同于PCA。

**209、在分类问题中,我们经常会遇到正负样本数据量不等的情况,比如正样本为10w条数据,负样本只有1w条数据,以下最合适的处理方法是（）机器学习 ML基础 易**  
A.将负样本重复10次,生成10w样本量,打乱顺序参与分类  
B.直接进行分类,可以最大限度利用数据  
C.从10w正样本中随机抽取1w参与分类  
D.将负样本每个权重设置为10,正样本权重为1,参与训练过程  
正确答案:ACD  
解析：对于这一块我想还是有一些了解的   
1. 重采样。   
A可视作重采样的变形。改变数据分布消除不平衡，可能导致过拟合。   
2. 欠采样。   
C的方案 提高少数类的分类性能，可能丢失多数类的重要信息。   
如果1：10算是均匀的话，可以将多数类分割成为1000份。然后将每一份跟少数类的样本组合进行训练得到分类器。而后将这1000个分类器用assemble的方法组合位一个分类器。A选项可以看作此方式，因而相对比较合理。   
另：如果目标是 预测的分布 跟训练的分布一致，那就加大对分布不一致的惩罚系数。   
3. 权值调整。   
D方案也是其中一种方式。  
  
当然，这只是在数据集上进行相应的处理，在算法上也有相应的处理方法。

**209、在统计模式识分类问题中，当先验概率未知时，可以使用（）机器学习 ML基础 易**

A.最小损失准则

B.N-P判决

C.最小最大损失准则

D.最小误判概率准则

正确答案:BC

@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
选项 A   
最小损失准则中需要用到先验概率

选项B  
在贝叶斯决策中，对于先验概率p(y)，分为已知和未知两种情况。  
1. p(y)已知，直接使用贝叶斯公式求后验概率即可；  
2. p(y)未知，可以使用聂曼-皮尔逊决策(N-P决策)来计算决策面。  
聂曼-皮尔逊决策（N-P判决）可以归结为找阈值a，即：  
如果p（x|w1）/p（x|w2）>a，则 x属于w1；  
如果p（x|w1）/p（x|w2）<a，则 x属于w 2；

选项C   
而最大最小损失规则主要就是使用解决最小损失规则时先验概率未知或难以计算的问题的。

**210、解决隐马模型中预测问题的算法是（）机器学习 ML模型 中**  
A.前向算法  
B.后向算法  
C.Baum-Welch算法  
D.维特比算法  
正确答案：D  
@刘炫320，本题题目及解析来源：http://blog.csdn.net/column/details/16442.html  
A、B：前向、后向算法解决的是一个评估问题，即给定一个模型，求某特定观测序列的概率，用于评估该序列最匹配的模型。  
C：Baum-Welch算法解决的是一个模型训练问题，即参数估计，是一种无监督的训练方法，主要通过EM迭代实现；  
D：维特比算法解决的是给定 一个模型和某个特定的输出序列，求最可能产生这个输出的状态序列。如通过海藻变化（输出序列）来观测天气（状态序列），是预测问题，通信中的解码问题。

**211、一般，k-NN最近邻方法在（）的情况下效果较好 机器学习 ML模型 易**  
A.样本较多但典型性不好  
B.样本较少但典型性好  
C.样本呈团状分布  
D.样本呈链状分布  
正确答案：B  
解析：K近邻算法主要依靠的是周围的点，因此如果样本过多，那肯定是区分不出来的。因此应当选择B  
样本呈团状颇有迷惑性，这里应该指的是整个样本都是呈团状分布，这样kNN就发挥不出其求近邻的优势了，整体样本应该具有典型性好，样本较少，比较适宜。

**212、下列方法中，可以用于特征降维的方法包括（） 深度学习 DL模型 易**  
A.主成分分析PCA  
B.线性判别分析LDA  
C.深度学习SparseAutoEncoder  
D.矩阵奇异值分解SVD  
E.最小二乘法LeastSquares  
正确答案：ABCD  
解析：降维的3种常见方法ABD，都是线性的。深度学习是降维的方法这个就比较新鲜了，事实上，细细想来，也是降维的一种方法，因为如果隐藏层中的神经元数目要小于输入层，那就达到了降维，但如果隐藏层中的神经元如果多余输入层，那就不是降维了。  
最小二乘法是线性回归的一种解决方法，其实也是投影，但是并没有进行降维。

213、下面哪些是基于核的机器学习算法?（）机器学习 ML模型 易  
A.Expectation Maximization（EM）（最大期望算法）  
B.Radial Basis Function（RBF）（径向基核函数）  
C.Linear Discrimimate Analysis（LDA）（主成分分析法）  
D.Support Vector Machine（SVM）（支持向量机）  
正确答案：BCD  
解析：径向基核函数是非常常用的核函数，而主成分分析法的常规方法是线性的，但是当遇到非线性的时候，同样可以使用核方法使得非线性问题转化为线性问题。支持向量机处理非线性的问题的时候，核函数也是非常重要的。

214、![ca5e7823d0bf9e5eea96262439252795.png][] 机器学习 ML基础 易![418e3a97428d34d3ac13eba141b21e29.png][]

215、![aef6a3dc84a2c1f2046d4eecd52cdb1e.png][] 深度学习 DL模型 中  
解析详见：http://blog.csdn.net/snoopy\_yuan/article/details/71703019

216、神经网络中激活函数的真正意义？一个激活函数需要具有哪些必要的属性？还有哪些属性是好的属性但不必要的？深度学习 DL基础 中  
@Hengkai Guo，本题解析来源：https://www.zhihu.com/question/67366051  
说说我对一个好的激活函数的理解吧，有些地方可能不太严谨，欢迎讨论。（部分参考了Activation function。）

1.非线性：即导数不是常数。这个条件前面很多答主都提到了，是多层神经网络的基础，保证多层网络不退化成单层线性网络。这也是激活函数的意义所在。

2. 几乎处处可微：可微性保证了在优化中梯度的可计算性。传统的激活函数如sigmoid等满足处处可微。对于分段线性函数比如ReLU，只满足几乎处处可微（即仅在有限个点处不可微）。对于SGD算法来说，由于几乎不可能收敛到梯度接近零的位置，有限的不可微点对于优化结果不会有很大影响\[1\]。

3. 计算简单：正如题主所说，非线性函数有很多。极端的说，一个多层神经网络也可以作为一个非线性函数，类似于Network In Network\[2\]中把它当做卷积操作的做法。但激活函数在神经网络前向的计算次数与神经元的个数成正比，因此简单的非线性函数自然更适合用作激活函数。这也是ReLU之流比其它使用Exp等操作的激活函数更受欢迎的其中一个原因。

4. 非饱和性（saturation）：饱和指的是在某些区间梯度接近于零（即梯度消失），使得参数无法继续更新的问题。最经典的例子是Sigmoid，它的导数在x为比较大的正值和比较小的负值时都会接近于0。更极端的例子是阶跃函数，由于它在几乎所有位置的梯度都为0，因此处处饱和，无法作为激活函数。ReLU在x>0时导数恒为1，因此对于再大的正值也不会饱和。但同时对于x<0，其梯度恒为0，这时候它也会出现饱和的现象（在这种情况下通常称为dying ReLU）。Leaky ReLU\[3\]和PReLU\[4\]的提出正是为了解决这一问题。

5. 单调性（monotonic）：即导数符号不变。这个性质大部分激活函数都有，除了诸如sin、cos等。个人理解，单调性使得在激活函数处的梯度方向不会经常改变，从而让训练更容易收敛。

6. 输出范围有限：有限的输出范围使得网络对于一些比较大的输入也会比较稳定，这也是为什么早期的激活函数都以此类函数为主，如Sigmoid、TanH。但这导致了前面提到的梯度消失问题，而且强行让每一层的输出限制到固定范围会限制其表达能力。因此现在这类函数仅用于某些需要特定输出范围的场合，比如概率输出（此时loss函数中的log操作能够抵消其梯度消失的影响\[1\]）、LSTM里的gate函数。

7. 接近恒等变换（identity）：即约等于x。这样的好处是使得输出的幅值不会随着深度的增加而发生显著的增加，从而使网络更为稳定，同时梯度也能够更容易地回传。这个与非线性是有点矛盾的，因此激活函数基本只是部分满足这个条件，比如TanH只在原点附近有线性区（在原点为0且在原点的导数为1），而ReLU只在x>0时为线性。这个性质也让初始化参数范围的推导更为简单\[5\]\[4\]。额外提一句，这种恒等变换的性质也被其他一些网络结构设计所借鉴，比如CNN中的ResNet\[6\]和RNN中的LSTM。

8. 参数少：大部分激活函数都是没有参数的。像PReLU带单个参数会略微增加网络的大小。还有一个例外是Maxout\[7\]，尽管本身没有参数，但在同样输出通道数下k路Maxout需要的输入通道数是其它函数的k倍，这意味着神经元数目也需要变为k倍；但如果不考虑维持输出通道数的情况下，该激活函数又能将参数个数减少为原来的k倍。

9. 归一化（normalization）：这个是最近才出来的概念，对应的激活函数是SELU\[8\]，主要思想是使样本分布自动归一化到零均值、单位方差的分布，从而稳定训练。在这之前，这种归一化的思想也被用于网络结构的设计，比如Batch Normalization\[9\]。  
  
参考文献：

\[1\] Goodfellow I, Bengio Y, Courville A. Deep learning\[M\]. MIT press, 2016.  
\[2\] Lin M, Chen Q, Yan S. Network in network\[J\]. arXiv preprint arXiv:1312.4400, 2013.  
\[3\] Maas A L, Hannun A Y, Ng A Y. Rectifier nonlinearities improve neural network acoustic models\[C\]//Proc. ICML. 2013, 30(1).  
\[4\] He K, Zhang X, Ren S, et al. Delving   
deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on imagenet   
classification\[C\]//Proceedings of the IEEE international conference on   
computer vision. 2015: 1026-1034.  
\[5\] Glorot X, Bengio Y. Understanding the   
difficulty of training deep feedforward neural networks\[C\]//Proceedings   
of the Thirteenth International Conference on Artificial Intelligence   
and Statistics. 2010: 249-256.  
\[6\] He K, Zhang X, Ren S, et al. Deep   
residual learning for image recognition\[C\]//Proceedings of the IEEE   
conference on computer vision and pattern recognition. 2016: 770-778.  
\[7\] Goodfellow I J, Warde-Farley D, Mirza M, et al. Maxout networks\[J\]. arXiv preprint arXiv:1302.4389, 2013.  
\[8\] Klambauer G, Unterthiner T, Mayr A, et al. Self-Normalizing Neural Networks\[J\]. arXiv preprint arXiv:1706.02515, 2017.  
\[9\] Ioffe S, Szegedy C. Batch   
normalization: Accelerating deep network training by reducing internal   
covariate shift\[C\]//International Conference on Machine Learning. 2015: 448-456.

# 217、梯度下降法的神经网络容易收敛到局部最优，为什么应用广泛？深度学习 DL基础 中 #

# 　　@李振华，https://www.zhihu.com/question/68109802/answer/262143638 #

深度神经网络“容易收敛到局部最优”，很可能是一种想象，实际情况是，我们可能从来没有找到过“局部最优”，更别说全局最优了。

很多人都有一种看法，就是“局部最优是神经网络优化的主要难点”。这来源于一维优化问题的直观想象。在单变量的情形下，优化问题最直观的困难就是有很多局部极值，如

![13c7e8a6bfe68407593d6f9a27e2182e.png][]

人们直观的想象，高维的时候这样的局部极值会更多，指数级的增加，于是优化到全局最优就更难了。然而单变量到多变量一个重要差异是，单变量的时候，Hessian矩阵只有一个特征值，于是无论这个特征值的符号正负，一个临界点都是局部极值。但是在多变量的时候，Hessian有多个不同的特征值，这时候各个特征值就可能会有更复杂的分布，如有正有负的不定型和有多个退化特征值（零特征值）的半定型。

![e91b2a3f9acd9f97713662482b04308e.png][]

在后两种情况下，是很难找到局部极值的，更别说全局最优了。

现在看来，神经网络的训练的困难主要是鞍点的问题。在实际中，我们很可能也从来没有真的遇到过局部极值。Bengio组这篇文章Eigenvalues of the Hessian in Deep

Learning（https://arxiv.org/abs/1611.07476）里面的实验研究给出以下的结论：

• Training stops at a point that has a small gradient. The norm of the gradient is not zero, therefore it does not, technically speaking, converge to a critical point.  
• There are still negative eigenvalues even when they are small in magnitude.

另一方面，一个好消息是，即使有局部极值，具有较差的loss的局部极值的吸引域也是很小的Towards Understanding Generalization of Deep Learning: Perspective of Loss Landscapes。（https://arxiv.org/abs/1706.10239）

For the landscape of loss function for deep networks, the volume of basin of attraction of good minima dominates over that of poor minima, which guarantees optimization methods with random initialization to converge to good minima.

所以，很可能我们实际上是在“什么也没找到”的情况下就停止了训练，然后拿到测试集上试试，“咦，效果还不错”。

补充说明，这些都是实验研究结果。理论方面，各种假设下，深度神经网络的Landscape 的鞍点数目指数增加，而具有较差loss的局部极值非常少。

### 218、请比较下EM算法、HMM、CRF。机器学习 ML模型 中 ###

这三个放在一起不是很恰当，但是有互相有关联，所以就放在这里一起说了。注意重点关注算法的思想。

（1）EM算法   
　　EM算法是用于含有隐变量模型的极大似然估计或者极大后验估计，有两步组成：E步，求期望（expectation）；M步，求极大（maxmization）。本质上EM算法还是一个迭代算法，通过不断用上一代参数对隐变量的估计来对当前变量进行计算，直到收敛。   
　　注意：EM算法是对初值敏感的，而且EM是不断求解下界的极大化逼近求解对数似然函数的极大化的算法，也就是说EM算法不能保证找到全局最优值。对于EM的导出方法也应该掌握。

（2）HMM算法   
　　隐马尔可夫模型是用于标注问题的生成模型。有几个参数（π，A，B）：初始状态概率向量π，状态转移矩阵A，观测概率矩阵B。称为马尔科夫模型的三要素。   
马尔科夫三个基本问题：

（3）条件随机场CRF   
　　给定一组输入随机变量的条件下另一组输出随机变量的条件概率分布密度。条件随机场假设输出变量构成马尔科夫随机场，而我们平时看到的大多是线性链条随机场，也就是由输入对输出进行预测的判别模型。求解方法为极大似然估计或正则化的极大似然估计。   
　　之所以总把HMM和CRF进行比较，主要是因为CRF和HMM都利用了图的知识，但是CRF利用的是马尔科夫随机场（无向图），而HMM的基础是贝叶斯网络（有向图）。而且CRF也有：概率计算问题、学习问题和预测问题。大致计算方法和HMM类似，只不过不需要EM算法进行学习问题。

（4）HMM和CRF对比   
　　其根本还是在于基本的理念不同，一个是生成模型，一个是判别模型，这也就导致了求解方式的不同。

概率计算问题：给定模型和观测序列，计算模型下观测序列输出的概率。–》前向后向算法

学习问题：已知观测序列，估计模型参数，即用极大似然估计来估计参数。–》Baum-Welch(也就是EM算法)和极大似然估计。

预测问题：已知模型和观测序列，求解对应的状态序列。–》近似算法（贪心算法）和维比特算法（动态规划求最优路径）

219、CNN常用的几个模型。深度学习 DL模型 中

<table style="width:670px;"> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="background-color:#f7f7f7;border-color:#eeeeee;"> 名称 </td> 
 <td style="background-color:#f7f7f7;"> 特点 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> LeNet5 </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> 没啥特点-不过是第一个CNN应该要知道 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> AlexNet </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> 引入了ReLU和dropout，引入数据增强、池化相互之间有覆盖，三个卷积一个最大池化+三个全连接层 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> VGGNet </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> 采用1*1和3*3的卷积核以及2*2的最大池化使得层数变得更深。常用VGGNet-16和VGGNet19 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> Google Inception Net </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> 这个在控制了计算量和参数量的同时，获得了比较好的分类性能，和上面相比有几个大的改进： 1、去除了最后的全连接层，而是用一个全局的平均池化来取代它； 2、引入Inception Module，这是一个4个分支结合的结构。所有的分支都用到了1*1的卷积，这是因为1*1性价比很高，可以用很少的参数达到非线性和特征变换。 3、Inception V2第二版将所有的5*5变成2个3*3，而且提出来著名的Batch Normalization； 4、Inception V3第三版就更变态了，把较大的二维卷积拆成了两个较小的一维卷积，加速运算、减少过拟合，同时还更改了Inception Module的结构。 </td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="vertical-align:top;"> 微软ResNet残差神经网络(Residual Neural Network) </td> 
 <td style="vertical-align:top;"> 1、引入高速公路结构，可以让神经网络变得非常深 2、ResNet第二个版本将ReLU激活函数变成y=x的线性函数 </td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

1、带核的SVM为什么能分类非线性问题？   
核函数的本质是两个函数的內积，而这个函数在SVM中可以表示成对于输入值的高维映射。注意核并不是直接对应映射，核只不过是一个內积 。

2、常用核函数及核函数的条件：   
核函数选择的时候应该从线性核开始，而且在特征很多的情况下没有必要选择高斯核，应该从简单到难的选择模型。我们通常说的核函数指的是正定和函数，其充要条件是对于任意的x属于X，要求K对应的Gram矩阵要是半正定矩阵。

RBF核径向基，这类函数取值依赖于特定点间的距离，所以拉普拉斯核其实也是径向基核。

线性核：主要用于线性可分的情况  
多项式核

### 3、Boosting和Bagging ###

（1）随机森林   
　　随机森林改变了决策树容易过拟合的问题，这主要是由两个操作所优化的：

1）Boostrap从袋内有放回的抽取样本值

2）每次随机抽取一定数量的特征（通常为sqr(n)）。   
　　分类问题：采用Bagging投票的方式选择类别频次最高的   
　　回归问题：直接取每颗树结果的平均值。

<table style="width:670px;"> 
 <thead> 
 <tr> 
 <th style="border-color:#eeeeee;text-align:left;vertical-align:top;">常见参数</th> 
 <th style="border-color:#eeeeee;text-align:left;vertical-align:top;">误差分析</th> 
 <th style="border-color:#eeeeee;text-align:left;vertical-align:top;">优点</th> 
 <th style="border-color:#eeeeee;text-align:left;vertical-align:top;">缺点</th> 
 </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="border-color:#eeeeee;vertical-align:top;">1、树最大深度 2、树的个数&nbsp; 3、节点上的最小样本数 4、特征数(sqr(n))</td> 
 <td style="border-color:#eeeeee;vertical-align:top;">oob(out-of-bag) 将各个树的未采样样本作为预测样本统计误差作为误分率</td> 
 <td style="border-color:#eeeeee;vertical-align:top;">可以并行计算 不需要特征选择 可以总结出特征重要性 可以处理缺失数据 不需要额外设计测试集</td> 
 <td style="border-color:#eeeeee;vertical-align:top;">在回归上不能输出连续结果</td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

（2）Boosting之AdaBoost   
　　Boosting的本质实际上是一个加法模型，通过改变训练样本权重学习多个分类器并进行一些线性组合。而Adaboost就是加法模型+指数损失函数+前项分布算法。Adaboost就是从弱分类器出发反复训练，在其中不断调整数据权重或者是概率分布，同时提高前一轮被弱分类器误分的样本的权值。最后用分类器进行投票表决（但是分类器的重要性不同）。

（3）Boosting之GBDT   
　　将基分类器变成二叉树，回归用二叉回归树，分类用二叉分类树。和上面的Adaboost相比，回归树的损失函数为平方损失，同样可以用指数损失函数定义分类问题。但是对于一般损失函数怎么计算呢？GBDT（梯度提升决策树）是为了解决一般损失函数的优化问题，方法是用损失函数的负梯度在当前模型的值来模拟回归问题中残差的近似值。   
　　注：由于GBDT很容易出现过拟合的问题，所以推荐的GBDT深度不要超过6，而随机森林可以在15以上。

（4）Xgboost   
这个工具主要有以下几个特点：

支持线性分类器

可以自定义损失函数，并且可以用二阶偏导

加入了正则化项：叶节点数、每个叶节点输出score的L2-norm

支持特征抽样

在一定情况下支持并行，只有在建树的阶段才会用到，每个节点可以并行的寻找分裂特征。

### 4、逻辑回归相关问题 ###

（1）公式推导一定要会

（2）逻辑回归的基本概念   
　　这个最好从广义线性模型的角度分析，逻辑回归是假设y服从Bernoulli分布。

（3）L1-norm和L2-norm   
　　其实稀疏的根本还是在于L0-norm也就是直接统计参数不为0的个数作为规则项，但实际上却不好执行于是引入了L1-norm；而L1norm本质上是假设参数先验是服从Laplace分布的，而L2-norm是假设参数先验为Gaussian分布，我们在网上看到的通常用图像来解答这个问题的原理就在这。

但是L1-norm的求解比较困难，可以用坐标轴下降法或是最小角回归法求解。

（4）LR和SVM对比   
　　首先，LR和SVM最大的区别在于损失函数的选择，LR的损失函数为Log损失（或者说是逻辑损失都可以）、而SVM的损失函数为hinge loss。

![a4fbe0cccaa0bb3479e4d006aa358ead.png][]

其次，两者都是线性模型。   
　　最后，SVM只考虑支持向量（也就是和分类相关的少数点）

（5）LR和随机森林区别   
　　随机森林等树算法都是非线性的，而LR是线性的。LR更侧重全局优化，而树模型主要是局部的优化。

（6）常用的优化方法   
　　逻辑回归本身是可以用公式求解的，但是因为需要求逆的复杂度太高，所以才引入了梯度下降算法。

一阶方法：梯度下降、随机梯度下降、mini 随机梯度下降降法。随机梯度下降不但速度上比原始梯度下降要快，局部最优化问题时可以一定程度上抑制局部最优解的发生。

二阶方法：牛顿法、拟牛顿法：

这里详细说一下牛顿法的基本原理和牛顿法的应用方式。牛顿法其实就是通过切线与x轴的交点不断更新切线的位置，直到达到曲线与x轴的交点得到方程解。在实际应用中我们因为常常要求解凸优化问题，也就是要求解函数一阶导数为0的位置，而牛顿法恰好可以给这种问题提供解决方法。实际应用中牛顿法首先选择一个点作为起始点，并进行一次二阶泰勒展开得到导数为0的点进行一个更新，直到达到要求，这时牛顿法也就成了二阶求解问题，比一阶方法更快。我们常常看到的x通常为一个多维向量，这也就引出了Hessian矩阵的概念（就是x的二阶导数矩阵）。缺点：牛顿法是定长迭代，没有步长因子，所以不能保证函数值稳定的下降，严重时甚至会失败。还有就是牛顿法要求函数一定是二阶可导的。

而且计算Hessian矩阵的逆复杂度很大。

拟牛顿法： 不用二阶偏导而是构造出Hessian矩阵的近似正定对称矩阵的方法称为拟牛顿法。拟牛顿法的思路就是用一个特别的表达形式来模拟Hessian矩阵或者是他的逆使得表达式满足拟牛顿条件。主要有DFP法（逼近Hession的逆）、BFGS（直接逼近Hession矩阵）、 L-BFGS（可以减少BFGS所需的存储空间）。

## 5、用贝叶斯机率说明Dropout的原理 ##

@许韩，来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/25005808

Dropout as a Bayesian Approximation: Insights and Applications

（http://mlg.eng.cam.ac.uk/yarin/PDFs/Dropout\_as\_a\_Bayesian\_approximation.pdf）

**6、为什么很多做人脸的Paper会最后加入一个Local Connected Conv？**

@许韩，来源：https://zhuanlan.zhihu.com/p/25005808

以FaceBook DeepFace 为例：

![521f7276093d9c8e2017d38454e34eb9.png][]

DeepFace 先进行了两次全卷积＋一次池化，提取了低层次的边缘／纹理等特征。后接了3个Local-Conv层，这里是用Local-Conv的原因是，人脸在不同的区域存在不同的特征（眼睛／鼻子／嘴的分布位置相对固定），当不存在全局的局部特征分布时，Local-Conv更适合特征的提取。

## 7、什么是共线性, 跟过拟合有什么关联? ##

@抽象猴，来源：https://www.zhihu.com/question/41233373/answer/145404190

## 共线性：多变量线性回归中，变量之间由于存在高度相关关系而使回归估计不准确。 ##

## 共线性会造成冗余，导致过拟合。 ##

## 解决方法：排除变量的相关性／加入权重正则。 ##

8、为什么网络够深(Neurons 足够多)的时候，总是可以避开较差Local Optima？

参见：The Loss Surfaces of Multilayer Networks（https://arxiv.org/pdf/1412.0233.pdf）

9、机器学习中的正负样本

在分类问题中，这个问题相对好理解一点，比如人脸识别中的例子，正样本很好理解，就是人脸的图片，负样本的选取就与问题场景相关，具体而言，如果你要进行教室中学生的人脸识别，那么负样本就是教室的窗子、墙等等，也就是说，不能是与你要研究的问题毫不相关的乱七八糟的场景图片，这样的负样本并没有意义。负样本可以根据背景生成，有时候不需要寻找额外的负样本。一般3000-10000的正样本需要5，000,000-100,000,000的负样本来学习，在互金领域一般在入模前将正负比例通过采样的方法调整到3:1-5:1。

**10、机器学习中，有哪些特征选择的工程方法？**

数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近这个上限而已。

1. 计算每一个特征与响应变量的相关性：工程上常用的手段有计算皮尔逊系数和互信息系数，皮尔逊系数只能衡量线性相关性而互信息系数能够很好地度量各种相关性，但是计算相对复杂一些，好在很多toolkit里边都包含了这个工具（如sklearn的MINE），得到相关性之后就可以排序选择特征了；

2. 构建单个特征的模型，通过模型的准确性为特征排序，借此来选择特征；

3.通过L1正则项来选择特征：L1正则方法具有稀疏解的特性，因此天然具备特征选择的特性，但是要注意，L1没有选到的特征不代表不重要，原因是两个具有高相关性的特征可能只保留了一个，如果要确定哪个特征重要应再通过L2正则方法交叉检验\*；

4. 训练能够对特征打分的预选模型：RandomForest和Logistic Regression等都能对模型的特征打分，通过打分获得相关性后再训练最终模型；

5.通过特征组合后再来选择特征：如对用户id和用户特征最组合来获得较大的特征集再来选择特征，这种做法在推荐系统和广告系统中比较常见，这也是所谓亿级甚至十亿级特征的主要来源，原因是用户数据比较稀疏，组合特征能够同时兼顾全局模型和个性化模型，这个问题有机会可以展开讲。

6.通过深度学习来进行特征选择：目前这种手段正在随着深度学习的流行而成为一种手段，尤其是在计算机视觉领域，原因是深度学习具有自动学习特征的能力，这也是深度学习又叫unsupervised feature learning的原因。从深度学习模型中选择某一神经层的特征后就可以用来进行最终目标模型的训练了。

**220、在一个n维的空间中， 最好的检测outlier(离群点)的方法是（）机器学习 ML基础 易**  
A. 作正态分布概率图  
B. 作盒形图  
C. 马氏距离  
D. 作散点图  
答案：C

马氏距离是基于卡方分布的，度量多元outlier离群点的统计方法。

有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为：

![8cbbcf8a07dde134eac21166655d1e4a.png][]

（协方差矩阵中每个元素是各个矢量元素之间的协方差Cov(X,Y)，Cov(X,Y) = E\{ \[X-E(X)\] \[Y-E(Y)\]\}，其中E为数学期望）

而其中向量Xi与Xj之间的马氏距离定义为：

![c923b11b7f89149f3efca4ca37ee5183.png][]

若协方差矩阵是单位矩阵（各个样本向量之间独立同分布）,则公式就成了：

![10c6853d10ce9ff460fd10a1b92539fd.png][]

也就是欧氏距离了。

若协方差矩阵是对角矩阵，公式变成了标准化欧氏距离。

(2)马氏距离的优缺点：量纲无关，排除变量之间的相关性的干扰。

更多请详见：这里和”各种距离“。

**221、对数几率回归（logistics regression）和一般回归分析有什么区别？机器学习 ML基础 易**  
A. 对数几率回归是设计用来预测事件可能性的  
B. 对数几率回归可以用来度量模型拟合程度  
C. 对数几率回归可以用来估计回归系数  
D. 以上所有  
答案：D  
A: 这个在这篇文章里提到过，对数几率回归其实是设计用来解决分类问题的  
B: 对数几率回归可以用来检验模型对数据的拟合度  
C: 虽然对数几率回归是用来解决分类问题的，但是模型建立好后，就可以根据独立的特征，估计相关的回归系数。就我认为，这只是估计回归系数，不能直接用来做回归模型。

**222、bootstrap数据是什么意思？（提示：考“bootstrap”和“boosting”区别）机器学习 ML模型 易**  
A. 有放回地从总共M个特征中抽样m个特征  
B. 无放回地从总共M个特征中抽样m个特征  
C. 有放回地从总共N个样本中抽样n个样本  
D. 无放回地从总共N个样本中抽样n个样本  
答案：C。boostrap是提鞋自举的意思(武侠小说作者所说的左脚踩右脚腾空而起). 它的过程是对样本(而不是特征)进行有放回的抽样, 抽样次数等同于样本总数. 这个随机抽样过程决定了最终抽样出来的样本, 去除重复之后, 占据原有样本的1/e比例。

**223、“过拟合”只在监督学习中出现，在非监督学习中，没有“过拟合”，这是（）机器学习 ML基础 易**  
A. 对的  
B. 错的  
答案：B  
我们可以评估无监督学习方法通过无监督学习的指标，如：我们可以评估聚类模型通过调整兰德系数（adjusted rand score）。

**224、对于k折交叉验证, 以下对k的说法正确的是（）机器学习 ML基础 易**  
A. k越大, 不一定越好, 选择大的k会加大评估时间  
B. 选择更大的k, 就会有更小的bias (因为训练集更加接近总数据集)  
C. 在选择k时, 要最小化数据集之间的方差  
D. 以上所有  
答案：D  
k越大, bias越小, 训练时间越长. 在训练时, 也要考虑数据集间方差差别不大的原则. 比如, 对于二类分类问题, 使用2-折交叉验证, 如果测试集里的数据都是A类的, 而训练集中数据都是B类的, 显然, 测试效果会很差.  
如果不明白bias和variance的概念, 务必参考下面链接:  
Gentle Introduction to the Bias-Variance Trade-Off in Machine Learning  
Understanding the Bias-Variance Tradeoff

**225、回归模型中存在多重共线性, 你如何解决这个问题？机器学习 ML模型 中** 
A. 去除这两个共线性变量 
B. 我们可以先去除一个共线性变量 
C. 计算VIF(方差膨胀因子), 采取相应措施 
D. 为了避免损失信息, 我们可以使用一些正则化方法, 比如, 岭回归和lasso回归. 
以下哪些是对的: 
A. 1 
B. 2 
C. 2和3 
D. 2, 3和4 
答案: D 
解决多重公线性, 可以使用相关矩阵去去除相关性高于75%的变量 (有主观成分). 也可以VIF, 如果VIF值<=4说明相关性不是很高, VIF值>=10说明相关性较高. 
我们也可以用 岭回归和lasso回归的带有惩罚正则项的方法. 我们也可以在一些变量上加随机噪声, 使得变量之间变得不同, 但是这个方法要小心使用, 可能会影响预测效果。

**226、模型的高bias是什么意思, 我们如何降低它 ？机器学习 ML基础 易**  
A. 在特征空间中减少特征  
B. 在特征空间中增加特征  
C. 增加数据点  
D. B和C  
E. 以上所有  
答案: B  
bias太高说明模型太简单了, 数据维数不够, 无法准确预测数据, 所以, 升维吧 !

**227、训练决策树模型, 属性节点的分裂, 具有最大信息增益的图是下图的哪一个（）机器学习 ML模型 易**  
![653aa9360ec41a043f7f9e19a4982b01.png][]  
A. Outlook  
B. Humidity  
C. Windy  
D. Temperature  
答案: A信息增益, 增加平均子集纯度, 详细研究, 请戳下面链接:  
A Complete Tutorial on Tree Based Modeling from Scratch (in R & Python)  
Lecture 4 Decision Trees (2): Entropy, Information Gain, Gain Ratio

**228、对于信息增益, 决策树分裂节点, 下面说法正确的是（）机器学习 ML模型 易**  
A. 纯度高的节点需要更多的信息去区分  
B. 信息增益可以用”1比特-熵”获得  
C. 如果选择一个属性具有许多归类值, 那么这个信息增益是有偏差的  
A. 1  
B. 2  
C.2和3  
D. 所有以上  
答案: C  
详细研究, 请戳下面链接:  
A Complete Tutorial on Tree Based Modeling from Scratch (in R & Python)  
Lecture 4 Decision Trees (2): Entropy, Information Gain, Gain Ratio

**229、 如果SVM模型欠拟合, 以下方法哪些可以改进模型 （） 机器学习 ML模型 中**  
A. 增大惩罚参数C的值  
B. 减小惩罚参数C的值  
C. 减小核系数(gamma参数)  
@David 9，本题解析来源：http://nooverfit.com/wp/12-%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E8%83%BD%E5%8A%9B%E8%87%AA%E6%B5%8B%E9%A2%98-%E7%9C%8B%E7%9C%8B%E4%BD%A0%E7%9A%84%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%9F%A5%E8%AF%86%E8%83%BD%E6%89%93/  
A如果SVM模型欠拟合, 我们可以调高参数C的值, 使得模型复杂度上升.LibSVM中，SVM的目标函数是：  
![76982e44ad4fc8f8204d5691c8380d6e.png][]  
而, gamma参数是你选择径向基函数作为kernel后,该函数自带的一个参数.隐含地决定了数据映射到新的特征空间后的分布.  
gamma参数与C参数无关. gamma参数越高, 模型越复杂.

**230、下图是同一个SVM模型, 但是使用了不同的径向基核函数的gamma参数, 依次是g1, g2, g3 , 下面大小比较正确的是：** 
![9ed8ad9c735003c4d807cad995d8a22e.png][] 
A. g1 > g2 > g3 
B. g1 = g2 = g3 
C. g1 < g2 < g3 
D. g1 >= g2 >= g3E. g1 <= g2 <= g3 
答案: C参考Q10题

**231、假设我们要解决一个二类分类问题, 我们已经建立好了模型, 输出是0或1, 初始时设阈值为0.5, 超过0.5概率估计, 就判别为1, 否则就判别为0 ; 如果我们现在用另一个大于0.5的阈值,  那么现在关于模型说法, 正确的是 : **  
A. 模型分类的召回率会降低或不变  
B. 模型分类的召回率会升高  
C. 模型分类准确率会升高或不变  
D. 模型分类准确率会降低  
A. 1  
B. 2  
C.1和3  
D. 2和4  
E. 以上都不是  
答案: C  
这篇文章讲述了阈值对准确率和召回率影响 :  
Confidence Splitting Criterions Can Improve Precision And Recall in Random Forest Classifiers

**232、“点击率问题”是这样一个预测问题, 99%的人是不会点击的, 而1%的人是会点击进去的, 所以这是一个非常不平衡的数据集. 假设, 现在我们已经建了一个模型来分类, 而且有了99%的预测准确率, 我们可以下的结论是 : **  
A. 模型预测准确率已经很高了, 我们不需要做什么了  
B. 模型预测准确率不高, 我们需要做点什么改进模型  
C. 无法下结论  
D. 以上都不对  
答案: B  
99%的预测准确率可能说明, 你预测的没有点进去的人很准确 (因为有99%的人是不会点进去的, 这很好预测). 不能说明你的模型对点进去的人预测准确, 所以, 对于这样的非平衡数据集, 我们要把注意力放在小部分的数据上, 即那些点击进去的人.  
详细可以参考这篇文章: article

**233、使用k=1的knn算法, 下图二类分类问题, “+” 和 “o” 分别代表两个类, 那么, 用仅拿出一个测试样本的交叉验证方法, 交叉验证的错误率是多少：**  
![508e38a7babbd2366fefc53fa2d1efb9.png][]  
A. 0%  
B. 100%  
C.  0% 到  100  
D. 以上都不是答案: B  
knn算法就是, 在样本周围看k个样本, 其中大多数样本的分类是A类, 我们就把这个样本分成A类. 显然, k=1 的knn在上图不是一个好选择, 分类的错误率始终是100%

**234、我们想在大数据集上训练决策树, 为了使用较少时间, 我们可以：**  
A.  增加树的深度  
B.  增加学习率 (learning rate)  
C.  减少树的深度  
D. 减少树的数量  
答案: C  
增加树的深度, 会导致所有节点不断分裂, 直到叶子节点是纯的为止. 所以, 增加深度, 会延长训练时间.  
决策树没有学习率参数可以调. (不像集成学习和其它有步长的学习方法)  
决策树只有一棵树, 不是随机森林.

**235、对于神经网络的说法, 下面正确的是 : **  
1. 增加神经网络层数, 可能会增加测试数据集的分类错误率  
2. 减少神经网络层数, 总是能减小测试数据集的分类错误率  
3. 增加神经网络层数, 总是能减小训练数据集的分类错误率  
A. 1  
B. 1 和 3  
C. 1 和 2  
D. 2  
答案: A  
深度神经网络的成功, 已经证明, 增加神经网络层数, 可以增加模型范化能力, 即, 训练数据集和测试数据集都表现得更好. 但更多的层数, 也不一定能保证有更好的表现（https://arxiv.org/pdf/1512.03385v1.pdf）. 所以, 不能绝对地说层数多的好坏, 只能选A

**236、假如我们使用非线性可分的SVM目标函数作为最优化对象, 我们怎么保证模型线性可分？**  
A. 设C=1  
B. 设C=0  
C. 设C=无穷大  
D. 以上都不对  
答案: C  
C无穷大保证了所有的线性不可分都是可以忍受的.

**237、训练完SVM模型后, 不是支持向量的那些样本我们可以丢掉, 也可以继续分类:**  
A. 正确  
B. 错误  
答案: A  
SVM模型中, 真正影响决策边界的是支持向量

**238、以下哪些算法, 可以用神经网络去构造: **  
1. KNN  
2. 线性回归  
3. 对数几率回归  
A. 1和 2  
B. 2 和 3  
C. 1, 2 和 3  
D. 以上都不是  
答案: B  
1. KNN算法不需要训练参数, 而所有神经网络都需要训练参数, 因此神经网络帮不上忙  
2. 最简单的神经网络, 感知器, 其实就是线性回归的训练  
3. 我们可以用一层的神经网络构造对数几率回归

**239、请选择下面可以应用隐马尔科夫(HMM)模型的选项: **  
A. 基因序列数据集  
B. 电影浏览数据集  
C. 股票市场数据集  
D. 所有以上  
答案: D  
只要是和时间序列问题有关的 , 都可以试试HMM

**240、我们建立一个5000个特征, 100万数据的机器学习模型. 我们怎么有效地应对这样的大数据训练 : **  
A. 我们随机抽取一些样本, 在这些少量样本之上训练  
B. 我们可以试用在线机器学习算法  
C. 我们应用PCA算法降维, 减少特征数  
D. B 和 C  
E. A 和 B  
F. 以上所有  
答案: F

**241、我们想要减少数据集中的特征数, 即降维. 选择以下适合的方案 :**  
1. 使用前向特征选择方法  
2. 使用后向特征排除方法  
3. 我们先把所有特征都使用, 去训练一个模型, 得到测试集上的表现. 然后我们去掉一个特征, 再去训练, 用交叉验证看看测试集上的表现. 如果表现比原来还要好, 我们可以去除这个特征.  
4. 查看相关性表, 去除相关性最高的一些特征  
A. 1 和 2  
B. 2, 3和4  
C. 1, 2和4  
D. All  
  
答案: D  
1.前向特征选择方法和后向特征排除方法是我们特征选择的常用方法  
2.如果前向特征选择方法和后向特征排除方法在大数据上不适用, 可以用这里第三种方法.  
3.用相关性的度量去删除多余特征, 也是一个好方法  
所有D是正确的。

**242、对于随机森林和GradientBoosting Trees, 下面说法正确的是:**  
1.在随机森林的单个树中, 树和树之间是有依赖的, 而GradientBoosting Trees中的单个树之间是没有依赖的.  
2.这两个模型都使用随机特征子集, 来生成许多单个的树.  
3.我们可以并行地生成GradientBoosting Trees单个树, 因为它们之间是没有依赖的, GradientBoosting Trees训练模型的表现总是比随机森林好  
A. 2  
B. 1 and 2  
C. 1, 3 and 4  
D. 2 and 4  
答案: A  
1.随机森林是基于bagging的, 而Gradient Boosting trees是基于boosting的, 所有说反了,在随机森林的单个树中, 树和树之间是没有依赖的, 而GradientBoosting Trees中的单个树之间是有依赖关系.  
2.这两个模型都使用随机特征子集, 来生成许多单个的树.  
所有A是正确的。

**243、对于PCA(主成分分析)转化过的特征 ,  朴素贝叶斯的”不依赖假设”总是成立, 因为所有主要成分是正交的, 这个说法是 :**  
A. 正确的  
B. 错误的  
答案: B.  
这个说法是错误的, 首先, “不依赖”和”不相关”是两回事, 其次, 转化过的特征, 也可能是相关的。

**244、对于PCA说法正确的是 :**  
1. 我们必须在使用PCA前规范化数据  
2. 我们应该选择使得模型有最大variance的主成分  
3. 我们应该选择使得模型有最小variance的主成分  
4. 我们可以使用PCA在低维度上做数据可视化  
A. 1, 2 and 4  
B. 2 and 4  
C. 3 and 4  
D. 1 and 3  
E. 1, 3 and 4  
答案: A  
1）PCA对数据尺度很敏感, 打个比方, 如果单位是从km变为cm, 这样的数据尺度对PCA最后的结果可能很有影响(从不怎么重要的成分变为很重要的成分).  
2）我们总是应该选择使得模型有最大variance的主成分  
3）有时在低维度上左图是需要PCA的降维帮助的。

**245、 对于下图, 最好的主成分选择是多少 ? :**

![6a10ee8fcd60e51961618285220d6ba1.png][]

A. 7

B. 30

C. 35

D. Can’t Say

答案: B

主成分选择使variance越大越好， 在这个前提下， 主成分越少越好。

**246、数据科学家可能会同时使用多个算法（模型）进行预测， 并且最后把这些算法的结果集成起来进行最后的预测（集成学习），以下对集成学习说法正确的是 :**

A. 单个模型之间有高相关性

B. 单个模型之间有低相关性

C. 在集成学习中使用“平均权重”而不是“投票”会比较好

D. 单个模型都是用的一个算法

答案: B

Basics of Ensemble Learning Explained in Simple English

Kaggle Ensemble Guide

5 Easy questions on Ensemble Modeling everyone should know

详细请参考下面文章:

1、Basics of Ensemble Learning Explained in Simple English

2、Kaggle Ensemble Guide

3、5 Easy questions on Ensemble Modeling everyone should know

**247、在有监督学习中， 我们如何使用聚类方法？ :**

A. 我们可以先创建聚类类别， 然后在每个类别上用监督学习分别进行学习

B. 我们可以使用聚类“类别id”作为一个新的特征项， 然后再用监督学习分别进行学习

C. 在进行监督学习之前， 我们不能新建聚类类别

D. 我们不可以使用聚类“类别id”作为一个新的特征项， 然后再用监督学习分别进行学习

A. 2 和 4

B. 1 和 2

C. 3 和 4

D. 1 和 3

答案: B

我们可以为每个聚类构建不同的模型， 提高预测准确率。

“类别id”作为一个特征项去训练， 可以有效地总结了数据特征。

所以B是正确的。

**248、以下说法正确的是 :**

A. 一个机器学习模型，如果有较高准确率，总是说明这个分类器是好的

B. 如果增加模型复杂度， 那么模型的测试错误率总是会降低

C. 如果增加模型复杂度， 那么模型的训练错误率总是会降低

D. 我们不可以使用聚类“类别id”作为一个新的特征项， 然后再用监督学习分别进行学习

A. 1

B. 2

C. 3

D. 1 and 3

答案: C

考的是过拟合和欠拟合的问题。

**249、对应GradientBoosting tree算法， 以下说法正确的是 :**

A. 当增加最小样本分裂个数，我们可以抵制过拟合

B. 当增加最小样本分裂个数，会导致过拟合

C. 当我们减少训练单个学习器的样本个数，我们可以降低variance

D. 当我们减少训练单个学习器的样本个数，我们可以降低bias

A. 2 和 4

B. 2 和 3

C. 1 和 3

D. 1 和 4

答案: C

最小样本分裂个数是用来控制“过拟合”参数。太高的值会导致“欠拟合”，这个参数应该用交叉验证来调节。

第二点是靠bias和variance概念的。

**250、以下哪个图是KNN算法的训练边界 :**

![26026d9350c303c0d7d8af00f35d0a49.png][]

A) B

B) A

C) D

D) C

E) 都不是

答案: B

KNN算法肯定不是线性的边界， 所以直的边界就不用考虑了。另外这个算法是看周围最近的k个样本的分类用以确定分类，所以边界一定是坑坑洼洼的。

**251、如果一个训练好的模型在测试集上有100%的准确率， 这是不是意味着在一个新的数据集上，也会有同样好的表现？ :**

A. 是的，这说明这个模型的范化能力已经足以支持新的数据集合了

B. 不对，依然后其他因素模型没有考虑到，比如噪音数据

答案: B  
没有一个模型是可以总是适应新数据的。我们不可能可到100%准确率。

Q33：下面的交叉验证方法 :

i. 有放回的Bootstrap方法

ii. 留一个测试样本的交叉验证

iii. 5折交叉验证

iv. 重复两次的5折教程验证

当样本是1000时，下面执行时间的顺序，正确的是：

A. i > ii > iii > iv

B. ii > iv > iii > i

C. iv > i > ii > iii

D. ii > iii > iv > i

答案: B

所有B是正确的

Boostrap方法是传统地随机抽样，验证一次的验证方法，只需要训练1次模型，所以时间最少。

留一个测试样本的交叉验证，需要n次训练过程（n是样本个数），这里，要训练1000个模型。

5折交叉验证需要训练5个模型。

重复2次的5折交叉验证，需要训练10个模型。

**252、变量选择是用来选择最好的判别器子集， 如果要考虑模型效率，我们应该做哪些变量选择的考虑？ :**

1. 多个变量其实有相同的用处  
2. 变量对于模型的解释有多大作用  
3. 特征携带的信息  
4. 交叉验证

A. 1 和 4

B. 1, 2 和 3

C. 1,3 和 4

D. 以上所有

答案: C

注意， 这题的题眼是考虑模型效率，所以不要考虑选项2.

**253、对于线性回归模型，包括附加变量在内，以下的可能正确的是 :**

1. R-Squared 和 Adjusted R-squared都是递增的  
2. R-Squared 是常量的，Adjusted R-squared是递增的  
3. R-Squared 是递减的， Adjusted R-squared 也是递减的  
4. R-Squared 是递减的， Adjusted R-squared是递增的

A. 1 和 2

B. 1 和 3

C. 2 和 4

D. 以上都不是

答案: D

R-squared不能决定系数估计和预测偏差，这就是为什么我们要估计残差图。但是，R-squared有R-squared 和 predicted R-squared 所没有的问题。  
每次你为模型加入预测器，R-squared递增或不变.

详细请看这个链接：discussion.

**254、对于下面三个模型的训练情况， 下面说法正确的是 :**

![e1512604fddf15a6342379ad9ee9b27c.png][]

1. 第一张图的训练错误与其余两张图相比，是最大的  
2. 最后一张图的训练效果最好，因为训练错误最小  
3. 第二张图比第一和第三张图鲁棒性更强，是三个里面表现最好的模型  
4. 第三张图相对前两张图过拟合了  
5. 三个图表现一样，因为我们还没有测试数据集

A. 1 和 3

B. 1 和 3