D3DXMatrixLookAtLH 函数详解

左手的ㄟ右手 2022-06-01 02:11 155阅读 0赞

一般我们设置视图矩阵就按照下面的方法设置

D3DXMATRIX matView; //定义一个矩阵
    	D3DXVECTOR3 vEye(0.0f, 20.0f, -30.0f);  //摄像机的位置
    	D3DXVECTOR3 vAt(0.0f, 10.0f, 0.0f); //观察点的位置
    	D3DXVECTOR3 vUp(0.0f, 1.0f, 0.0f);//向上的向量,表示3D坐标系中向上的坐标向量,这里表示屏幕由底向上递增的向上,这是一个规范化的坐标系
    	D3DXMatrixLookAtLH(&matView, &vEye, &vAt, &vUp); //计算出取景变换矩阵

接下来我们进行拆解分析:

# D3DXMatrixLookAtLH #

zaxis = normal(At - Eye)
    xaxis = normal(cross(Up, zaxis))
    yaxis = cross(zaxis, xaxis)
        
     xaxis.x           yaxis.x           zaxis.x          0
     xaxis.y           yaxis.y           zaxis.y          0
     xaxis.z           yaxis.z           zaxis.z          0
    -dot(xaxis, eye)  -dot(yaxis, eye)  -dot(zaxis, eye)  1

这是SDK中对D3DXMatrixLookAtLH的描述,我们来看看具体原因吧,并且以实际代码给出实际图解,

**D3DXVECTOR3 定义的变量值既可以表示位置也可以表示分量,看定义的实际用途**

//1.通过At和Eye两个点,计算出向量AtSubEye
    	//2.向量是一种表示大小,方向的一种数据,和位置无关
    	//3.vAt-vEye 这里的vAt,vEye是两个点(与位置相关,我们定义给出的),通过这两个点计算出向量,
    	//  这个向量是以vEye为基准点(向量的起始位置),计算出的向量,如图:
    	D3DXVECTOR3 vAtSubEye=vAt-vEye;

![20180117153631993][]

//全部转换为小数表示,规范化
    	D3DXVec3Normalize(&zaxis,&vAtSubEye);
    
    	D3DXVECTOR3 xaxis;
    	D3DXVECTOR3 crossUpZaxis;
    	D3DXVec3Cross(&crossUpZaxis,&vUp,&zaxis);//叉乘,求出,向上与Z轴的垂直向量
    	D3DXVec3Normalize(&xaxis,&crossUpZaxis);//X轴最后算法

![20180117154401493][]

//通过Z轴与X轴两个向量的叉乘就可以计算出Y轴的向量了
    	//由于Z轴和X轴两个向量已经规范化了,所以Y轴的的结果也是规范化的结果
    	D3DXVECTOR3 yaxis;
    	D3DXVec3Cross(&yaxis,&zaxis,&xaxis);//算Y轴的向量

![20180117154716732][]

//X,Y,Z三个轴的向量都计算出,此时我们需要计算出以vEye为原点的X,Y,Z在矩阵对应的坐标值
    	//通过X,Y,Z分别进行点乘则可以求出
    	float dot1=-D3DXVec3Dot(&xaxis,&vEye);//以vEye为原点的基准向量,求出与X轴的距离,以此距离值为矩阵的最后一组的X坐标
    	float dot2=-D3DXVec3Dot(&yaxis,&vEye);//以vEye为原点的基准向量,求出与Y轴的距离,以此距离值为矩阵的最后一组的Y坐标
    	float dot3=-D3DXVec3Dot(&zaxis,&vEye);//以vEye为原点的基准向量,求出与Z轴的距离,以此距离值为矩阵的最后一组的Z坐标

![20180117155256665][]

最后转换为矩阵

//转化为矩阵(加速运算)
    	D3DXMATRIX matViewMy;
    	matViewMy._11=xaxis.x;
    	matViewMy._12=yaxis.x;
    	matViewMy._13=zaxis.x;
    	matViewMy._14=0.0f;//这里设置为0表示,向量的意思
    
    
    	matViewMy._21=xaxis.y;
    	matViewMy._22=yaxis.y;
    	matViewMy._23=zaxis.y;
    	matViewMy._24=0.0f;//这里设置为0表示,向量的意思
    
    	matViewMy._31=xaxis.z;
    	matViewMy._32=yaxis.z;
    	matViewMy._33=zaxis.z;
    	matViewMy._34=0.0f;//这里设置为0表示,向量的意思
    
    	matViewMy._41=dot1;
    	matViewMy._42=dot2;
    	matViewMy._43=dot3;
    	matViewMy._44=1.0f;//这里表示是1,那么说这一个是表示为点(位置)

D3DXMatrixLookAtLH 最后算出的矩阵是需要表示如下图的效果:  
  
![20180117160418053][]  
总结:  
D3DXMatrixLookAtLH,是一个根据Eye的位置以Target位置为方向,并且根据up位置算出  
相机视图的矩阵（或者理解相机的本地矩阵）。  
具体一点就是根据Eye的位置为原点计算出X,Y,Z轴，并且是具有方向性的矩阵。  
![Image 1][]  
为什么最后要生成矩阵？  
答：矩阵在计算时候方便快捷，如果使用点的话，每个点都需要通过三角函数或者数学公式  
进行计算然后融合，而矩阵不需要。

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[20180117160418053]: /images/20220601/c872f6bb09b04ab9a3222b6ddb9d67ef.png
[Image 1]: