hanoi塔问题的递归实现

你的名字 2022-05-31 07:17 126阅读 0赞

**一、背景故事**

法国数学家[爱德华·卢卡斯][Link 1]曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神[梵天][Link 2]在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而[梵塔][Link 3]、庙宇和众生也都将同归于尽。（来自百度百科）

**二、问题描述**

**![70][]**

假设有x,y,z三座塔座。在塔座x上有n个直径各不相同、依次从小到大的编号为1,2.........，n的圆盘。现要求将x座上的盘子移动到z上，移动要求如下：

1、一次只能移动一个盘子。

2、盘子只能插在x,y,z的某个塔座上。

3、任何时刻不能将较大的盘子压在较小的盘子上。

如何移动盘子呢？当只有一个盘子时，即n=1。此时直接将x上的盘子移动到z上即可。当n等于2时，先将第一个盘子移动到y上，再将第二个盘子移动到z上，最后将y上的盘子移动到z上。当n大于1的时候，将上面n-1个盘子通过z移动到y上，再将x上的一个盘子移动到z上，再将y上的盘子通过x移动到z上......

**三、程序**

#include<stdio.h>
    
    void hanoi(int n,char a,char b,char c)
    {
    	if(n==1)
    		printf("%c-->%c\n",a,c);
    	else
    	{
    		hanoi(n-1,a,c,b);//将a上的盘子通过c移动到b上，这句话很好 
    		printf("%c-->%c\n",a,c);//可以仔细想想这c是什么柱子，挺好玩的 
    		hanoi(n-1,b,a,c); 
    	}
    }
    
    void main()
    {
    	hanoi(5,'x','y','z'); 
    }

[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E7%88%B1%E5%BE%B7%E5%8D%8E%C2%B7%E5%8D%A2%E5%8D%A1%E6%96%AF
[Link 2]: https://baike.baidu.com/item/%E6%A2%B5%E5%A4%A9
[Link 3]: https://baike.baidu.com/item/%E6%A2%B5%E5%A1%94
[70]: /images/20220531/062a67232f134b889e181d023b9df157.png