数据结构之线性表（JAVA版）

爱被打了一巴掌 2022-05-31 05:40 182阅读 0赞

**应用程序后在那个的数据大致有四种基本的逻辑结构：**

*  集合：数据元素之间只有"同属于一个集合"的关系
 *  线性结构：数据元素之间存在一个对一个的关系
 *  树形结构：数据元素之间存在一个对多个关系
 *  图形结构或网状结构：数据元素之间存在多个对多个的关系

**对于数据不同的逻辑结构，计算机在物理磁盘上通常有两种屋里存储结构**

*  顺序存储结构
 *  链式存储结构

本篇博文主要讲的是线性结构，而线性结构主要是线性表，非线性结构主要是树和图。  
**线性表的基本特征：**

*  总存在唯一的第一个数据元素
 *  总存在唯一的最后一个数据元素
 *  除第一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个前驱的数据元素
 *  除最后一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个后继的数据元素

1.线性表的顺序存储结构：是指用一组地址连续的存储单元一次存放线性表的元素。为了使用顺序结构实现线性表，程序通常会采用数组来保存线性中的元素，是一种随机存储的数据结构，适合随机访问。java中ArrayList类是线性表的数组实现。

package com.ruicai.dsx;
    
    import java.util.Arrays;
    
    /**
     * 线性表的顺序存储结构
     * @author 邓绍祥
     * @param <T>泛型，
     */
    public class SequenceList<T> {
    	private int DEFAULT_SIZE=16;//默认大小
    	private int capacity;		//保存数组的长度
    	private Object[] elementData;//对象数组，用来保存顺序表的元素
    	private int size=0;//顺序表中的当前的元素个数。
    	
    	
    	/*
    	 * 无参数构造方法，给数组的长度赋上默认大小的值
    	 * 给存放元素的对象数组开辟capacity大小的空间
    	 * 只要一实例化此对象，就实例化了一个能装16个元素的表。此时是空表
    	 */
    	public SequenceList(){
    		capacity=DEFAULT_SIZE;
    		elementData=new Object[capacity];
    	}
    	
    	/*
    	 * 有参构造方法，先调用无参构造出一个能装16个元素的顺序线性表。
    	 * 然后以一个初始化元素来创建顺序线性表
    	 */
    	public SequenceList(T element){
    		this();
    		elementData[0]=element;
    		size++;
    	}
    	
    	/**
    	 * 以指定长度的数组来创建顺序线性表
    	 * @param element 指定线性表中的第一个元素
    	 * @param initSize 指定顺序线性表底层的数组的长度。
    	 */
    	public SequenceList(T element,int initSize){
    		capacity=1;	//容量设置为1
    		
    		while(capacity<initSize){
    			//<<= :先左移，再将左移后的结果赋值。将capacity的值左移一位，结果是是二进制的10,转为十进制的结果为2
    			//如此capacity刚好大于initSize的最小的2的n次方
    			capacity<<=1;		
    		}
    		elementData=new Object[capacity];//根据capacity的大小开辟相应的空间
    		elementData[0]=element;	
    		size++;
    	}
    	
    	/**
    	 * 获取线性表的长度
    	 * @return
    	 */
    	public int getLength(){
    		return size;
    	}
    	
    	public T getElement(int i){
    		
    		if(i<0||i>size-1){
    			throw new IndexOutOfBoundsException("数组越界");
    		}
    		return (T)elementData[i];
    	}
    	
    	/**
    	 * 查询顺序线性表中指定元素的索引
    	 * @param element 指定的元素
    	 * @return 返回索引
    	 */
    	public int getIndex(T element){
    		for(int i=0;i<size;i++){
    			if(elementData[i].equals(element)){
    				return i;
    			}
    		}
    		return -1;	//返回-1则代表顺序线性表中无该元素
    	}
    	
    	/**
    	 * 给顺序线性表扩容，判断如果给定的参数大于当前顺序表的容量，则扩容，
    	 * 否则什么也不做。
    	 * @param minCapacity
    	 */
    	private void ensureCapacity(int minCapacity){
    		if(minCapacity>capacity){
    			while(capacity<minCapacity){
    				capacity<<=1;//左移一位，扩容
    			}
    			//Array.copyOf(arg1,arg2)是数组的复制操作，第一参数是要复制的数组对象，第二参数是要复制的长度，如果长度超多原数组的长度
    			//则保留数组默认值
    			elementData=Arrays.copyOf(elementData, capacity);//如此变实现了扩容
    		}
    	}
    	
    	/**
    	 * 向线性表指定位置插入一个元素
    	 * @param element
    	 * @param index
    	 */
    	public void insert(T element,int index){
    		if(index<0||index>size){
    			throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
    		}
    		ensureCapacity(size+1);//将数组的容量加一
    		//将index后的元素往后移动一个
    		System.arraycopy(elementData, index, elementData, index+1, size-index);
    		elementData[index]=element;
    		size++;
    	}
    	
    	/**
    	 * 在线性表的尾处添加一个元素
    	 * @param element
    	 */
    	public void add(T element){
    		insert(element, size);
    	}
    	
    	/**
    	 * 删除顺序表中指定的索引处的元素，并返回该值
    	 * @param index
    	 * @return 将该值返回
    	 */
    	public T delete(int index){
    		if(index<0||index>size-1){
    			throw new IndexOutOfBoundsException("数组越界");
    		}
    		T odlValue=(T)elementData[index];
    		int numMoved=size-index-1;//需要移动的次数，
    		if(numMoved>0){
    			System.arraycopy(elementData, index+1, elementData, index, numMoved);
    		}
    		//清空最后一个元素,因为最后一个元素还存在
    		elementData[--size]=null;
    		return odlValue;
    	}
    	
    	/**
    	 * 删除最后一个元素
    	 * @return
    	 */
    	public T remove(){
    		return delete(size-1);
    	}
    	
    	/**
    	 * 判断线性表是否为空
    	 * @return
    	 */
    	public boolean isEmpty(){
    		return size==0;
    	}
    	
    	/**
    	 * 清空线性表
    	 */
    	public void clear(){
    		Arrays.fill(elementData,null);
    		size=0;
    	}
    	
    	/**
    	 * 自己的toString方法
    	 */
    	public String toString(){
    		if(size==0){
    			return "[]";
    		}else {
    			StringBuilder sb=new StringBuilder("[");
    			for(int i=0;i<size;i++){
    				sb.append(elementData[i].toString()+",");
    			}
    			int len=sb.length();
    			return sb.delete(len-2, len).append("]").toString();
    		}
    		
    	}
    	
    }

2.线性表链式存储结构:将采用一组地址的任意的存储单元存放线性表中的数据元素。  
链表又可分为：

*  单链表：每个节点只保留一个引用，该引用指向当前节点的下一个节点，没有引用指向头结点，尾节点的next引用为null。
 *  循环链表：一种首尾相连的链表。
 *  双向链表：每个节点有两个引用，一个指向当前节点的上一个节点，另外一个指向当前节点的下一个节点。

下面给出线性表双向链表的实现：java中LinkedList是线性表的链式实现，是一个双向链表。

package com.ruicai.test;
    
    /**
     * description:双向链表
     * @author:dsx_zz@qq.com
     * @date:2018/2/8 11:03
     */
    public class LinkedList<T> {
    
        //定义一个内部类Node,Node实例代表链表的节点
        private  class  Node{
            //保存节点的数据，定义为泛型
            private T data;
            //指向上个节点的引用,上个节点也是Node,
            private Node prev;
            //指向下个节点的引用,下个节点也是Node
            private Node next;
            //无参构造
            private Node(){
    
            }
    
            //初始化全部属性的构造器
            public Node(T data,Node prev,Node next){
                this.data=data;
                this.prev=prev;
                this.next=next;
            }
        }
    
        //保存该链表的头节点
        private Node header;
        //保存该链表的尾节点
        private Node tail;
        //保存该链表中已包含的节点数
        private int size;
        //创建空链表
        public LinkedList(){
    
            //空链表，header和tail都是null
            header=null;
            tail=null;
        }
    
        //以指定数据元素来创建链表，该链表只有一个元素
        public LinkedList(T element){
            header=new Node(element,null,null);
            //只有一个节点，header，tail都指向该节点
            tail=header;
            size++;
        }
    
        //包含全属性的构造函数
        public LinkedList(Node header,Node tail,int size){
            this.header=header;
            this.tail=tail;
            this.size=size;
        }
        //返回链表的长度，节点个数
        public int length(){
            return size;
        }
    
        //获取链式线性表中索引为index处的元素
        public T get(int index){
    
            return getNodeByIndex(index).data;
        }
    
        //根据索引index获取指定位置的节点
        public Node getNodeByIndex(int index){
            if(index<0||index>size-1){
                throw new IndexOutOfBoundsException("线性表越界异常");
            }
            if (index<=size/2){ //index小于链表元素个数的一半
                //从header节点开始,这样效率高些
                Node current=header; //从头开始数嘛
    
                //此循环条件相当于给链式线性表赋索引，
                for (int i=0;i<=size/2&¤t!=null;i++,current=current.next){
                    if (i==index){
                        return current;
                    }
                }
            }else {
                Node current=tail;//从尾节点开始搜索，for循环的条件倒着来
                for (int i=size-1;i>size/2&¤t!=null;i++,current=current.prev){
                    if (i==index){
                        return current;
                    }
                }
            }
            return null;
        }
    
        /**
         * 获取链式线性表指定元素的索引
         * @param element:指定的元素
         * @return  返回索引
         */
        public int getElementIndex(T element){
            Node current=header;
            for (int i=0;i<size&¤t!=null;i++,current=current.next){
                if (current.data.equals(element)){
                    return i;
                }
            }
            return -1;
        }
    
        /**
         * 在指定的索引处插入新元素
         * @param element
         * @param index
         */
        public void insert(T element,int index){
            if(index<0||index>size){
                throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
            }
            if(header==null){
                addAtTail(element);
            }
        }
    
        /**
         * 采用尾插法，插入新的节点
         * @param element
         */
        public void addAtTail(T element){
            //如果该链表是空的，则直接创建一个
            if(header==null){
                header=new Node(element,null,null);
            }else{
                /* 创建一个新节点，新节点的prev指向原来的tail节点 */
                Node newNode=new Node(element,tail,null);
                tail.next=newNode;//让原来的尾节点的next指向新节点
                //新节点变为尾节点
                tail=newNode;
            }
            size++;
        }
    
        /**
         * 采用头插法添加一个新的元素
         * @param element
         */
        public void addAtHeader(T element){
            if(header==null){
                header=new Node(element,null,null);
            }else {
                /*创建一个新节点，新节点的next指向原来链表的header节点*/
                Node newNode=new Node(element,null,header);
                /*原来链表的头节点的prev指向新节点*/
                header.prev=newNode;
                /*newNode变为新的头节点*/
                header=newNode;
            }
            size++;
        }
    
        /**
         * 删除线性表指定索引处的元素
         * @param index
         * @return 返回被删除的节点
         */
        public T delete(int index){
            if(index<0||index>size-1){
                throw new IndexOutOfBoundsException("链表索引越界");
            }
            Node del=null;
            if(index==0){
                //索引为0，即删除的是头节点
                del=header;
                header=header.next;//将原来头结点的next变为新的头结点
                header.prev=null;//注意顺序，先赋值在删除
            }else {
                Node prev=getNodeByIndex(index-1);//获取要删除节点的前一个
                del=prev.next;//要删除的节点
                /*要删除节点的上一个节点的next指向要删除节点的next*/
                prev.next=del.next;
                if(del.next!=null){
                    del.next.prev=prev;
                }
                del.prev=null;
                del.next=null;
            }
            size--;
            return del.data;//
        }
    
        //删除链式线性表的最后一个元素
        public T remove(){
            return delete(size-1);
        }
    
        //判断线性表是否为空链表
        public boolean isEmpty(){
            return size==0;
        }
    
        //清空线性表
        public void clear(){
            header=null;
            tail=null;
            size=0;
        }
    
        //覆写toString方法
        public String toString(){
            if (isEmpty()){
                return "[]";
            }else {
                StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
                for (Node current = header ; current != null
                        ; current = current.next )
                {
                    sb.append(current.data.toString() + ", ");
                }
                int len = sb.length();
                return sb.delete(len - 1 , len).append("]").toString();
            }
        }
    
    
    }

**线性表的两种实现比较**

*  空间性能：顺序表：顺序表的存储空间是静态分布的，需要一个长度固定的数组，因此总有部分数组元素被浪费。  
    链表：链表的存储空间是动态分布的，因此不会空间浪费。但是由于链表需要而外的空间来为每个节点保存指针，因此要牺牲一部分空间。
 *  时间性能：顺序表：顺序表中元素的逻辑顺序与物理存储顺序是保持一致的，而且支持随机存取。因此顺序表在查找、读取时性能很好。  
    链表：链表采用链式结构来保存表内元素，因此在插入、删除元素时性能要好

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