洛谷P1088 火星人

布满荆棘的人生 2022-05-30 10:17 149阅读 0赞

## 题目描述 ##

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：

三进制数

123 132 213 231 312 321

代表的数字

1 2 3 4 5 6

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

## 输入输出格式 ##

输入格式：

输入文件martian.in包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式：

输出文件martian.out只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1： 复制

5
    3
    1 2 3 4 5

输出样例\#1： 复制

1 2 4 5 3

## 说明 ##

对于30%的数据，N<=15；

对于60%的数据，N<=50；

对于全部的数据，N<=10000；

noip2004普及组第4题

思路：dfs函数中用循环遍历1~n个数，循环变量为i。当第i个数大于等于输入数组（finger【】）的第step（递归深度，大于n返回）个位置或flag（flag为真表示已经从最开始找到初始输入手指的排列了）为真时，答案数组（ans【】）就会填上第step个位置上的数字（为循环变量i）。在dfs（int step）开头判断一下step是否大于n，如果大于n则Ends++（加了几次，因为得到一个新排列相当于加1），再判断如果Ends==m+1（m是需要加的小数），就输出答案，退出程序。

#include<iostream>
    #include<stdio.h>
    #include<string>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define maxn 10010
    int finger[maxn];
    bool vis[maxn];
    int tmp[maxn];
    int ans[maxn];
    int Ends;
    int n, m;
    bool flag, FLAG;
    
    void dfs(int step)
    {
    	if (step > n)
    	{
    		flag = true;
    		Ends++;
    		if (Ends == m+1)
    		{
    			for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", ans[i]);
    			printf("\n");
    
    			exit(0);
    		}
    		return;
    	}
    
    	for (int i = 1; i <= n;i++)
    	if (flag ||(i>=finger[step]))
    	if (!vis[i])
    	{
    		ans[step] =i;
    		vis[i] = true;
    		dfs(step + 1);
    		vis[i] = false;
    	}
    }
    
    int main()
    {
    	
    	cin >> n >> m;
    	for (int i = 1; i <= n; i++)
    	{
    		cin >> finger[i];
    		
    	}
    	sort(tmp + 1, tmp + n + 1);
    
    	dfs(1);
    	return 0;
    }