OpenCV的基本矩阵操作与示例

待我称王封你为后i 2022-05-30 07:59 342阅读 0赞

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# OpenCV的基本矩阵操作与示例 #

![20160607162924802][]

OpenCV中的矩阵操作非常重要，本文总结了矩阵的创建、初始化以及基本矩阵操作，给出了示例代码，主要内容包括：

*  创建与初始化
 *  矩阵加减法
 *  矩阵乘法
 *  矩阵转置
 *  矩阵求逆
 *  矩阵非零元素个数
 *  矩阵均值与标准差
 *  矩阵全局极值及位置
 *  其他矩阵运算函数列表

## **1. 创建与初始化矩阵** ##

### **1.1 数据类型** ###

建立矩阵必须要指定矩阵存储的数据类型，图像处理中常用的几种数据类型如下：

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1.  CV\_8UC1// 8位无符号单通道  
2.  CV\_8UC3// 8位无符号3通道  
3.  CV\_8UC4  
4.  CV\_32FC1// 32位浮点型单通道  
5.  CV\_32FC3// 32位浮点型3通道  
6.  CV\_32FC4

包括数据位深度8位、32位，数据类型U:uchar、F:float型以及通道数C1：单通道、C3：三通道、C4：四通道。

### **1.2 基本方法** ###

我们可以通过载入图像来创建Mat类型矩阵，当然也可以直接手动创建矩阵，基本方法是指定矩阵尺寸和数据类型：

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. // 基本方法  
2.     cv::Mat a(cv::Size(5,5),CV\_8UC1); // 单通道  
3.     cv::Mat b = cv::Mat(cv::Size(5,5),CV\_8UC3); //3通道每个矩阵元素包含3个uchar值  
4.     cout<<"a  = "<<endl<<a<<endl<<endl;  
5.     cout<<"b  = "<<endl<<b<<endl<<endl;  
6.     system("pause");

运行结果：

![20160502154806657][]

3通道矩阵中，一个矩阵元素包含3个变量。

### **1.3 初始化方法** ###

上述方法不初始化矩阵数据，因此将出现随机值。如果想避免这种情况，可使用Mat类的几种初始化创建矩阵的方法：

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. // 初始化方法  
2.     cv::Mat mz = cv::Mat::zeros(cv::Size(5,5),CV\_8UC1); // 全零矩阵  
3.     cv::Mat mo = cv::Mat::ones(cv::Size(5,5),CV\_8UC1);  // 全1矩阵  
4.     cv::Mat me = cv::Mat::eye(cv::Size(5,5),CV\_32FC1);  // 对角线为1的对角矩阵  
5.     cout<<"mz = "<<endl<<mz<<endl<<endl;  
6.     cout<<"mo = "<<endl<<mo<<endl<<endl;  
7.     cout<<"me = "<<endl<<me<<endl<<endl;

运行结果：

![20160502155129317][]

## 2. 矩阵运算 ##

### **2.1** **基本概念** ###

OpenCV的Mat类允许所有的矩阵运算。

### **2.2 矩阵加减法** ###

我们可以使用"+"和"-"符号进行矩阵加减运算。

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1.  cv::Mat a= Mat::eye(Size(3,2), CV\_32F);  
2.  cv::Mat b= Mat::ones(Size(3,2), CV\_32F);  
3.  cv::Mat c= a+b;  
4.  cv::Mat d= a-b;

![20160502155411425][]

### 2.3 矩阵乘法 ###

使用"\*"号计算矩阵与标量相乘，矩阵与矩阵相乘（必须满足矩阵相乘的行列数对应规则）

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. Mat m1= Mat::eye(2,3, CV\_32F); //使用cv命名空间可省略cv::前缀，下同  
2. Mat m2= Mat::ones(3,2, CV\_32F);  
3. cout<<"m1  = "<<endl<<m1<<endl<<endl;  
4. cout<<"m2  = "<<endl<<m2<<endl<<endl;  
5. // Scalar by matrix  
6. cout << "\\nm1.\*2 = \\n" << m1\*2 << endl;  
7. // matrix per element multiplication  
8. cout << "\\n(m1+2).\*(m1+3) = \\n" << (m1+1).mul(m1+3) << endl;  
9. // Matrix multiplication  
10. cout << "\\nm1\*m2 = \\n" << m1\*m2 << endl;

![20160502164616392][]

### 2.4 矩阵转置 ###

矩阵转置是将矩阵的行与列顺序对调（第i行转变为第i列）形成一个新的矩阵。OpenCV通过Mat类的t()函数实现。

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. // 转置  
2.     Mat m1= Mat::eye(2,3, CV\_32F);    
3.     Mat m1t = m1.t();  
4.     cout<<"m1  = "<<endl<<m1<<endl<<endl;  
5.     cout<<"m1t  = "<<endl<<m1t<<endl<<endl;  
6.     system("pause");

运行结果：

![20160502155613354][]

### **2.5 求逆矩阵** ###

逆矩阵在某些算法中经常出现，在OpenCV中通过Mat类的inv()方法实现

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. // 求逆  
2.     Mat meinv = me.inv();  
3.     cout<<"me  = "<<endl<<me<<endl<<endl;  
4.     cout<<"meinv = "<<endl<<meinv<<endl<<endl;  
5.     system("pause");

运行结果：

![20160502155712145][]

单位矩阵的逆就是其本身。

### **2.6 计算矩阵非零元素个数** ###

计算物体的像素或面积常需要用到计算矩阵中的非零元素个数，OpenCV中使用countNonZero()函数实现。

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. // 非零元素个数  
2.     int nonZerosNum = countNonZero(me); // me为输入矩阵或图像  
3.     cout<<"me  = "<<endl<<me<<endl;  
4.     cout<<"me中非零元素个数 = "<<nonZerosNum<<endl<<endl;  
5.     system("pause");

运行结果：

![20160502155818317][]

### **2.7 均值和标准差** ###

OpenCV提供了矩阵均值和标准差计算功能，可以使用meanStdDev(src,mean,stddev)函数实现。

参数

*  **src **– 输入矩阵或图像
 *  **mean** – 均值，OutputArray
 *  **stddev** – 标准差，OutputArray

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. // 均值方差  
2.     Mat mean;  
3.     Mat stddev;  
4.     meanStdDev(me, mean, stddev); //me为前文定义的5×5对角阵  
5.     cout<<"mean = "<<mean<<endl;  
6.     cout<<"stddev = "<<stddev<<endl;  
7.     system("pause");

运行结果：

![20160502160044725][]

需要说明的是，如果src是多通道图像或多维矩阵，则函数分别计算不同通道的均值与标准差，因此返回值mean和stddev为对应维度的向量。

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. Mat mean3;  
2. Mat stddev3;  
3. Mat m3(cv::Size(5,5),CV\_8UC3,Scalar(255,200,100));  
4. cout<<"m3  = "<<endl<<m3<<endl<<endl;  
5. meanStdDev(m3, mean3, stddev3);  
6. cout<<"mean3 = "<<mean3<<endl;  
7. cout<<"stddev3 = "<<stddev3<<endl;  
8. system("pause");

多通道矩阵运算结果：

![20160502160313287][]

![20160502160321224][]

### 2.8 求最大最小值 ###

求输入矩阵的全局最大最小值及其位置，可使用函数：

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1.  void minMaxLoc(InputArray src, CV\_OUT double\* minVal,  
2.                             CV\_OUT double\* maxVal=0, CV\_OUT Point\* minLoc=0,  
3.                             CV\_OUT Point\* maxLoc=0, InputArray mask=noArray());

**参数：**

*  **src** – 输入单通道矩阵（图像）.
 *  **minVal** – 指向最小值的指针， 如果未指定则使用NULL
 *  **maxVal** – 指向最大值的指针， 如果未指定则使用NULL
 *  **minLoc** – 指向最小值位置（2维情况）的指针， 如果未指定则使用NULL
 *  **maxLoc** – 指向最大值位置（2维情况）的指针， 如果未指定则使用NULL
 *  **mask** – 可选的蒙版，用于选择待处理子区域

**\[cpp\]** [view plain][] [copy][view plain]

1. // 求极值 最大、最小值及其位置  
2.     Mat img = imread("Lena.jpg",0);  
3.     imshow("original image",img);  
4.   
5.     double minVal=0,maxVal=0;  
6.     cv::Point minPt, maxPt;  
7.     minMaxLoc(img,&minVal,&maxVal,&minPt,&maxPt);  
8.     cout<<"min value  = "<<minVal<<endl;  
9.     cout<<"max value  = "<<maxVal<<endl;  
10.     cout<<"minPt = ("<<minPt.x<<","<<minPt.y<<")"<<endl;  
11.     cout<<"maxPt = ("<<maxPt.x<<","<<maxPt.y<<")"<<endl;  
12.     cout<<endl;  
13.   
14.     cv::Rect rectMin(minPt.x-10,minPt.y-10,20,20);  
15.     cv::Rect rectMax(maxPt.x-10,maxPt.y-10,20,20);  
16.   
17.     cv::rectangle(img,rectMin,cv::Scalar(200),2);  
18.     cv::rectangle(img,rectMax,cv::Scalar(255),2);  
19.   
20.     imshow("image with min max location",img);  
21.     cv::waitKey();

运行结果：  
![20160502162101685][]

![20160607161446464][]

输入图像及其最大最小值位置

## 3. 其他矩阵运算 ##

其他矩阵运算函数见下表：

<table> 
 <tbody> 
 <tr> 
 <td style="background:#4F81BD;">Function&nbsp;(函数名)</td> 
 <td style="background:#4F81BD;">Use&nbsp;(函数用处)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>add</td> 
 <td>矩阵加法，A+B的更高级形式，支持mask</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">scaleAdd</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">矩阵加法，一个带有缩放因子dst(I)&nbsp;=&nbsp;scale&nbsp;*&nbsp;src1(I)&nbsp;+&nbsp;src2(I)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>addWeighted</td> 
 <td>矩阵加法，两个带有缩放因子dst(I)&nbsp;=&nbsp;saturate(src1(I)&nbsp;*&nbsp;alpha&nbsp;+&nbsp;src2(I)&nbsp;*&nbsp;beta&nbsp;+&nbsp;gamma)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">subtract</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">矩阵减法，A-B的更高级形式，支持mask</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>multiply</td> 
 <td>矩阵逐元素乘法，同Mat::mul()函数，与A*B区别，支持mask</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">gemm</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">一个广义的矩阵乘法操作</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>divide</td> 
 <td>矩阵逐元素除法，与A/B区别，支持mask</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">abs</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">对每个元素求绝对值</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>absdiff</td> 
 <td>两个矩阵的差的绝对值</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">exp</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">求每个矩阵元素&nbsp;src(I)&nbsp;的自然数&nbsp;e&nbsp;的&nbsp;src(I)&nbsp;次幂&nbsp;dst[I]&nbsp;=&nbsp;esrc(I)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>pow</td> 
 <td>求每个矩阵元素&nbsp;src(I)&nbsp;的&nbsp;p&nbsp;次幂&nbsp;dst[I]&nbsp;=&nbsp;src(I)p</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">log</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">求每个矩阵元素的自然数底&nbsp;dst[I]&nbsp;=&nbsp;log|src(I)|&nbsp;(if&nbsp;src&nbsp;!=&nbsp;0)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>sqrt</td> 
 <td>求每个矩阵元素的平方根</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">min,&nbsp;max</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">求每个元素的最小值或最大值返回这个矩阵&nbsp;dst(I)&nbsp;=&nbsp;min(src1(I),&nbsp;src2(I)),&nbsp;max同</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>minMaxLoc</td> 
 <td>定位矩阵中最小值、最大值的位置</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">compare</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">返回逐个元素比较结果的矩阵</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>bitwise_and,&nbsp;bitwise_not,&nbsp;bitwise_or,&nbsp;bitwise_xor</td> 
 <td>每个元素进行位运算，分别是和、非、或、异或</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">cvarrToMat</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">旧版数据CvMat,IplImage,CvMatND转换到新版数据Mat</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>extractImageCOI</td> 
 <td>从旧版数据中提取指定的通道矩阵给新版数据Mat</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">randu</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">以Uniform分布产生随机数填充矩阵，同&nbsp;RNG::fill(mat,&nbsp;RNG::UNIFORM)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>randn</td> 
 <td>以Normal分布产生随机数填充矩阵，同&nbsp;RNG::fill(mat,&nbsp;RNG::NORMAL)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">randShuffle</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">随机打乱一个一维向量的元素顺序</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>theRNG()</td> 
 <td>返回一个默认构造的RNG类的对象&nbsp;theRNG()::fill(...)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">reduce</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">矩阵缩成向量</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>repeat</td> 
 <td>矩阵拷贝的时候指定按x/y方向重复</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">split</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">多通道矩阵分解成多个单通道矩阵</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>merge</td> 
 <td>多个单通道矩阵合成一个多通道矩阵</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">mixChannels</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">矩阵间通道拷贝，如Rgba[]到Rgb[]和Alpha[]</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>sort,&nbsp;sortIdx</td> 
 <td>为矩阵的每行或每列元素排序</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">setIdentity</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">设置单元矩阵</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>completeSymm</td> 
 <td>矩阵上下三角拷贝</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">inRange</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">检查元素的取值范围是否在另两个矩阵的元素取值之间，返回验证矩阵</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>checkRange</td> 
 <td>检查矩阵的每个元素的取值是否在最小值与最大值之间，返回验证结果bool</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">sum</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">求矩阵的元素和</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>mean</td> 
 <td>求均值</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">meanStdDev</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">均值和标准差</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>countNonZero</td> 
 <td>统计非零值个数</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">cartToPolar,&nbsp;polarToCart</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">笛卡尔坐标与极坐标之间的转换</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>flip</td> 
 <td>矩阵翻转</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">transpose</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">矩阵转置，比较&nbsp;Mat::t()&nbsp;AT</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>trace</td> 
 <td>矩阵的迹</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">determinant</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">行列式&nbsp;|A|,&nbsp;det(A)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>eigen</td> 
 <td>矩阵的特征值和特征向量</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">invert</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">矩阵的逆或者伪逆，比较&nbsp;Mat::inv()</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>magnitude</td> 
 <td>向量长度计算&nbsp;dst(I)&nbsp;=&nbsp;sqrt(x(I)2&nbsp;+&nbsp;y(I)2)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">Mahalanobis</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">Mahalanobis距离计算</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>phase</td> 
 <td>相位计算，即两个向量之间的夹角</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">norm</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">求范数，1-范数、2-范数、无穷范数</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>normalize</td> 
 <td>标准化</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">mulTransposed</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">矩阵和它自己的转置相乘&nbsp;AT&nbsp;*&nbsp;A,&nbsp;dst&nbsp;=&nbsp;scale(src&nbsp;-&nbsp;delta)T(src&nbsp;-&nbsp;delta)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>convertScaleAbs</td> 
 <td>先缩放元素再取绝对值，最后转换格式为8bit型</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">calcCovarMatrix</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">计算协方差阵</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>solve</td> 
 <td>求解1个或多个线性系统或者求解最小平方问题(least-squares&nbsp;problem)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">solveCubic</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">求解三次方程的根</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>solvePoly</td> 
 <td>求解多项式的实根和重根</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">dct,&nbsp;idct</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">正、逆离散余弦变换，idct同dct(src,&nbsp;dst,&nbsp;flags&nbsp;|&nbsp;DCT_INVERSE)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>dft,&nbsp;idft</td> 
 <td>正、逆离散傅立叶变换,&nbsp;idft同dft(src,&nbsp;dst,&nbsp;flags&nbsp;|&nbsp;DTF_INVERSE)</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">LUT</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">查表变换</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td>getOptimalDFTSize</td> 
 <td>返回一个优化过的DFT大小</td> 
 </tr> 
 <tr> 
 <td style="background:#D3DFEE;">mulSpecturms</td> 
 <td style="background:#D3DFEE;">两个傅立叶频谱间逐元素的乘法</td> 
 </tr> 
 </tbody> 
</table>

[20160607162924802]: /images/20220530/653f78cfe203400782cb8e46f4e7018d.png
[view plain]: http://blog.csdn.net/iracer/article/details/51296631#
[20160502154806657]: /images/20220530/eac26910d3bd4c47889737f457fe00d8.png
[20160502155129317]: /images/20220530/740014a2198842a59f66d680327b69a4.png
[20160502155411425]: /images/20220530/8a18b65da1ef403f907971f0c5f74dba.png
[20160502164616392]: /images/20220530/5d52d17258c340dca56edfc928338714.png
[20160502155613354]: /images/20220530/7846a3a83cf94b7e91ca06bfb9054f89.png
[20160502155712145]: /images/20220530/11d32aea73b94c98853870d5d2645012.png
[20160502155818317]: /images/20220530/2feebc856d9a4fb9949d7ae46d8a410a.png
[20160502160044725]: /images/20220530/64932730d0c448bbb0ff62c7477fb8e9.png
[20160502160313287]: /images/20220530/4afc0cbb2340452abbedfd6ebf35fdbf.png
[20160502160321224]: /images/20220530/7304430b5e6d4e1c845070103eec6918.png
[20160502162101685]: /images/20220530/819f7b02c8494a41a1899a28a51f1391.png
[20160607161446464]: /images/20220530/aaac4acb97dd4ed7a4d0036a1830670f.png