java中的BigInteger类的使用

àì夳堔傛蜴生んèń 2022-05-30 06:22 129阅读 0赞

本来在刷九度的数学类型题，有进制转换和大数运算，故而用到了java BigInteger类，使用了之后才发现真是业界良心！比C++求解进制转换题不知道方便到哪里去了！故作此文。

## 简介 ##

首先，介绍一下BigIntger类。

BigInteger类是java为了处理大数字二专门制作的类，可以处理很大的数字（理论上无限大），并且可以实现大数字的类似于int所有数学运算。对算法题来说，再也不怕出现超出int范围的运算了！

同时，处理大浮点数的类是BigDecimal。

BigInteger主要能实现以下功能：

*  大整数的直接读取
 *  大整数加减乘除，求余
 *  求幂，绝对值，求相反数
 *  判断是否相等，求两数的最大值，最小值
 *  求公约数（厉害！）
 *  求某数转成二进数后的位数
 *  判断某个数是否为素数（可能判错）
 *  获取某个数的下一个可能的素数
 *  ···

## 使用 ##

使用时要引入包：

import java.math.BigInteger;

*  1
 *  2

下面是基本的函数与参数介绍。

Ⅰ 基本函数：
    1.valueOf(parament); 将参数转换为制定的类型
        比如 int a = 3;
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(a);
        则b=3;
        String s= "12345";
        BigInteger c = BigInteger.valueOf(s);
        则c = 12345；
    
    2.add(); 大整数相加
       BigInteger a=new BigInteger(“23”);
       BigInteger b=new BigInteger(“34”);
        a.add(b);
    
    3.subtract(); 相减
    4.multiply(); 相乘
    5.divide();    相除取整
    6.remainder(); 取余
    7.pow();   a.pow(b)=a^b
    8.gcd();   最大公约数
    9.abs(); 绝对值
    10.negate(); 取反数
    11.mod(); a.mod(b)=a%b=a.remainder(b);
    12.max(); min();
    13.public int comareTo();
    14.boolean equals(); 是否相等
    15.shiftLeft():左移，this << n ，this*2^n;
        shiftRight():右移，this >> n，this/2^n;
    
    16.bitLength：返回该数的最小二进制补码表示的位的个数，即 *不包括* 符号位 (ceil(log2(this <0 ? -this : this + 1)))。对正数来说，这等价于普通二进制表示的位的个数。
    17.bitCount：返回该数的二进制补码表示中不包扩符号位在内的位的个数。该方法在 BigIntegers 之上实现位向量风格的集合时很有用。
    
    18.isProbablePrime：如果该 BigInteger 可能是素数，则返回 true ；如果它很明确是一个合数，则返回 false 。 参数 certainty 是对调用者愿意忍受的不确定性的度量：如果该数是素数的概率超过了 1 - 1/2**certainty方法，则该方法返回 true 。执行时间正比于参数确定性的值。
    19.nextProbablePrime()：获取下一个可能的素数是多少
    20.BigInteger构造函数：
       一般用到以下两种：
       BigInteger(String val);
    将指定字符串转换为十进制表示形式；
       BigInteger(String val,int radix);
    将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger

*  1
 *  2
 *  3
 *  4
 *  5
 *  6
 *  7
 *  8
 *  9
 *  10
 *  11
 *  12
 *  13
 *  14
 *  15
 *  16
 *  17
 *  18
 *  19
 *  20
 *  21
 *  22
 *  23
 *  24
 *  25
 *  26
 *  27
 *  28
 *  29
 *  30
 *  31
 *  32
 *  33
 *  34
 *  35
 *  36
 *  37
 *  38
 *  39
 *  40
 *  41

## 注意 ##

1.其构造方法有很多，常用的邮： `BigInteger(String val)` 将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。  
`BigInteger(String val, int radix)`将指定基数的 BigInteger 的字符串表示形式转换为 BigInteger。

2.进行数学运算时不能直接使用数学运算符进行运算，必须使用其内部方法。而且其操作数也必须为BigInteger型。

3.当要把计算结果输出时应该使用.toString方法将其转换为10进制的字符串：System.out.print(two.toString());

## 算法使用 ##

## 大整数基本运算 ##

[【九度OJ】题目1198：a+b 解题报告][OJ_1198_a_b]  
[【九度OJ】题目1076：N的阶乘 解题报告][OJ_1076_N_]  
[【九度OJ】题目1190：大整数排序 解题报告][OJ_1190_]

### 进制转换 ###

我最喜欢的功能，因为直接实现了算法，就不用我写了。可以使用以下函数，转换成字符串后如果存在abc等字符默认的是小写，如果转换成大写可以加上.toUpperCase()；

private static String change(String num, int from, int to) {
        return new BigInteger(num, from).toString(to);
    }

*  1
 *  2
 *  3

用到这个方法做到的题：

[【九度OJ】题目1118：数制转换 解题报告][OJ_1118_]  
[【九度OJ】题目1138：进制转换 解题报告][OJ_1138_]  
[【九度OJ】题目1194：八进制 解题报告][OJ_1194_]  
[【九度OJ】题目1080：进制转换 解题报告][OJ_1080_]  
[【九度OJ】题目1208：10进制 VS 2进制 解题报告][OJ_1208_10_ VS 2_]  
[【九度OJ】题目1473：二进制数 解题报告][OJ_1473_]  
[【九度OJ】题目1194：八进制 解题报告][OJ_1194_ 1]

## 最大公约数 ##

利用gcd函数。

[【九度OJ】题目1056：最大公约数 解题报告][OJ_1056_]  
[【九度OJ】题目1438：最小公倍数 解题报告][OJ_1438_]  
[【九度OJ】题目1439：Least Common Multiple 解题报告][OJ_1439_Least Common Multiple]

## 素数 ##

利用isProbablePrime(10),nextProbablePrime().

[【九度OJ】题目1047：素数判定 解题报告][OJ_1047_]  
[【九度OJ】题目1163：素数 解题报告][OJ_1163_]  
[【九度OJ】题目1040：Prime Number 解题报告][OJ_1040_Prime Number]  
[【九度OJ】题目1207：质因数的个数 解题报告][OJ_1207_]

## 大浮点数 ##

使用BigDecimal类进行同样的解决。  
[【九度OJ】题目1137：浮点数加法 解题报告][OJ_1137_]

## 其它 ##

待补充。

参考文献：

[java中的BigInteger(很好很强大)（转）][java_BigInteger]  
[JAVA大数处理(BigInteger,BigDecimal)][JAVA_BigInteger_BigDecimal]

[OJ_1198_a_b]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60880218
[OJ_1076_N_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60880843
[OJ_1190_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60882805
[OJ_1118_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60576189
[OJ_1138_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60589630
[OJ_1194_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60593923
[OJ_1080_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60881251
[OJ_1208_10_ VS 2_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60883019
[OJ_1473_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/62894279
[OJ_1194_ 1]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/63685475
[OJ_1056_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60598279
[OJ_1438_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60735300
[OJ_1439_Least Common Multiple]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60755721
[OJ_1047_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60757255
[OJ_1163_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60766928
[OJ_1040_Prime Number]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60770069
[OJ_1207_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60775944
[OJ_1137_]: http://blog.csdn.net/fuxuemingzhu/article/details/60882437
[java_BigInteger]: http://blog.csdn.net/w00w12l/article/details/7290750
[JAVA_BigInteger_BigDecimal]: http://blog.csdn.net/hqd_acm/article/details/5751686