P1616 疯狂的采药（完全背包）

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-05-28 10:28 158阅读 0赞

## 题目背景 ##

此题为NOIP2005普及组第三题的疯狂版。

此题为纪念LiYuxiang而生。

## 题目描述 ##

LiYuxiang是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同种类的草药，采每一种都需要一些时间，每一种也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是LiYuxiang，你能完成这个任务吗？

此题和原题的不同点：

1.每种草药可以无限制地疯狂采摘。

2.药的种类眼花缭乱，采药时间好长好长啊！师傅等得菊花都谢了！

## 输入输出格式 ##

输入格式：

输入第一行有两个整数T（1 <= T <= 100000）和M（1 <= M <= 10000），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到10000之间（包括1和10000）的整数，分别表示采摘某种草药的时间和这种草药的价值。

输出格式：

输出一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1： 复制

70 3
    71 100
    69 1
    1 2

输出样例\#1： 复制

140

## 说明 ##

对于30%的数据，M <= 1000；

对于全部的数据，M <= 10000，且M\*T<10000000(别数了，7个0)。

加油LiYuxiang，第一个AC留给你！

参考文章：

[https://blog.csdn.net/insistgogo/article/details/11081025][https_blog.csdn.net_insistgogo_article_details_11081025]

在完全背包中，v变化的区间是顺序循环的原因：完全背包的特点是每种物品可选无限件，在求解加选第i种物品带来的收益f\[i\]\[v\]时，在状态f\[i\]\[v-c\[i\]\]中已经尽可能多的放入物品i了，此时在f\[i\]\[v-c\[i\]\]的基础上，我们可以再次放入一件物品i，此时也是在不超过背包容量的基础下，尽可能多的放入物品i。

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    int w[10002];
    int v[10002];
    int dp[100001];
    int M;
    int T;
    
    int main()
    {
    	//freopen("1.txt", "r", stdin);
    	cin >> T >> M;
    	for (int i = 1; i <= M; i++)
    		cin >> w[i] >> v[i];
    	for (int i = 1; i <= M; i++)
    	{
    		for (int j = 1; j <= T; j++)
    		{
    			if (j >= w[i])
    			dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);
    			
    		}
    		
    	}
    	cout << dp[T];
    	return 0;
    }

[https_blog.csdn.net_insistgogo_article_details_11081025]: https://blog.csdn.net/insistgogo/article/details/11081025