数组、链表分别实现栈、队列

傷城~ 2022-05-28 02:41 172阅读 0赞

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我叫栈，我的爸爸叫数组，我的妈妈叫链表，我的双胞胎弟弟叫队列。我们这个家庭是整个数据结构家族中比较重要的家庭。

和你说过了，我们数据结构家族是计算机世界中储存和组织数据的。我的家族之所以这么强大，就是因为我们要应付各种需求，提供不同的数据存储方式。我的四个家庭成员分别可以解决不同的数据存取需求。

数组  
说起我的爸爸——数组，他是数据结构家族的族长，人们都说他是数据结构大家族的根基。很多编程语言都内置数组。

数组爸爸是个很富有的人，他有很多土地。每当有人找他来存储数据的时候，他都会预先划分出一块连续的土地（连续的内存），然后把别人交给他的数据按顺序存储在这些连续的土地中，当别人来取这些数据的时候，需要提供给数组要取哪块土地中的数据（数组的位置索引），然后数组就可以直接去那块土地中把数据取出来，交给需要读取这个数据的人。并不是所有数据数组都能帮忙存储的，父亲只会帮别人存储相同类型的数据。

数组数据结构是由相同类型的元素（element）的集合所组成的数据结构，分配一块连续的内存来存储。利用元素的索引（index）可以计算出该元素对应的存储地址。  
我的家族的所有人都支持几个基本的操作：插入、删除、读取。

因为数组爸爸在存储数据的时候，是按照顺序保存的，他保存数据的土地是一块一块相连的。那么，他的特点就是寻址读取数据比较容易，但是插入和删除比较困难。这个其实比较好理解。读取容易的原因是只要你告诉数组你要从哪块土地读取数据，他就会直接去那块土地中把数据取出来给你。插入和删除比较麻烦，主要是因为这些存储数据的空间都是连着的，比如编号为0-1-2-3-4这五块土地中都保存了数据，但是现在你要往1中插入一块数据，那就意味着从1开始，后面的所有土地中的数据都要往后移一个位置。这是很大的工作量啊。

链表  
人们都说，男女搭配，干活不累。由于数组爸爸有寻址容易，插入和删除困难的问题，他在找老婆的时候特意找了一个和自己互补的姑娘——链表。链表妈妈的特点正好是寻址困难，插入和删除容易。  
在帮助别人存储数据这件事上，链表的方式和数组有很大不同。数组是提前划分了一大片连续的土地，用来存储数据。但是链表不是这么做的，因为链表妈妈家里并没有数组爸爸家里那么富有。他的数据存储并不是连续的，能这么做的原因是妈妈存储数据的土地中有两块区域，一块用来保存数据，一块用来记录下一个数据保存在哪块土地中（指针）。这样，别人找他存储数据的时候，她就要根据指示先找到下一块空余的土地，然后把数据保存在里面。链表这样的数据存储方式可以把一些碎片空间利用起来。

链表是一种线性表，但是并不会按线性的顺序存储数据，而是在每一个节点里保存着下一个节点的指针。  
通过上面的这种保存数据的方式，链表在插入和删除数据的时候比较容易，比如编号为0-1-2-3-4这五块土地中都保存了数据，但是现在你要往1中插入一块数据，那么只需要依次更改0号土地和1号土地中记录下一块土地地址的值就行了。对于其他的数据存储没有任何影响。但是，如果你想从数据中取出一块数据那可就麻烦了，因为这意味着链表妈妈要帮你从第一块土地开始挨个帮你找。一直找到你要的数据为止。

我和我的胞弟  
栈，也就是我，一个英俊潇洒的数据结构。我和队列是一堆孪生兄弟。我们两个都可以用数组和链表来实现。虽然是双胞胎，但是我们两个都是有性格的，我们要求别人存储数据和取出数据的顺序要按照我们的规矩来。

我的原则是：先进后出（栈）

弟弟的原则是：先进先出（队列）

我给你举个例子你就明白了，我和弟弟每个人都有一个管子，用来帮你们保存数据，当然这个管子可能是用数组爸爸是实现的也可能是链表妈妈实现的。我们握住管子的两头，我的这个管子只能通过管子左面的口子放入东西，也只能从左面的口子取出东西。右面的口子是不开的。而弟弟队列呢，他的管子的左面的口子放东西，管子的右面的口子取东西。

爸爸妈妈是如何生出我和弟弟的  
上面说过了，栈和队列都是可以通过数组或者链表实现的。当然了，父母创造孩子，天经地义嘛。那么，先来看看我是如何实现的。作为一种数据结构，我接口有isEmpty()、size()、push()、pop()、peek()以及迭代。

先来看看如何通过数组实现栈：

public class Stack<Item> implements Iterable<Item> { 
       private Item[] a;         // 数组表示栈，栈顶在最大的下标。
       private int n;            // 栈内元素的个数
    
       /** * 初始化一个空栈 */
       public Stack() {
           a = (Item[]) new Object[2];
           n = 0;
       }
    
       /** * 判断栈内是否有元素 */
       public boolean isEmpty() {
           return n == 0;
       }
    
       /** * 返回栈内元素个数 */
       public int size() {
           return n;
       }
    
       // 改变栈的大小
       private void resize(int capacity) {
           assert capacity >= n;
           // 注意不能直接创建泛型数组
           Item[] temp = (Item[]) new Object[capacity];
           for (int i = 0; i < n; i++) {
               temp[i] = a[i];
           }
           a = temp;
          // 也可以选择下面这种方式改变数组大小
          // a = java.util.Arrays.copyOf(a, capacity);
       }
    
       /** * 压入元素 */
       public void push(Item item) {
           //先判断n的大小，如果栈满则改变栈的大小
           if (n == a.length) resize(2*a.length);    
           a[n++] = item;                
       }
    
       /** * 弹出并返回元素 */
       public Item pop() {
           if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Stack underflow");
           Item item = a[n-1];
           a[n-1] = null;   //防止对象游离
           n--;
           // 如果有必要则调整栈的大小
           if (n > 0 && n == a.length/4) resize(a.length/2);
           return item;
       }
       /** * 返回但不弹出栈顶元素 */
       public Item peek() {
           if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Stack underflow");
           return a[n-1];
       }
       /** * 返回一个可以进行先进后出迭代的迭代器 */
       public Iterator<Item> iterator() {
           return new ReverseArrayIterator();
       }
       // 用内部类实现迭代器接口，实现从栈顶往栈底的先进后出迭代，没有实现remove()方法。 
       private class ReverseArrayIterator implements Iterator<Item> { 
           private int i;
           public ReverseArrayIterator() {
               i = n-1;
           }
           public boolean hasNext() {
               return i >= 0;
           }
           public void remove() {
               throw new UnsupportedOperationException();
           }
           public Item next() {
               if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
               return a[i--];
           }
       }
       /** * 测试 */
       public static void main(String[] args) {
           Stack<String> stack = new Stack<String>();
           while (!StdIn.isEmpty()) {
               String item = StdIn.readString();
               if (!item.equals("-")) stack.push(item);
               else if (!stack.isEmpty()) StdOut.print(stack.pop() + " ");
           }
           StdOut.println("(" + stack.size() + " left on stack)");
       }
    }

再来看看如何使用链表实现栈：

public class Stack<Item> implements Iterable<Item> { 
       private Node<Item> first;     //栈顶节点
       private int N;                // 栈内元素数量
    
       // 辅助类Node，用于形成链表
       private static class Node<Item> { 
           private Item item;
           private Node<Item> next;
       }
    
       /** * 初始化栈 */
       public Stack() {
           first = null;
           N = 0;
       }
    
       /** * 判断栈是否为空 */
       public boolean isEmpty() {
           return first == null;
           //return N == 0;
       }
    
       /** * 返回栈内元素数量 */
       public int size() {
           return N;
       }
    
       /** * 压入元素 */
       public void push(Item item) {
           Node<Item> oldfirst = first;
           first = new Node<Item>();
           first.item = item;
           first.next = oldfirst;
           N++;
       }
    
       /** * 弹出元素 */
       public Item pop() {
           if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Stack underflow");
           Item item = first.item;        // 需弹出的元素
           first = first.next;            // 删除头节点
           N--;
           return item;       
       }
    
    
       /** * 返回但不弹出元素 */
       public Item peek() {
           if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Stack underflow");
           return first.item;
       }
    
       /** * 从栈顶到栈底打印元素 */
       public String toString() {
           StringBuilder s = new StringBuilder();
           for (Item item : this)
               s.append(item + " ");
           return s.toString();
       }
    
    
       /** * 实现Iterable接口 */
       public Iterator<Item> iterator() {
           return new ListIterator<Item>(first);
       }
    
       // 实现Iterator接口用于迭代，没有实现remove方法
       private class ListIterator<Item> implements Iterator<Item> { 
           private Node<Item> current;
    
           //初始化时，current指向栈顶
           public ListIterator(Node<Item> first) {
               current = first;
           }
    
           public boolean hasNext() {
               return current != null;
           }
    
           public void remove() {
               throw new UnsupportedOperationException();
           }
    
           public Item next() {
               if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
               Item item = current.item;
               current = current.next; 
               return item;
           }
       }
    
    
       /** * 测试 */
       public static void main(String[] args) {
           Stack<String> s = new Stack<String>();
           while (!StdIn.isEmpty()) {
               String item = StdIn.readString();
               if (!item.equals("-")) s.push(item);
               else if (!s.isEmpty()) StdOut.print(s.pop() + " ");
           }
           StdOut.println("(" + s.size() + " left on stack)");
       }
    }

同样作为数据结构的弟弟，也有些接口需要实现：isEmpty()、size()、enqueue()、dequeue()、peek()以及迭代。队列和栈不同的是，入列和出列是在两个地方，所以需要维护两个变量来表示队头和队尾。

使用数组实现队列：

public class Queue<Item> implements Iterable<Item> { 
       private Item[] q;       
       private int N;          // 队列中元素的数量
       private int first;      // 队头元素的下标
       private int last;       // 队尾元素的后一个位置的下标，也就是元素入列时可以放置的位置
    
       /** * 初始化队列，此时头尾下标重合 */
       public Queue() {
           q = (Item[]) new Object[2];
           N = 0;
           first = 0;
           last = 0;
       }
    
       /** * 依旧用N判断队列是否为空 */
       public boolean isEmpty() {
           return N == 0;
       }
    
       /** * 队列中元素数量 */
       public int size() {
           return N;
       }
    
       // 调整数组大小
       private void resize(int max) {
           assert max >= N;
           Item[] temp = (Item[]) new Object[max];
           //注意这里：把N个元素放入总大小为max的队列（max>=N）
           //因为循环使用数组，从first开始的第i个元素可能保存在了first
           //前面（即last在first前面）。
           for (int i = 0; i < N; i++) {
               temp[i] = q[(first + i) % q.length];
           }
           q = temp;
           //把小队列按顺序复制到大队列后重置队头和队尾
           first = 0;
           last  = N;
       }
    
       /** * 元素入列 */
       public void enqueue(Item item) {
           if (N == q.length) resize(2*q.length);  
           q[last++] = item;   // 元素入列
           if (last == q.length) last = 0;  // 如果last超出数组下标，把last置零，循环利用数组
           N++;
       }
    
       /** * 元素出列 */
       public Item dequeue() {
           if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Queue underflow");
           Item item = q[first];
           q[first] = null;       // 防止对象游离
           N--;
           first++;
           if (first == q.length) first = 0; // 循环利用数组，下一个队头在下标为0的地方
           if (N > 0 && N == q.length/4) resize(q.length/2); 
           return item;
       }
    
       /** * 返回队头元素但不出列 */
       public Item peek() {
           if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Queue underflow");
           return q[first];
       }
       /** * 实现Iterable接口 */
       public Iterator<Item> iterator() {
           return new ArrayIterator();
       }
    
       //实现迭代器
       private class ArrayIterator implements Iterator<Item> { 
           //维护一个i用于迭代
           private int i = 0;
           public boolean hasNext()  { return i < N; }
           public void remove()      { throw new UnsupportedOperationException();  }
    
           //直接利用first进行遍历，注意可能存在数组的循环利用
           public Item next() {
               if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
               Item item = q[(i + first) % q.length];
               i++;
               return item;
           }
       }
    
      /** * 测试 */
       public static void main(String[] args) {
           Queue <String> q = new Queue <String>();
           while (!StdIn.isEmpty()) {
               String item = StdIn.readString();
               if (!item.equals("-")) q.enqueue(item);
               else if (!q.isEmpty()) StdOut.print(q.dequeue() + " ");
           }
           StdOut.println("(" + q.size() + " left on queue)");
       }
    }

使用链表实现队列：

public class Queue<Item> implements Iterable<Item> {
       private Node<Item> first;    // 队头节点
       private Node<Item> last;     // 队尾节点（注意和上面的last区分，last并不是队尾元素的下标）
       private int N;               // 队列元素的数量
    
       // 辅助类Node
       private static class Node<Item> {
           private Item item;
           private Node<Item> next;
       }
    
       /** * 初始化队列 */
       public Queue() {
           first = null;
           last  = null;
           N = 0;
       }
    
       public boolean isEmpty() {
           return first == null;
       }
    
       public int size() {
           return N;     
       }
    
       /** * 返回但不删除头元素 */
       public Item peek() {
           if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Queue underflow");
           return first.item;
       }
    
       /** * 元素入列 */
       public void enqueue(Item item) {
           //记录尾节点
           Node<Item> oldlast = last;
           //创建新的尾节点
           last = new Node<Item>();
           last.item = item;
           last.next = null;
           //如果队列是空的，将first置为last，因为这时候队列中只有一个元素
           if (isEmpty()) first = last;
           //否则执行正常的在尾节点插入新节点的操作
           else           oldlast.next = last;
           N++;
       }
    
       /** *元素出列 */
       public Item dequeue() {
           if (isEmpty()) throw new NoSuchElementException("Queue underflow");
           //队头元素出列
           Item item = first.item;
           first = first.next;
           N--;
           //如果这时候队列为空，表示原来只有一个元素，这时候也将last置为null
           if (isEmpty()) last = null;  
           return item;
       }
    
       public String toString() {
           StringBuilder s = new StringBuilder();
           for (Item item : this)
               s.append(item + " ");
           return s.toString();
       } 
       public Iterator<Item> iterator()  {
           return new ListIterator<Item>(first);  
       }
    
       // 实现迭代
       private class ListIterator<Item> implements Iterator<Item> {
    
           private Node<Item> current;
           //要实现迭代，我们只需要维护一个节点，并在开始的时候将它置为first
           public ListIterator(Node<Item> first) {
               current = first;
           }
    
           public boolean hasNext()  { return current != null;}
           public void remove()      { throw new UnsupportedOperationException();  }
    
           public Item next() {
               if (!hasNext()) throw new NoSuchElementException();
               Item item = current.item;
               current = current.next; 
               return item;
           }
       }
    
    
       /** * 测试 */
       public static void main(String[] args) {
           Queue<String> q = new Queue<String>();
           while (!StdIn.isEmpty()) {
               String item = StdIn.readString();
               if (!item.equals("-")) q.enqueue(item);
               else if (!q.isEmpty()) StdOut.print(q.dequeue() + " ");
           }
           StdOut.println("(" + q.size() + " left on queue)");
       }
    }

我是一个栈，我的双胞胎弟弟叫队列。我的爸爸是数组，我的妈妈是链表。 你们可以使用数组和链表来实现栈和队列。

好了，今天关于我和我的家族的故事就先给你介绍到这里了。偷偷告诉你一个秘密，其实我和弟弟之间是可以互相转换的。也就是说可以使用栈来实现队列，同样也可以使用队列来实现栈。关于这个小秘密，我下次再给你介绍哦。

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