吴恩达机器学习笔记--第三周-1.分类与逻辑回归

你的名字 2022-05-27 14:14 189阅读 0赞

# **week3-1.Classification and Representation** #

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## **一、Classification** ##

二分类（binary classification）：

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根据阈值（threshold）确定类别。

如果用线性回归（linear regression），一个异常值（最右边的点）的存在可能会在很大程度上影响分类方式。所以不建议用线性回归。

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可能出现h(x)<0或>1的情况，为了避免这种情况发生，需要使用逻辑回归（logistic regression）。

## **二、Hypothesis Representation** ##

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逻辑回归（logistic regression）的由来——逻辑函数（logistic function）

当z趋近于+无穷时，g(z)趋近于1；当z趋近于-无穷时，g(z)趋近于0.

逻辑回归中的假设函数h(x)的表达式：

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意思是：在给定参数theta的情况下，对于一个特征值x，有h(x)=P(y=1|x;theta)的概率确定这个数据点应该被归位y=1的类中。

## **三、Decision Boundary** ##

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由图像知，当theta'\*x>=0时，预测y=1;当theta'\*x<0时，预测y=0。

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假设参数为theta0=-3，theta1=theta2=1。

决策边界（decision boundary）即为h(x)=0.5所对应的直线。它是假设函数h(x)=g(theta0+theta1x1+theta2x2)的属性（取决于其中的theta参数），而不是数据集的属性（即theta值不变就算换数据集，决策边界还是不变）。

决策边界的确定办法：将theta参数带入g，即theta'\*x，然后令其=0（>0则y=1,<0则y=0）。

复杂的非线性决策边界：

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[70 1]: /images/20220527/6335bc328ddb49ffa8b147c570588d5b.png
[70 2]: /images/20220527/62625022c1e24794b9834358eddb74b1.png
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[70 4]: /images/20220527/815b0e278a454809b2f84803b41b6fc1.png
[70 5]: /images/20220527/ea09058e51034eefbff837aade7eecc2.png
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