隐语义模型（含代码）

╰+哭是因爲堅強的太久メ 2022-05-27 10:21 150阅读 0赞

一 基本概念

LFM(latent factor model)隐语义模型，这也是在推荐系统中应用相当普遍的一种模型。那这种模型跟ItemCF或UserCF有什么不同呢？这里可以做一个对比：

对于UserCF，我们可以先计算和目标用户兴趣相似的用户，之后再根据计算出来的用户喜欢的物品给目标用户推荐物品。

而ItemCF，我们可以根据目标用户喜欢的物品，寻找和这些物品相似的物品，再推荐给用户。

我们还有一种方法，先对所有的物品进行分类，再根据用户的兴趣分类给用户推荐该分类中的物品，LFM就是用来实现这种方法。

如果要实现最后一种方法，需要解决以下的问题：

(1)给物品分类

(2)确定用户兴趣属于哪些类及感兴趣程度

(3)对于用户感兴趣的类，如何推荐物品给用户

对分类，很容易想到人工对物品进行分类，但是人工分类是一种很主观的事情，比如一部电影用户可能因为这是喜剧片去看了，但也可能因为他是周星驰主演的看了，也有可能因为这是一部属于西游类型的电影，不同的人可以得到不同的分类。

而且对于物品分类的粒度很难控制，究竟需要把物品细分到个程度，比如一本线性代数，可以分类到数学中，也可以分类到高等数学，甚至根据线性代数主要适用的领域再一次细分，但对于非专业领域的人来说，想要对这样的物品进行小粒度细分无疑是一件费力不讨好的事情。

而且一个物品属于某个类，但是这个物品相比其他物品，是否更加符合这个类呢？这也是很难人工确定的事情。

对于上述需要解决的问题，我们的隐语义模型就派上用场了。隐语义模型，可以基于用户的行为自动进行聚类，并且这个类的数量，即粒度完全由可控。

对于某个物品是否属与一个类，完全由用户的行为确定，我们假设两个物品同时被许多用户喜欢，那么这两个物品就有很大的几率属于同一个类。

而某个物品在类所占的权重，也完全可以由计算得出。

以下公式便是隐语义模型计算用户u对物品i兴趣的公式：

![This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.][This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image_ and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.]

其中，p为用户兴趣和第k个隐类的关系，q为第k个隐类和物品i的关系，F为隐类的数量，r便是用户对物品的兴趣度。

接下的问题便是如何计算这两个参数p和q了，对于这种线性模型的计算方法，这里使用的是梯度下降法，详细的推导过程可以看一下我的另一篇博客。大概的思路便是使用一个数据集，包括用户喜欢的物品和不喜欢的物品，根据这个数据集来计算p和q。

下面给出公式，对于正样本，我们规定r=1，负样本r=0：

后面的lambda是为了防止过拟合的正则化项，下面给出python代码。

二 实战

我们这里依旧使用movielen的1M数据集

1 首先我们需要计算包含用户喜欢与不喜欢物品的数据集，采用不计算评分的隐反馈方式，只要用户评过分均认为用户对该物品有兴趣，而没有评分则可能没兴趣。

(1)用户正反馈数据

**\[python\]** view plain copy

print ?

1.  def getUserPositiveItem(frame, userID):  
2.      ””’ 
3.      获取用户正反馈物品：用户评分过的物品 
4.      :param frame: ratings数据 
5.      :param userID: 用户ID 
6.      :return: 正反馈物品 
7.      ”’  
8.      series = frame\[frame\[’UserID’\] == userID\]\[‘MovieID’\]  
9.      positiveItemList = list(series.values)  
10.     return positiveItemList

def getUserPositiveItem(frame, userID):
        '''
        获取用户正反馈物品：用户评分过的物品
        :param frame: ratings数据
        :param userID: 用户ID
        :return: 正反馈物品
        '''
        series = frame[frame['UserID'] == userID]['MovieID']
        positiveItemList = list(series.values)
        return positiveItemList

(2)用户负反馈数据，根据用户无评分物品进行推荐，越热门的物品用户却没有进行过评分，认为用户越有可能对这物品没有兴趣

**\[python\]** view plain copy

print ?

1.  def getUserNegativeItem(frame, userID):  
2.      ””’ 
3.      获取用户负反馈物品：热门但是用户没有进行过评分 与正反馈数量相等 
4.      :param frame: ratings数据 
5.      :param userID:用户ID 
6.      :return: 负反馈物品 
7.      ”’  
8.      userItemlist = list(set(frame\[frame\[’UserID’\] == userID\]\[‘MovieID’\]))                       \#用户评分过的物品  
9.      otherItemList = \[item for item in set(frame\[‘MovieID’\].values) if item not in userItemlist\] \#用户没有评分的物品  
10.     itemCount = \[len(frame\[frame\[’MovieID’\] == item\]\[‘UserID’\]) for item in otherItemList\]      \#物品热门程度  
11.     series = pd.Series(itemCount, index=otherItemList)  
12.     series = series.sort\_values(ascending=False)\[:len(userItemlist)\]                            \#获取正反馈物品数量的负反馈物品  
13.     negativeItemList = list(series.index)  
14.     return negativeItemList

def getUserNegativeItem(frame, userID):
        '''
        获取用户负反馈物品：热门但是用户没有进行过评分 与正反馈数量相等
        :param frame: ratings数据
        :param userID:用户ID
        :return: 负反馈物品
        '''
        userItemlist = list(set(frame[frame['UserID'] == userID]['MovieID']))                       #用户评分过的物品
        otherItemList = [item for item in set(frame['MovieID'].values) if item not in userItemlist] #用户没有评分的物品
        itemCount = [len(frame[frame['MovieID'] == item]['UserID']) for item in otherItemList]      #物品热门程度
        series = pd.Series(itemCount, index=otherItemList)
        series = series.sort_values(ascending=False)[:len(userItemlist)]                            #获取正反馈物品数量的负反馈物品
        negativeItemList = list(series.index)
        return negativeItemList

2 接下来是初始化参数p和q，这里我们采用随机初始化的方式，将p和q取值在\[0,1\]之间：

**\[python\]** view plain copy

print ?

1.  def initPara(userID, itemID, classCount):  
2.      ””’ 
3.      初始化参数q,p矩阵, 随机 
4.      :param userCount:用户ID 
5.      :param itemCount:物品ID 
6.      :param classCount: 隐类数量 
7.      :return: 参数p,q 
8.      ”’  
9.      arrayp = np.random.rand(len(userID), classCount)  
10.     arrayq = np.random.rand(classCount, len(itemID))  
11.     p = pd.DataFrame(arrayp, columns=range(0,classCount), index=userID)  
12.     q = pd.DataFrame(arrayq, columns=itemID, index=range(0,classCount))  
13.     return p,q

def initPara(userID, itemID, classCount):
        '''
        初始化参数q,p矩阵, 随机
        :param userCount:用户ID
        :param itemCount:物品ID
        :param classCount: 隐类数量
        :return: 参数p,q
        '''
        arrayp = np.random.rand(len(userID), classCount)
        arrayq = np.random.rand(classCount, len(itemID))
        p = pd.DataFrame(arrayp, columns=range(0,classCount), index=userID)
        q = pd.DataFrame(arrayq, columns=itemID, index=range(0,classCount))
        return p,q

3 定义函数计算用户对物品的兴趣

**\[python\]** view plain copy

print ?

1.  def lfmPredict(p, q, userID, itemID):  
2.      ””’ 
3.      利用参数p,q预测目标用户对目标物品的兴趣度 
4.      :param p: 用户兴趣和隐类的关系 
5.      :param q: 隐类和物品的关系 
6.      :param userID: 目标用户 
7.      :param itemID: 目标物品 
8.      :return: 预测兴趣度 
9.      ”’  
10.     p = np.mat(p.ix\[userID\].values)  
11.     q = np.mat(q\[itemID\].values).T  
12.     r = (p \* q).sum()  
13.     r = sigmod(r)  
14.     return r  
15.   
16. def sigmod(x):  
17.     ””’ 
18.     单位阶跃函数,将兴趣度限定在\[0,1\]范围内 
19.     :param x: 兴趣度 
20.     :return: 兴趣度 
21.     ”’  
22.     y = 1.0/(1\+exp(-x))  
23.     return y

def lfmPredict(p, q, userID, itemID):
        '''
        利用参数p,q预测目标用户对目标物品的兴趣度
        :param p: 用户兴趣和隐类的关系
        :param q: 隐类和物品的关系
        :param userID: 目标用户
        :param itemID: 目标物品
        :return: 预测兴趣度
        '''
        p = np.mat(p.ix[userID].values)
        q = np.mat(q[itemID].values).T
        r = (p * q).sum()
        r = sigmod(r)
        return r
    
    def sigmod(x):
        '''
        单位阶跃函数,将兴趣度限定在[0,1]范围内
        :param x: 兴趣度
        :return: 兴趣度
        '''
        y = 1.0/(1+exp(-x))
        return y

4 隐语义模型，利用梯度下降迭代计算参数p和q

**\[python\]** view plain copy

print ?

1.  def latenFactorModel(frame, classCount, iterCount, alpha, lamda):  
2.      ””’ 
3.      隐语义模型计算参数p,q 
4.      :param frame: 源数据 
5.      :param classCount: 隐类数量 
6.      :param iterCount: 迭代次数 
7.      :param alpha: 步长 
8.      :param lamda: 正则化参数 
9.      :return: 参数p,q 
10.     ”’  
11.     p, q, userItem = initModel(frame, classCount)  
12.     for step in range(0, iterCount):  
13.         for user in userItem:  
14.             for userID, samples in user.items():  
15.                 for itemID, rui in samples.items():  
16.                     eui = rui - lfmPredict(p, q, userID, itemID)  
17.                     for f in range(0, classCount):  
18.                         print(‘step %d user %d class %d’ % (step, userID, f))  
19.                         p\[f\]\[userID\] += alpha \* (eui \* q\[itemID\]\[f\] - lamda \* p\[f\]\[userID\])  
20.                         q\[itemID\]\[f\] += alpha \* (eui \* p\[f\]\[userID\] - lamda \* q\[itemID\]\[f\])  
21.         alpha \*= 0.9  
22.     return p, q

def latenFactorModel(frame, classCount, iterCount, alpha, lamda):
        '''
        隐语义模型计算参数p,q
        :param frame: 源数据
        :param classCount: 隐类数量
        :param iterCount: 迭代次数
        :param alpha: 步长
        :param lamda: 正则化参数
        :return: 参数p,q
        '''
        p, q, userItem = initModel(frame, classCount)
        for step in range(0, iterCount):
            for user in userItem:
                for userID, samples in user.items():
                    for itemID, rui in samples.items():
                        eui = rui - lfmPredict(p, q, userID, itemID)
                        for f in range(0, classCount):
                            print('step %d user %d class %d' % (step, userID, f))
                            p[f][userID] += alpha * (eui * q[itemID][f] - lamda * p[f][userID])
                            q[itemID][f] += alpha * (eui * p[f][userID] - lamda * q[itemID][f])
            alpha *= 0.9
        return p, q

5 最后根据计算出来的p和q参数对用户进行物品的推荐

**\[python\]** view plain copy

print ?

1.  def recommend(frame, userID, p, q, TopN=10):  
2.      ””’ 
3.      推荐TopN个物品给目标用户 
4.      :param frame: 源数据 
5.      :param userID: 目标用户 
6.      :param p: 用户兴趣和隐类的关系 
7.      :param q: 隐类和物品的关系 
8.      :param TopN: 推荐数量 
9.      :return: 推荐物品 
10.     ”’  
11.     userItemlist = list(set(frame\[frame\[’UserID’\] == userID\]\[‘MovieID’\]))  
12.     otherItemList = \[item for item in set(frame\[‘MovieID’\].values) if item not in userItemlist\]  
13.     predictList = \[lfmPredict(p, q, userID, itemID) for itemID in otherItemList\]  
14.     series = pd.Series(predictList, index=otherItemList)  
15.     series = series.sort\_values(ascending=False)\[:TopN\]  
16.     return series

def recommend(frame, userID, p, q, TopN=10):
        '''
        推荐TopN个物品给目标用户
        :param frame: 源数据
        :param userID: 目标用户
        :param p: 用户兴趣和隐类的关系
        :param q: 隐类和物品的关系
        :param TopN: 推荐数量
        :return: 推荐物品
        '''
        userItemlist = list(set(frame[frame['UserID'] == userID]['MovieID']))
        otherItemList = [item for item in set(frame['MovieID'].values) if item not in userItemlist]
        predictList = [lfmPredict(p, q, userID, itemID) for itemID in otherItemList]
        series = pd.Series(predictList, index=otherItemList)
        series = series.sort_values(ascending=False)[:TopN]
        return series

隐语义模型介绍就到这里了，完整的项目代码可以到我的个人github上面查看：https://github.com/lpty

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