C语言用移位、异或、与运算实现加法

- 日理万妓 2022-05-26 01:18 326阅读 0赞

**C语言 用移位、异或、与运算实现加法**

一、说明

计算机整数的加减乘除就是依靠位运算实现的。

比如整数的运算：加法：通过异或、与、移位实现；减法：a-b其实就是a+(-b);乘法：5\*3其实就是5+5+5；除法：7/2其实就是

用7不断减2，看看能够减几次，整数运算中，7/2结果为3。

异或xor:不同为1，相同为0。比如：

00001010
       xor  00001001
    ----------------
            00000011

与&：同时为1结果是1，否则为0。比如：

00001010
        &  00001001
    ----------------
           00001000

用移位、异或、与运算实现加法的原理解释：

![20180424204824611][]

二、计算2+3=？

1、用a存放2,b存放3

a：00000010

b：00000011

2、计算a xor b 的值，并将结果存到c

00000010
    xor 00000011
    ------------
        00000001
    c的值为：00000001

3、计算a & b的值，并将结果左移1位后存到b

00000010
     &  00000011
    ------------
        00000010
    
    00000010<<1值为00000100
    将00000100存到b
    b的值为：00000100

4、若b的值为0，c就是结果，若不为0，将c的值赋给a并重复步骤2、3；直至b为0。

a值：00000001

b值：00000100

00000001
    xor 00000100
    ------------
        00000101
    c的值为：00000101
    
        00000001
     &  00000100
    ------------
        00000000
    00000000<<1值为00000000
    将00000000存到b
    b的值为：00000000

b值为0，c值00000101就是结果，那么2+3=5    (00000101就是二进制的5)

三、源文件

plus.c文件

#include <stdio.h>
    int Plus(int a,int b);//函数声明 
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
    	int a = 2;
    	int b = 3;
    	
    	printf("2+3=%d\n",Plus(a,b));
    	return 0;
    }
    
    int Plus(int a,int b)
    {
    	int c = a^b;//^异或
    	b = (a&b)<<1;//与运算、左移1位 
    	while(b)//当b不为0时重复执行 
    	{
    		a = c;
    		c = a^b;
    		b = (a&b)<<1; 
    	}
    	return c;//当b=0时，返回结果 
    }

四、效果

![20180422162534805][]

[20180424204824611]: /images/20220526/ca2f6dbfcc514c9c86e73d03ad8399c1.png
[20180422162534805]: /images/20220526/d10e46b93065434eaa4cf95b2a6a71a0.png