【NOI OJ】3528 最小新整数

待我称王封你为后i 2022-05-25 01:56 109阅读 0赞

3528:最小新整数

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描述

给定一个十进制正整数n(0 < n < 1000000000)，每个数位上数字均不为0。n的位数为m。  
现在从m位中删除k位(0<k < m)，求生成的新整数最小为多少？  
例如: n = 9128456, k = 2, 则生成的新整数最小为12456

输入

第一行t, 表示有t组数据；  
接下来t行，每一行表示一组测试数据，每组测试数据包含两个数字n, k。

输出

t行，每行一个数字，表示从n中删除k位后得到的最小整数。

样例输入

2
    9128456 2
    1444 3

样例输出

12456
    1

\#------------------------------------------------------------------------------\#

此题先看看思路：

如果是直接删掉最大的数字，很容易便可举出反例：

1529 1

如果直接删最大的9，结果为152，如果删掉5，结果为129，显然删掉5才是最佳答案。

再看一组数据：

141519 2

如果删最大的9，5，结果为1411，如果删掉4，5，结果为1119，显然删掉4，5才是最佳答案。

发现什么了吗？

先看第一组：

1  5  1  9

小大 小 大

留删 留 留

第二组：

1   4  1  5  1   9

小 大 小 大 小 大

留 删 留删 留 留

删掉的是“山峰”，也就是比后一个数大的数，且越靠前“ 山

峰”越早删。

大体思路也就一句话：删除靠前的“山峰”。

另外，有几个坑不得不提：

1.注意删除前导0（虽然它说每个数位都不为0，但是测试数据里面好像有这样的数据）。

2.删过一个数记得长度len--。

3.有多组数据（其实数组可以不清零，因为有len控制查找范围）。

4.当把数删为0（见数据4）时，要输出0。

另外送大家几组数据（我就在此栽过跟头）：

输入                       输出

133420 2                   120

1444 3                        1

20018 2                      1

10000 1                      0

就这些了，附代码：

C语言：

#include<cstdio>  
    #include<cstring>  
    char s[12];  
    int main()  
    {  
        int n;  
        scanf("%d",&n);  
        for(int q=0;q<n;q++)  
        {  
            int k;  
            scanf("%s",s);  
            scanf("%d",&k);  
            int len=strlen(s);   
            while(k--)//当k为零时，表示数已删够k位，跳出循环  
            {  
                for(int i=0;i<len;i++)  
                    if(s[i]>s[i+1])  
                    {  
                        for(int j=i;j<len;j++)  
                            s[j]=s[j+1];  
                        break;//当一个“山峰”删过之后记得break，否则……自己试试吧  
                    }  
                len--;//既然删了一个数，长度肯定要减少  
            }  
            while(s[0]=='0')//删除前导0（我方法很笨，不要在意）  
            {  
                for(int i=0;i<len;i++)  
                    s[i]=s[i+1];  
                len--;  
            }  
            if(s[0]==0)//处理删到没有（全是“\0”）的情况  
                printf("0\n");  
            else  
                printf("%s\n",s);  
        }  
        return 0;  
    }

C++:

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <string>
    #include <math.h>
    using namespace std;
    
    int main()
    {
    	//string n;
    	char n[12];
    	int t;
    	cin>>t;
    	while(t--)
    	{
    		int k;
    		cin>>n>>k;
    		//int len=n.length();  //string字符串的长度
    		int len =strlen(n);      //char字符数组的长度
    		while(k--)
    		{	
    			for(int i=0;i<len-1;i++)//len-1,防止越界问题，下面有n[i+1]
    			{
    				if((n[i]-'0')>(n[i+1])-'0')
    				{
    					for(int j=i;j<len-1;j++)//len-1,防止越界问题，下面有n[i+1]
    					{
    						n[j]=n[j+1];
    					}
    					break;
    				}
    			}
    			len--;
    		}
    		while(n[0]=='0')//删除前导0（我方法很笨，不要在意）  
            {  
                for(int i=0;i<len-1;i++)  
                    n[i]=n[i+1];  
                len--;  
            }  
            if(n[0]==0)//处理删到没有（全是“\0”）的情况  
    			cout<<0<<endl;
            else  
    			for(int x=0;x<len;x++)
    			{
    				cout<<n[x];
    			}
    			cout<<endl;
    	}
    
    	return 0;
    }