动态规划--最小代价爬楼梯

Myth丶恋晨 2022-05-23 07:46 206阅读 0赞

1、题目：

On a staircase, the `i`\-th step has some non-negative cost `cost[i]` assigned (0 indexed).

Once you pay the cost, you can either climb one or two steps. You need to find minimum cost to reach the top of the floor, and you can either start from the step with index 0, or the step with index 1.

Example 1:

Input: cost = [10, 15, 20]
    Output: 15
    Explanation: Cheapest is start on cost[1], pay that cost and go to the top.

Example 2:

Input: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
    Output: 6
    Explanation: Cheapest is start on cost[0], and only step on 1s, skipping cost[3].

Note:

1.  `cost` will have a length in the range `[2, 1000]`.
2.  Every `cost[i]` will be an integer in the range `[0, 999]`.

2、解答：自下而上的解答，先求出第2个的最小值，然后依次类推

3、代码：

python 代码

class Solution:
        def minCostClimbingStairs(self, cost):
            """
            :type cost: List[int]
            :rtype: int
            """
            dp = [0] * (len(cost))
            dp[0],dp[1] = cost[0],cost[1]
            
            for i in range(2,len(cost)):
                dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2]) + cost[i]
            return min(dp[-2],dp[-1])

C++代码

class Solution {
    public:
        int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
            int n = (int)cost.size();
            vector<int> dp(n);
            dp[0] = cost[0];
            dp[1] = cost[1];
            for(int i=2;i<n;i++)
                dp[i] = cost[i] + min(dp[i-2],dp[i-1]);
            return min(dp[n-2],dp[n-1]);
        }
    };

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