区块链系列（四）之比特币密钥和地址

Bertha 。 2022-05-22 11:14 1619阅读 0赞

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## 1. 比特币密钥 ##

比特币的所有权是通过`数字密钥`、`比特币地址`和`数字签名`来确定的，数字密钥不存在网络中，而由用户生成，存储在一个文件或简单的数据库中，一般称之为`钱包`。

比特币交易都需要一个有效的签名才会被存储到区块链中，只有有效的密钥才能产生有效的数字签名，因此`拥有密钥副本就拥有了该账户的比特币控制权`。

密钥是成对出现的，由`公钥`和`私钥`组成。公钥类似银行账号，私钥类似支票签名。在比特币交易环节， 收款人的公钥是通过数字指纹代表的，称之为`比特币地址`，类似支票上的收款方。一般情况，比特币地址由一个公钥生成并对应于这个公钥。

### 1.1. 公钥加密和加密货币 ###

比特币使用`椭圆曲线算法`作为公钥加密的基础，椭圆曲线算法是一个`不可逆`的函数，即可以由A生成B，但不能由B推导出A。

在比特币系统中，用公钥加密创建一个密钥对，用于控制比特币的获取。密钥对包括一个私钥和由其衍生的唯一公钥。公钥用于接收比特币，私钥用于比特币支付时的交易签名。由私钥生产的签名可以在不泄露私钥的同时对公钥进行验证。

支付比特币时，比特币的当前所有者需要在交易中提交其公钥和签名，比特币的所有人都可以通过提交的公钥和签名验证该交易是否有效，即确认支付者在该时刻对所交易的比特币拥有所有权。

### 1.2. 私钥和公钥 ###

比特币包含一系列密钥对，每个密钥对包含一个公钥和私钥。`私钥`是一个随机数，私钥通过椭圆曲线算法生成`公钥`，`公钥`再通过单向加密哈希函数生成`比特币地址`。比特币使用非对称加密，使得签名只能由私钥产生，且在不泄露私钥情况下所有人都可以验证该签名p。

![70][]

### 1.3. 私钥 ###

私钥可以理解为一个`随机数`，`比特币地址中资金的控制取决于相应私钥的控制权`，比特币交易中，私钥用于生成支付比特币所必需的签名以证明对资金的所有权。

**从随机数生成私钥**

选择随机性来源（`熵源`），生成一个比特币私钥在本质上与“在1到2256  2 256 之间选一个数字”无异。建议使用密码学安全的伪随机数生成器（CSPRNG），并且需要有一个来自具有足够熵值的源的种子。

### 1.4.公钥 ###

通过椭圆曲线算法可以由私钥生成公钥，该过程是`不可逆`的过程：`K（公钥）=k（私钥）*G（常数点）`。其反向运算，被称为“寻找离散对数”——已知公钥`K`来求出私钥`k`——是极其困难的。

### 1.5. 椭圆曲线算法 ###

`椭圆曲线加密法`是一种基于离散对数问题的`非对称`（或公钥）加密法，可以用对椭圆曲线上的点进行加法或乘法运算来表达。

![70 1][]

比特币使用了`secp256k1`标准所定义的一条特殊的椭圆曲线和一系列数学常数。

`secp256k1`曲线由下述函数定义，该函数可产生一条椭圆曲线：

y2 = (x3 + 7)\} over (F\*p\*)

或

y2 mod *p* = (x3 + 7) mod *p*

上述*mod p*（素数p取模）表明该曲线是在素数阶*p*的有限域内，也写作F\*p\*，其中p = 2256 – 232 – 29 – 28 – 27 – 26 – 24 – 1，这是一个非常大的素数。

在椭圆曲线中，点的相加等同于从该点画切线找到与曲线相交的另一点，然后映射到x轴。

### 1.6. 生成公钥 ###

以一个随机生成的`私钥k`为起点，将其与曲线上已定义的`生成点G`相乘以获得曲线上的另一点，也就是相应的`公钥K`。生成点是`secp256k1标准`的一部分，`比特币密钥的生成点都是相同的`，所以一个`私钥k`对应唯一的一个`公钥K`，只能单向运算，即不能由`公钥K`得出`私钥k`。

{K = k * G}

示例：

K = 1E99423A4ED27608A15A2616A2B0E9E52CED330AC530EDCC32C8FFC6A526AEDD * G
    
    K = (x, y)
    其中，
    x = F028892BAD7ED57D2FB57BF33081D5CFCF6F9ED3D3D7F159C2E2FFF579DC341A
    y = 07CF33DA18BD734C600B96A72BBC4749D5141C90EC8AC328AE52DDFE2E505BDB

## 2. 比特币地址 ##

`比特币地址`是一个由数字和字母组成的`字符串`，可以公开，由公钥生成的比特币地址一般以数字`1`开头。

例如：1J7mdg5rbQyUHENYdx39WVWK7fsLpEoXZy

在比特币交易中，`比特币地址`一般用来表示`收款方`。

比特币地址由公钥经过`单向加密哈希算法`得到，哈希算法是一种`单向函数`，接收任意长度的输入产生指纹摘要。由公钥生成比特币地址时使用的算法如下：

*  Secure Hash Algorithm (SHA)
 *  the RACE Integrity Primitives Evaluation Message Digest (RIPEMD)，

特别是`SHA256`和`RIPEMD160`。

**示例：**

# K是公钥，A是生成的比特币地址。
    A = RIPEMD160(SHA256(K))

通常用户见到的比特币地址是经过`Base58Check`编码的，该编码使用了58个字符（一种Base58数字系统）和校验码，提高了可读性、避免歧义并有效防止了在地址转录和输入中产生的错误。

**由公钥生成比特币地址的过程：**

![70 2][]

### 2.1. Base58和Base58Check编码 ###

#### 2.1.1. Base58 ####

`Base58`是一种基于文本的二进制编码格式，用在比特币和其它的加密货币中。

特点：

*  数据压缩
 *  易读性
 *  错误诊断功能

Base58是Base64编码格式的子集，使用大小写字母和10个数字，舍弃了一些容易错读和在特定字体中容易混淆的字符。Base58不含Base64中的0（数字0）、O（大写字母o）、l（小写字母L）、I（大写字母i），以及“+”和“/”两个字符。

即`Base58就是由不包括（0，O，l，I）的大小写字母和数字组成`（26+26+10-4=58）。

**比特币的Base58字母表**

123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz

#### 2.1.2. Base58Check ####

`Base58Check`编码：一种Base58格式的、有版本的、经过校验的格式，可以明确的对比特币数据编码的编码格式。

`Base58Check`编码增加了错误校验码来检查数据在转录中出现的错误。校验码长4个字节，添加到需要编码的数据之后。校验码是从需要编码的数据的哈希值中得到的，所以可以用来检测并避免转录和输入中产生的错误。

**示例：**

checksum = SHA256(SHA256(prefix+data))

结果由三部分组成：前缀、数据和校验码。

**Base58Check编码的过程**

![70 3][]

**Base58Check版本前缀和编码后的结果**

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>种类</th> 
   <th>版本前缀 (hex)</th> 
   <th>Base58格式</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>Bitcoin Address</td> 
   <td>0x00</td> 
   <td>1</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Pay-to-Script-Hash Address</td> 
   <td>0x05</td> 
   <td>3</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Bitcoin Testnet Address</td> 
   <td>0x6F</td> 
   <td>m or n</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Private Key WIF</td> 
   <td>0x80</td> 
   <td>5, K or L</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BIP38 Encrypted Private Key</td> 
   <td>0x0142</td> 
   <td>6P</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>BIP32 Extended Public Key</td> 
   <td>0x0488B21E</td> 
   <td>xpub</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 2.2. 密钥的格式 ###

公钥和私钥的都可以有多种`编码格式`。一个密钥被不同的格式编码后，虽然结果看起来可能不同，但是密钥所编码数字并没有改变。这些不同的编码格式主要是用来方便人们无误地使用和识别密钥。

#### 2.2.1. 私钥的格式 ####

私钥可以以许多不同的格式表示，所有这些都对应于相同的256位的数字。

**1）私钥表示法（编码格式）**

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>种类</th> 
   <th>版本</th> 
   <th>描述</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>Hex</td> 
   <td>None</td> 
   <td>64 hexadecimal digits</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>WIF</td> 
   <td>5</td> 
   <td>Base58Check encoding: Base58 with version prefix of 128 and 32-bit checksum</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>WIF-compressed</td> 
   <td>K or L</td> 
   <td>As above, with added suffix 0x01 before encoding</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**2）同样的私钥，不同的格式**

以下展示了用这三种格式所生成的私钥。

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>格式</th> 
   <th>私钥</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>Hex</td> 
   <td>1E99423A4ED27608A15A2616A2B0E9E52CED330AC530EDCC32C8FFC6A526AEDD</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>WIF</td> 
   <td>5J3mBbAH58CpQ3Y5RNJpUKPE62SQ5tfcvU2JpbnkeyhfsYB1Jcn</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>WIF-compressed</td> 
   <td>KxFC1jmwwCoACiCAWZ3eXa96mBM6tb3TYzGmf6YwgdGWZgawvrtJ</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

这些表示法都是用来表示相同的数字、相同的私钥的不同方法。虽然编码后的字符串看起来不同，但不同的格式彼此之间可以很容易地相互转换。

**3）不同编码格式的转换**

1.  将Base58Check编码解码为十六进制
    
        $ sx base58check-decode 5J3mBbAH58CpQ3Y5RNJpUKPE62SQ5tfcvU2JpbnkeyhfsYB1Jcn
        1e99423a4ed27608a15a2616a2b0e9e52ced330ac530edcc32c8ffc6a526aedd 128
2.  将十六进制转换为Base58Check编码
    
        $sx base58check-encode 1e99423a4ed27608a15a2616a2b0e9e52ced330ac530edcc32c8ffc6a526aedd 128 
        5J3mBbAH58CpQ3Y5RNJpUKPE62SQ5tfcvU2JpbnkeyhfsYB1Jcn
3.  将十六进制（压缩格式密钥）转换为Base58Check编码
    
        $ sx base58check-encode 1e99423a4ed27608a15a2616a2b0e9e52ced330ac530edcc32c8ffc6a526aedd01 128
        KxFC1jmwwCoACiCAWZ3eXa96mBM6tb3TYzGmf6YwgdGWZgawvrtJ

#### 2.2.2. 公钥的格式 ####

公钥也可以用不同的格式来表示，主要分为`非压缩格式`和`压缩格式`两种形式。

公钥是在椭圆曲线上的一个点，由一对坐标（x，y）组成。公钥通常表示为前缀04紧接着两个256比特的数字。其中一个256比特数字是公钥的x坐标，另一个256比特数字是y坐标。前缀`04`是用来区分`非压缩格式`公钥，`压缩格式`公钥是以`02`或者`03`开头。

公钥的组成格式：`04<x><y>`

示例：

# x,y值
    x = F028892BAD7ED57D2FB57BF33081D5CFCF6F9ED3D3D7F159C2E2FFF579DC341A
    y = 07CF33DA18BD734C600B96A72BBC4749D5141C90EC8AC328AE52DDFE2E505BDB
    
    # 公钥K
    K=04F028892BAD7ED57D2FB57BF33081D5CFCF6F9ED3D3D7F159C2E2FFF579DC341A07CF33DA18BD734C600B96A72BBC4749D5141C90EC8AC328AE52DDFE2E505BDB

**1）压缩格式公钥**

压缩格式公钥主要为了减少比特币交易的字节数，节省运行区块链数据库节点的磁盘空间。原先公钥有520比特（包括前缀，x坐标，y坐标）。公钥是椭圆曲线上（`y2mod p = (x3 + 7) mod p`）的一个点`（x,y）`，已知x坐标，可以解方程得出y，即可省去y坐标的存储，可以减少一半字节数的存储。

压缩格式公钥的前缀是`02`和`03`，因为解方程的y值有正数和负数两个值，当我们在素数p阶的有限域上使用二进制算术计算椭圆曲线的时候，y坐标可能是奇数或者偶数，分别对应前面所讲的y值的正负符号。为了区分y坐标的两种可能值，我们在生成压缩格式公钥时，如果y是偶数，则使用02作为前缀；如果y是奇数，则使用03作为前缀。

**示例：**

# 前缀03，表示y坐标是奇数
    K = 03F028892BAD7ED57D2FB57BF33081D5CFCF6F9ED3D3D7F159C2E2FFF579DC341A

**公钥压缩示意图：**

![70 4][]

**2）压缩格式私钥**

`压缩的私钥`实际上只是表示“用于生成压缩格式公钥的私钥”，而`非压缩格式私钥`用来表明“用于生成非压缩格式公钥的私钥”。当一个私钥被使用`WIF压缩格式`导出时，不但没有压缩，而且比“非压缩格式”私钥长出一个字节。

**同样的私钥，不同的格式**

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>格式</th> 
   <th>私钥</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td>Hex</td> 
   <td>1E99423A4ED27608A15A2616A2B0E9E52CED330AC530EDCC32C8FFC6A526AEDD</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>WIF</td> 
   <td>5J3mBbAH58CpQ3Y5RNJpUKPE62SQ5tfcvU2JpbnkeyhfsYB1Jcn</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>Hex-compressed</td> 
   <td>1E99423A4ED27608A15A2616A2B0E9E52CED330AC530EDCC32C8FFC6A526AEDD*01*</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>WIF-compressed</td> 
   <td>KxFC1jmwwCoACiCAWZ3eXa96mBM6tb3TYzGmf6YwgdGWZgawvrtJ</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

参考：

*  [Mastering Bitcoin][]
 *  [https://github.com/bitcoinbook/bitcoinbook/blob/develop/ch04.asciidoc][https_github.com_bitcoinbook_bitcoinbook_blob_develop_ch04.asciidoc]

[http_www.huweihuang.com_article_blockchain_blockchain-keys_addresses]: http://www.huweihuang.com/article/blockchain/blockchain-keys&addresses/
[70]: /images/20220522/e3a82a2326d64ac1bb0e081e60b3ae7d.png
[70 1]: /images/20220522/df9d9eba7a464dabbf8ce81b78efa985.png
[70 2]: /images/20220522/67bd990ccd6149838bfe16f73e57d967.png
[70 3]: /images/20220522/3ed156e02cb54022be1856497d6158a1.png
[70 4]: /images/20220522/29e180c7d636401582d577f125545408.png
[Mastering Bitcoin]: https://bitcoinbook.info/
[https_github.com_bitcoinbook_bitcoinbook_blob_develop_ch04.asciidoc]: https://github.com/bitcoinbook/bitcoinbook/blob/develop/ch04.asciidoc