python 刷leetcode题目（40）

一时失言乱红尘 2022-05-21 01:35 204阅读 0赞

62. 不同路径

一个机器人位于一个 *m x n* 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

![robot_maze.png][]

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：*m* 和 *n* 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
    输出: 3
    解释:从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
    1. 向右 -> 向右 -> 向下
    2. 向右 -> 向下 -> 向右
    3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
    输出: 28

代码:

class Solution2:
        def uniquePaths(self, m, n):
            """
            :type m: int
            :type n: int
            :rtype: int
            """
            #### the first method
            # if m < 1 or n < 1:
            #     return 0
            # dp = [0] * n
            # dp[0] = 1
            # for i in range(0, m):
            #     for j in range(1, n):
            #         dp[j] = dp[j] + dp[j-1]
            # return dp[n-1]
    
            #### the second method
            if m <= 0 or n <= 0:
                return 0
            dp = [[1] * n for _ in range(m)]
            print(dp)
            """
            dp[i][j]表示到当前位置不同的走法的个数，
            然后可以得到递推式为: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，
            这里为了节省空间，我们使用一维数组dp
            """
            for i in range(1, m):
                for j in range(1, n):
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
            return dp[-1][-1]

零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 `-1`。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
    输出: 3
    解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
    输出: -1

说明:  
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

代码如下： 超时没通过！！！！

class Solution:
        def coinChange(self, coins, amount):
            """
            :type coins: List[int]
            :type amount: int
            :rtype: int
            """
            
            coins.sort()
            dp = {0: 0}
            for i in range(1, amount+1):
                dp[i] = amount + 1   #因为硬币个数不可能大于amount，所以赋值amount + 1便于比较
                for j in coins:
                    if j <= i:
                        dp[i] = min(dp[i], dp[i-j] + 1)
            if dp[amount] == amount + 1: #当最小硬币个数为初始值时，代表不存在硬币组合能构成此金额
                return -1
            else:
                return dp[amount]

[robot_maze.png]: https://leetcode-cn.com/static/images/problemset/robot_maze.png