第三周测验

谁践踏了优雅 2022-05-20 04:17 305阅读 0赞

### 1. 奇偶数判断 ###

描述

给定一个整数，判断该数是奇数还是偶数。

输入输入仅一行，一个大于零的正整数n。输出输出仅一行，如果n是奇数，输出odd；如果n是偶数，输出even。样例输入

样例输出

odd

来源

北京大学 计算概论 06

【思路】能否被2整除。

代码：

#include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int n;
    	cin >> n;
    	if(n%2==0) cout << "even";
    	else cout << "odd";
    	return 0;
    }

### 2. 求一元二次方程的根 ###

描述

利用公式x1 = (-b + sqrt(b\*b-4\*a\*c))/(2\*a), x2 = (-b - sqrt(b\*b-4\*a\*c))/(2\*a)求一元二次方程ax2\+ bx + c =0的根，其中a不等于0。

输入输入一行，包含三个浮点数a, b, c（它们之间以一个空格分开），分别表示方程ax 2 \+ bx + c =0的系数。输出输出一行，表示方程的解。  
若b 2 = 4 \* a \* c,则两个实根相等，则输出形式为：x1=x2=...。  
若b 2 > 4 \* a \* c,则两个实根不等，则输出形式为：x1=...;x2 = ...，其中x1>x2。  
若b 2 < 4 \* a \* c，则有两个虚根，则输出：x1=实部+虚部i; x2=实部-虚部i，即x1的虚部系数大于等于x2的虚部系数，实部为0时不可省略。实部 = -b / (2\*a), 虚部 = sqrt(4\*a\*c-b\*b) / (2\*a)  
  
所有实数部分要求精确到小数点后5位，数字、符号之间没有空格。样例输入

样例输入1
    1.0 2.0 8.0
    
    样例输入2
    1 0 1

样例输出

样例输出1
    x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i
    
    样例输出2
    x1=0.00000+1.00000i;x2=0.00000-1.00000i

来源1709

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    #define EPS 1e-7
    int main()
    {
    	double a,b,c;
    	scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);
    	double tmp = b*b - 4*a*c;
    	if(tmp < EPS && tmp > -EPS)//相当于tmp==0
    		printf("x1=x2=%.5lf",(-b)/(2*a)+EPS);//防止出现-0.00000的情况
    	else if(tmp > EPS)//相当于tmp>0
    	{
    		double x1 = (-b + sqrt(tmp))/(2*a);
    		double x2 = (-b - sqrt(tmp))/(2*a);
    		if(x1-x2>EPS)
    			printf("x1=%.5lf;x2=%.5lf",x1+EPS,x2+EPS);
    		else
    			printf("x1=%.5lf;x2=%.5lf",x2+EPS,x1+EPS);
    	}
    	else
    	{
    		double e = (-b)/(2*a);
    		double f = sqrt(4*a*c-b*b)/(2*a);
    		printf("x1=%.5lf+%.5lfi;x2=%.5lf-%.5lfi",e+EPS,f+EPS,e+EPS,f+EPS);	
    	}	
    }

【重点】1. 不能出现-0.00000的情况

2. 当tmp>0（或tmp>EPS时），要比较x1和x2的大小。

【特别注意】

(-b)/(2*a)与（-b）/2*a运算顺序是不一样的，结果也不一样，这里错了很多遍

### 3. 点和正方形的关系 ###

描述

有一个正方形，四个角的坐标（x,y)分别是（1，-1），（1，1），（-1，-1），（-1，1），x是横轴，y是纵轴。写一个程序，判断一个给定的点是否在这个正方形内（包括正方形边界）。

输入输入一行，包括两个整数x、y，以一个空格分开，表示坐标(x,y)。输出输出一行，如果点在正方形内，则输出yes，否则输出no。样例输入

1 1

样例输出

yes

来源1856

【思路】x，y坐标的范围在【-1,1】之间。

#include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int a,b;
    	cin >> a >> b;
    	if((a >= -1 && a <= 1 ) && (b >=-1 && b <=1)) 
    		cout << "yes";
    	else
    		cout << "no";
    	return 0; 
    }

### 4. 苹果和虫子2 ###

描述

你买了一箱n个苹果，很不幸的是买完时箱子里混进了一条虫子。虫子每x小时能吃掉一个苹果，假设虫子在吃完一个苹果之前不会吃另一个，那么经过y小时你还有多少个完整的苹果？

输入输入仅一行，包括n，x和y（均为整数）。输出输出也仅一行，剩下的苹果个数样例输入

10 4 9

样例输出

提示注意：是要求完整的苹果数。【思路】 一定要注意y/x+1的值大于n的情况，此时只能输出0.

#include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int n, x, y;
    	cin >> n >> x >> y;
    	int s = y/x;
    	if(y%x != 0) 
    		s++;
    	s = n - s;
    	if (s < 0)  cout << "0";
    	else 
    		cout << s;	 
    	return 0;
    }

### 5. 简单计算器 ###

描述

一个最简单的计算器，支持+, -, \*, / 四种运算。仅需考虑输入输出为整数的情况，数据和运算结果不会超过int表示的范围。

输入输入只有一行，共有三个参数，其中第1、2个参数为整数，第3个参数为操作符（+,-,\*,/）。输出输出只有一行，一个整数，为运算结果。然而：  
1. 如果出现除数为0的情况，则输出：Divided by zero!  
2. 如果出现无效的操作符(即不为 +, -, \*, / 之一），则输出：Invalid operator!样例输入

1 2 +

样例输出

提示可以考虑使用if和switch结构。

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int a,b;
    	char c;
    	cin >> a >> b >> c;
    	switch (c)
    	{
    		case '+':
    			cout << a+b;
    			break;
    		case '-':
    			cout << a-b;
    			break;
    		case '*':
    			cout << a*b;
    			break;
    		case '/'://除法的时候记得要判断
    			if(b==0)
    				cout << "Divided by zero!";
    			else
    				cout << a/b;
    			break;
    		default:
    			cout << "Invalid operator!";
    		}
    	return 0;
    }

### 6. 求整数的和与均值 ###

描述

读入n（1 <= n <= 10000）个整数，求它们的和与均值。

输入输入第一行是一个整数n，表示有n个整数。  
第2~n+1行每行包含1个整数。每个整数的绝对值均不超过10000。输出输出一行，先输出和，再输出平均值（保留到小数点后5位），两个数间用单个空格分隔。样例输入

4
    344
    222
    343
    222

样例输出

1131 282.75000

来源习题(8-6)【重点】使用while循环时，到最后n=0了，所以求平均数的时候不能直接除以n。

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int n, m, sum=0, total;
    	cin >> n;
    	total = n;
    	while(n--)
    	{
    		cin >> m;
    		sum += m;
    	}
    	printf("%d %.5lf",sum,(double)sum/total);
    	return 0;
    }

### 7. **整数序列的元素最大跨度值** ###

描述

给定一个长度为n的非负整数序列，请计算序列的最大跨度值（最大跨度值 = 最大值减去最小值）。

输入一共2行，第一行为序列的个数n（1 <= n <= 1000)，第二行为序列的n个不超过1000的非负整数，整数之间以一个空格分隔。输出输出一行，表示序列的最大跨度值。样例输入

6
    3 0 8 7 5 9

样例输出

来源

改编自 元培-From Whf

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int n, a, maxn = 0, minn = 1100;//minn只需要保证比1000大即可
    	cin >> n;
    	for(int i = 1; i <= n; ++i)
    	{
    		cin >> a;
    		if(a > maxn) maxn = a;
    		if(a < minn) minn = a;
    	}
    	cout << maxn-minn;
    	return 0;
    }

### 8. 奥运奖牌计数 ###

描述

2008年北京奥运会，A国的运动员参与了n天的决赛项目(1≤n≤17)。现在要统计一下A国所获得的金、银、铜牌数目及总奖牌数。

输入输入n＋1行，第1行是A国参与决赛项目的天数n，其后n行，每一行是该国某一天获得的金、银、铜牌数目，以一个空格分开。输出输出1行，包括4个整数，为A国所获得的金、银、铜牌总数及总奖牌数，以一个空格分开。样例输入

3
    1 0 3
    3 1 0
    0 3 0

样例输出

4 4 3 11

*  [查看][Link 1]

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    int main()
    {
    	int n, a, b, c;
    	scanf("%d",&n);
    	int sum1, sum2, sum3, sum;
    	sum1 = sum2 = sum3 = sum = 0;
    	for(int i=1; i<=n; ++i)
    	{
    		scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
    		sum1 += a;
    		sum2 += b;
    		sum3 += c; 
    	}
    	sum = sum1 + sum2 + sum3;
    	printf("%d %d %d %d",sum1,sum2,sum3,sum);
    	return 0;
    }

### 9. 乘方计算 ###

描述

给出一个整数a和一个正整数n，求乘方an。

输入

一行，包含两个整数a和n。-1000000 <= a <= 1000000，1 <= n <= 10000。

输出

一个整数，即乘方结果。题目保证最终结果的绝对值不超过1000000。

样例输入

2 3

样例输出

*  [查看][Link 2]

【思路】a的n次方，就是n个a相乘，循环n次即可。

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    int main()
    {
    	int a, n, q=1;
    	scanf("%d%d", &a, &n);
    	for(int i=1; i<=n; ++i)
    	{
    		q *= a;
    	}
    	printf("%d", q);
    	return 0;
    }

### 10. 鸡尾酒疗法 ###

描述

鸡尾酒疗法，原指“高效抗逆转录病毒治疗”（HAART），由美籍华裔科学家何大一于1996年提出，是通过三种或三种以上的抗病毒药物联合使用来治疗艾 滋病。该疗法的应用可以减少单一用药产生的抗药性，最大限度地抑制病毒的复制，使被破坏的机体免疫功能部分甚至全部恢复，从而延缓病程进展，延长患者生 命，提高生活质量。人们在鸡尾酒疗法的基础上又提出了很多种改进的疗法。为了验证这些治疗方法是否在疗效上比鸡尾酒疗法更好，可用通过临床对照实验的方式 进行。假设鸡尾酒疗法的有效率为x，新疗法的有效率为y，如果y-x大于5%，则效果更好，如果x-y大于5%，则效果更差，否则称为效果差不多。下面给 出n组临床对照实验，其中第一组采用鸡尾酒疗法，其他n-1组为各种不同的改进疗法。请写程序判定各种改进疗法效果如何。

输入

第一行为整数n（ 1 < n <= 20）；  
其余n行每行两个整数，第一个整数是临床实验的总病例数(小于等于10000)，第二个疗效有效的病例数。  
这n行数据中，第一行为鸡尾酒疗法的数据，其余各行为各种改进疗法的数据。

输出

有n-1行输出，分别表示对应改进疗法的效果：  
如果效果更好，输出better；如果效果更差，输出worse；否则输出same

样例输入

5
    125 99
    112 89
    145 99
    99 97
    123 98

样例输出

same
    worse
    better
    same

*  [查看][Link 3]

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int n, a, b;
    	cin >> n;
    	cin >> a >> b;	
    	double x = (double)b/a;//一定要记得在b或者a前加上double进行强制类型转换，否则b/a的结果一直为0
    	for (int i=1; i<=n-1; ++i)
    	{
    		cin >> a >> b;
    		double y = (double)b/a;
    		if((y-x)>0.05) cout << "better" << endl;
    		else if((x-y)>0.05) cout << "worse" << endl;
    		else cout << "same" << endl;
    	}
    	return 0;
    }

[Link 1]: http://noi.openjudge.cn/ch0105/07/
[Link 2]: http://noi.openjudge.cn/ch0105/13/
[Link 3]: http://noi.openjudge.cn/ch0105/18/