无重叠区间

不念不忘少年蓝@ 2022-05-17 10:49 240阅读 0赞

### 无重叠区间 ###

**算法描述：**给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

**注意:**

*  可以认为区间的终点总是大于它的起点。
 *  区间 \[1,2\] 和 \[2,3\] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例如下：

示例 1:
    输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
    输出: 1
    
    解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:
    输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
    输出: 2
    
    解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:
    输入: [ [1,2], [2,3] ]
    输出: 0
    
    解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

该问题可以使用动态规划的方式去解，也可以使用贪心算法去求解，算法思想有时间我在补充，具体代码如下：

*  动态规划解法：

/** * Definition for an interval. * public class Interval { * int start; * int end; * Interval() { start = 0; end = 0; } * Interval(int s, int e) { start = s; end = e; } * } */
    // 动态规划解法
    class Solution {
        public int eraseOverlapIntervals(Interval[] intervals) {
    
            if(intervals.length == 0)
                return 0;
    
            Arrays.sort(intervals, new Comparator<Interval>(){
    
                public int compare(Interval o1, Interval o2){
                    if(o1.start != o2.start)
                        return o1.start - o2.start;
                    return o1.end - o2.end;
                }
            });
    
            // memo[i]表示以intervals[i]为结尾的区间能构成的最长不重叠区间序列
            int[] memo = new int[intervals.length];        
            Arrays.fill(memo, 1);
            for(int i=1; i<intervals.length; i++)
                // memo[i]
                for(int j=0; j<i; j++)
                    if(intervals[i].start >= intervals[j].end)   // 第i个区间可以跟着第j个区间后面 
                        memo[i] = Math.max(memo[i], 1+memo[j]);
    
            int res = 0;
            for(int i=0; i<memo.length; i++)
                res = Math.max(res, memo[i]);
    
            return intervals.length - res;
        }
    }

*  贪心解法

/** * Definition for an interval. * public class Interval { * int start; * int end; * Interval() { start = 0; end = 0; } * Interval(int s, int e) { start = s; end = e; } * } */
    // 贪心解法
    class Solution {
        public int eraseOverlapIntervals(Interval[] intervals) {
    
            if(intervals.length == 0)
                return 0;
    
            Arrays.sort(intervals, new Comparator<Interval>(){
                public int compare(Interval o1, Interval o2){
                    if(o1.end != o2.end)
                        return o1.end - o2.end;
                    return o1.start - o2.start;       
                }
            });
    
            int res = 1;
            int pre = 0;
            for(int i=1; i<intervals.length; i++)
                if(intervals[i].start >= intervals[pre].end){
                    res++;
                    pre = i;
                }
            return intervals.length - res;
        }
    }