选美大赛 ————LIS打印路径

绝地灬酷狼 2022-05-17 09:35 112阅读 0赞

一年一度的哈理工选美大赛开始了.来自各个院系的N个美女们都在一起排成一排，然后从左到右给他们标号(1-N),评委叫兽开始观摩,由于身高高低都不同, 叫兽想从中选出尽可能多的人使得他们的身高从左到右依次递增，你能帮助叫兽吗？

**Input**

输入数据第一行一个数据表示美女的个数N(0<N<100)  N ( 0 < N < 100 )

接下来有N个数据表示1-N标号的美女的身高，身高范围都在0-180之内

当N=0时候输入结束

**Output**

按照样例输出，首先The number is N：N是选出最多美女个数,然后后面输出N个数，代表选出美女的标号,从左到右依次输出.

题目保证答案唯一

**Sample Input**  
3

2 1 2

1 2 3

**Sample Output**  
The number is 2: 2 3

The number is 3: 1 2 3

--------------------

利用递归的方法找到当前点的前继节点，一直找到开始位置-1(初始化为-1)，然后在输出

vis\[i\]=j  v i s \[ i \] = j 表示在这个递增子序列中，比a\[i\]  a \[ i \] 小的前一个元素是a\[j\]  a \[ j \]   
所以我们只需要用递归找就能找到路径然后输出就行了

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int MAXN=105;
    int a[MAXN];
    int dp[MAXN];
    int n;
    int vis[MAXN];
    void dfs(int pos)//打印路径 
    {
        if(pos==-1) return  ;
        dfs(vis[pos]);
        printf(" %d",pos+1);
    }
    int main()
    {
        while(~scanf("%d",&n)&&n)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            memset(vis,-1,sizeof(vis));
            int res=0;
            int pos=-1;
    
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                dp[i]=1;
                for(int j=0;j<i;j++)
                    if(a[i]>a[j])
                    {
                        if(dp[i]<dp[j]+1)
                        {
                            dp[i]=dp[j]+1;
                            vis[i]=j;       
                        }
                    }   
                if(res<dp[i])
                {
                    res=dp[i];
                    pos=i;
                }
            }
    
            printf("The number is %d:",res);
            dfs(pos);
            printf("\n");
        }
        return 0;
    }